1、不等式不等式二轮复习二轮复习海淀区海淀区2020届高三数学二轮复习指导届高三数学二轮复习指导01知识结构图 不等式的知识结构图不等式的知识结构图3不等式不等式比较大小比较大小利用不等式性质利用不等式性质函数单调性函数单调性与逻辑相结合与逻辑相结合均值不等式均值不等式解不等式解不等式02复习的核心 复习的核心复习的核心5 1.读不等式：读懂不等式表达的含义 2.解不等式：解一元一次不等式（组），一元二次不等式（组）、二元一次不等式组，指数不等式、对数不等式等；3.证不等式：会利用不等式的性质，函数的性质证明不等式；4.用不等式：会利用不等式表示一些数学关系03复习参考建议不等式不等式二轮复习建议
2、二轮复习建议7方向一、大小比较1.估计指数幂、对数、三角函数值的大致范围分析：221loglog 313a 0,0,(1,0)bdc 不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议8方向一、大小比较2.不等式的性质不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议9方向一、大小比较3.比差法()()0MNaxbybxayab xy22()()MNaxbybxay axbybxay()()()()ab xy ab xy不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议10方向一、大小比较4.函数的单调性根据函数 在(0,+）上单调递减，12()logf xx不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议11方向一、大小比较4.函数的单调性考虑
3、函数y=x|x|,(1)奇函数；(2)在(0,+)上单调递增不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议12方向二、解不等式1.常规不等式 一元二次不等式注意二次项系数的符号，指数不等式，对数不等式的解法：同底+函数的单调性.不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议13方向二、解不等式1.常规不等式 一元二次不等式注意二次项系数的符号，指数不等式，对数不等式的解法：同底+函数的单调性.分析：1 ln0 x0 x lnln()xe同底再利用函数 的单调性lnyx(0,e不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议14方向二、解不等式2.分类讨论（含参不等式）原则1.按相应函数零点个数讨论；（本质上是判别式的符号）如
4、解不等式：20 xa当a0时，原不等式的解集为当a=0时，原不等式的解集为当a1时，原不等式的解集为当a=1时，原不等式的解集为当a1时，原不等式的解集为(1,)当a=1时，原不等式的解集为当0a1时，原不等式的解集为1(,1)a当a=0时，原不等式的解集为当a0时，原不等式的解集为1(,)(1,)a本质：一元二次不等式的解集在相应二次函数图像上读出.不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议17方向二、解不等式3.不等式恒成立或恒不成立本质：依然为含参讨论和函数图像问题.(1)a=0(2)a020,40.aaa 不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议18方向二、解不等式4.先猜后证(先猜相应函数的零
5、点，再利用单调性证明)分析：函数 的零点为0，()1xf xex而且在R上单调递增.(,0)不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议19方向三、均值不等式一正二定三相等122()nnaa当时，且最小不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议20方向三、均值不等式分析：212122nnnnnnnaaaaaaa22nna时，0不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议21方向四、读不等式214,(2,1)22.aAa 32a解得：不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议22方向四、读不等式不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议23方向四、读不等式分析：不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议24方向四、读不等式不等式不等式
6、二轮复习建议二轮复习建议25方向五、证不等式32322111(4)444xxxxxxxx分析：不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议26方向五、证不等式分析：32323221116(424)(2)(624)444xxxxxxx221(2)(612)41(2)(3)34xxxxx不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议27方向六、用不等式212nan10nnnaSS1(5)nnSSn6650aSS65SS10nnnaSS1(7)nnSSn不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议28方向六、用不等式1yx分析：翻译为ln1(0,1)xxxxx构造函数ln()1xg xxx2()lnh xxxx不等式不等式二轮复习建议二轮复习建议29方向六、用不等式2()lnh xxxx2121(21)(1)()21xxxxh xxxxx 当 时，函数 在 上单调递增;(0,1)x()0h x()h x(0,1)当 时，函数 在 上单调递增;(1,)x()0h x()h x(1,)所以，(0,1)(1,),()(1)0 xh xh
