1、攻克“鱼钩”钓大鱼二次根式初中数学 Hello新朋友，不忘老朋友3,7算术平方根：如果一个非负数 的平方等于 ，即 ，那么这个非负数 叫做 的算术平方根.x2=axaxa 记为“”，读作“根号 ”eg：aa整式分式二次根式 代数式三大战将 春季加减化简求值巧算综合 寒春体系 寒假概念非负性乘除 目录概念概念概念概念有意义的条有意义的条件件非负性非负性内重内重外重外重零零模型零零模型乘除乘除乘法法则乘法法则除法法则除法法则最简二次根最简二次根式（分母有式（分母有理化）理化）01：二次根式的概念知识点梳理记笔记啦1、概念形如的式子叫做二次根式。【例1】判断下列式子是否是二次根式224,3,44,3
2、axmxa a 0()知识点梳理记笔记啦（1）形式上含有二次根号 且（2）a可以是数,也可以是式（单项式、多项式、分式）.Tips:a 0知识点梳理记笔记啦2、有意义的条件（2）分母不为零（1）被开方数大于等于零(0)a a 1(0)aa【例1】有意义：32x3x2 0 x23【例2】有意义：13xxx1 0 x 3 0 x 1x 3且知识点梳理记笔记啦【例3】有意义：【例4】有意义：13xxx1 0 x 3 0 x 1且x 3【例5】有意义：【例6】无意义：12x1x123x23x2 0 x 0二次根式的概念输入新知 P1二次根式的概念输入新知 P1二次根式的概念输入新知 P1二次根式的概念
3、落实吸收 P1二次根式的概念落实吸收 P1二次根式的概念落实吸收 P10202二次根式的双重非负性双重非负性知识点梳理记笔记啦（1 1）二次根式中被开方数）二次根式中被开方数 必须是必须是非负非负数数（2 2）二次根式）二次根式 的值是的值是非非负数负数 a0a0考题：()20=“0+0=0”“0+0=0”模型模型a a 0()外重外重内重内重()0a a 二次根式的双重非负性输入新知 P2二次根式的双重非负性输入新知 P2二次根式的双重非负性输入新知 P2二次根式的双重非负性落实吸收 P2二次根式的双重非负性落实吸收 P2二次根式的双重非负性落实吸收 P20303二次根式的乘除知识点梳理记笔
4、记啦1.乘法法则【引】416=14 16=2 4=812 4=2=416=64=8=1416=4=2新方法：法则总结：ab a 0,b 0()ab=知识点梳理记笔记啦【例1】【例2】5 7=2 8=5 7=3528=16=4知识点梳理记笔记啦2.除法法则【引】新方法：法则总结：16 4=364=4 2=262=3=16 4=4=2=364=9=3ab=aba 0,b 0()知识点梳理记笔记啦【例1】【例2】37=37123=12 3=16这样的结果对吗？知识点梳理记笔记啦3.最简二次根式 被开方数不含能开得尽的因数或因式【例1】判断下列式子是否是最简二次根式 4,8,a2,a2b2,x22xy
5、y2知识点梳理记笔记啦3.最简二次根式【例1】将下列式子化成最简二次根式 分母无根号（分母有理化）12=13=15=18=1aa 0()=aaa 0()=22 2=22333=3355aaa88=24知识点梳理记笔记啦【例2】将下列式子化成最简二次根式13155 112 315 2=3131()31()=312=55 1()5 1()5 1()=55 1()4=5 25 2()5 2()=5 231ab=abab()ab()=abab=2 32 3()2 3()=2 37知识点梳理记笔记啦3.最简二次根式【例1】将下列式子化成最简二次根式 根号无分母12=13=15=16=1222=221 3
6、3 3=331555=551666=661aa 0()=aa二次根式的乘除输入新知 P3二次根式的乘除输入新知 P3二次根式的乘除输入新知 P3二次根式的乘除输入新知 P3二次根式的乘除输入新知 P3二次根式的乘除输入新知 P3二次根式的乘除输入新知 P3二次根式的乘除输入新知 P3二次根式的乘除输入新知 P3二次根式的乘除落实吸收 P3二次根式的乘除落实吸收 P3二次根式的乘除落实吸收 P3二次根式的乘除落实吸收 P3二次根式的乘除落实吸收 P3二次根式的乘除落实吸收 P3二次根式的乘除落实吸收 P3二次根式的乘除落实吸收 P3总结总结二次根式的概念二次根式的非负性010102020303概念有意义的条件内重外重二次根式的乘除乘法法则除法法则最简二次根式（分母有理化）明天见喽明天见喽
