1、锐角三角函数锐角三角函数（复习课）（复习课）（新人教版）（新人教版）锐角三角函数锐角三角函数1 1、锐角三角函数的定义、锐角三角函数的定义、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2 2、3030、4545、6060特殊角的三角函数值。特殊角的三角函数值。3 3、解直角三角形、解直角三角形、定义；、定义；、直角三角形的性质、直角三角形的性质、三边间关系；、三边间关系；、锐角间关系；、锐角间关系；、边角间关系。、边角间关系。、解直角三角形在实际问题中的应用。解直角三角形在实际问题中的应用。知识点一知识点一斜边的对边AAsinca斜边的邻边AAcoscb的邻边的对边AAAtanba锐角三角函
2、数的定义：锐角三角函数的定义：ABCabcsinA=，求，求cosA和和tanA的值。的值。范例范例1、在、在RtABC中，中，C=90，a=2，31锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义ABCabc,sincaA：解。6312sinAac24262222ac：b根据勾股定理得42242tan,322624cosbaAcbA知识点二知识点二特殊角的三角函数值：特殊角的三角函数值：30o45o60o增减性增减性sincostan锐角锐角三角函数三角函数2122232322213313递增递增递减递减递增递增范例范例2、计算：、计算：60tan45cos30sin)1(222)145(sin230t
3、an312)2(特殊角的三角函数值可以特殊角的三角函数值可以“熟记熟记”或或“推导推导”。322)21(2：原式解4621264122)122(2)33(312：原式解)221(21122D1.在RtABC中，则A=，cosB=。3.在RtABC中，则下列式子定成立的是（）A.sinAsinB B.cosA=cosB C.tanA=tanB D.sinA=cosB603232DBC，ACc33,900若,900 c30cos60tan45tan.2 。4.在ABC中，A=60，B=45，AC=2，则AB=。135.O是ABC的外接圆，连接OA，OC，O的半径是2，sinB=，则弦AC的长为 。
4、343方法小巧门：在图中如果没有直方法小巧门：在图中如果没有直角三角形，可适当地构造直角三角三角形，可适当地构造直角三角形，从而创设运用锐角三角函角形，从而创设运用锐角三角函数解题的问题情景。数解题的问题情景。6、在、在ABC中，中，C=90，AB=15，sinA=，则，则BC等于等于()31A.B.C.D.455514517、在、在ABC中，中，C=90，AC=6，A.B.C.D.30BC=，则，则B等于等于()45609032BC解直角三角形解直角三角形三边间关系：三边间关系：两锐角间关系：两锐角间关系：边角间关系：边角间关系：4 4、解直角三角形在实际问题中的应用。、解直角三角形在实际问
5、题中的应用。知识点三知识点三1、解直角三角形的定义：利用已知元素，求出未知元素的过程。、解直角三角形的定义：利用已知元素，求出未知元素的过程。2、解直角三角形的性质：、解直角三角形的性质：3、解直角三角形条件：已知两边，或已知一边一角。、解直角三角形条件：已知两边，或已知一边一角。勾股定理）(222cba090BAcaAA斜边的对边sincbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tan范例范例根据图中所给的数据，求避雷针根据图中所给的数据，求避雷针CD的长。的长。52mABCD4530.52,450mABBDBAD解：在RtABD中，在RtABC中，335230tan52tan0BACAB
6、BC)(3352156335252mBCBDCD,tanABBCBAC）m。（CD：3352156 的长为避雷针答20245sin18)12011(1、（、（2011年广东中考）计算：年广东中考）计算：422231原式解：02、（、（2011年广东中考）年广东中考）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.414.12 732.13 BClDABClDA如图，如图，ACD=30，ABD=45，BC=50m.
7、解：解：304550m在在RtABD中，中，,tanCDADACD ACDCDADtan设AD=,则BD=，CD=50+,xxx在在RtABC中，中，30tan)50(xx25325：x解得mAD3.6825325答：小明他家到公路答：小明他家到公路l的距离的距离AD的长度约为的长度约为68.3m.锐角三角函数锐角三角函数1 1、锐角三角函数的定义、锐角三角函数的定义、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2 2、3030、4545、6060特殊角的三角函数值。特殊角的三角函数值。3 3、解直角三角形、解直角三角形、定义；、定义；、直角三角形的性质、直角三角形的性质、三边间关系；、三边间关系；、锐角间关系；、锐角间关系；、边角间关系。、边角间关系。、解直角三角形在实际问题中的应用。解直角三角形在实际问题中的应用。
