1、试卷第 1页，共 4页青海省西宁市六校联考青海省西宁市六校联考 2022-20232022-2023 学年高二上学期期末考试学年高二上学期期末考试数学试题数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1经过两点 A(2,3)，B(1，x)的直线 l1与斜率为1 的直线 l2平行，则实数 x 的值为（）A0B6C6D32过点(1,3)P 且垂直于直线230 xy的直线方程为（）A210 xy B250 xyC250 xyD270 xy3正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A2 23B2C23D4 234已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积
2、是（）A3B10C3D1035已知椭圆 C：22221(0)xyabab的左右焦点为 F1,F2离心率为33，过 F2的直线 l交 C 与 A,B 两点，若AF1B 的周长为4 3，则 C 的方程为A22132xyB2213xyC221128xyD221124xy6在正方体1111ABCDABC D中，P 为11B D的中点，则直线PB与1AD所成的角为（）A2B3C4D67设 A、B、C、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，3ABBCCDDA，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（）A8 6B64 6C24 2D72 2试卷第 2页，共 4页8设 F 为抛物线2:4C yx的焦点
3、，点 A 在 C 上，点(3,0)B，若AFBF，则AB（）A2B2 2C3D3 29若直线1axy与圆22(3)(2)1xy有两个不同的交点，则 a 的范围是（）A(1,3)B(3,0)C(3,)D(,3)10已知抛物线22(0)ypx p，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于,A B两点，若线段AB的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为A1x B=1xC2x D2x 11已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一条渐近线方程为52yx，且与椭圆221123xy有公共焦点.则 C 的方程为（）A221810 xyB22145xyC22154xyD22143xy12设O为坐标原
4、点，直线xa与双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两条渐近线分别交于,D E两点，若ODE的面积为 8，则C的焦距的最小值为（）A4B8C16D3213设 B 是椭圆22:15xCy的上顶点，点 P 在 C 上，则PB的最大值为（）A52B6C5D2二、填空题二、填空题14过点(1,2)M且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.15若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是_16若圆 C 过三个点0,0，4,0，4,2，则圆 C 的方程为_17已知 m、n 是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若/,mn，则/m n；若,m nmn，则/；若/,/,mnm
5、 n，则/；m，n 是两条异面直线，若/,/,/,/mmnn，则/试卷第 3页，共 4页上面的命题中，真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）三、解答题三、解答题18已知ABC的三个顶点分别为(0,2)(4,3)(3,1)ABC、求：(1)边AC上的中线所在直线2l的方程；(2)ABC的面积19已知圆O：222xyr（0r）与直线2 20 xy相切(1)求圆O的方程；(2)过点31,3的直线l截圆所得弦长为2 3，求直线l的方程20已知在四棱锥EABCD中，AE底面ABCD，且底面ABCD是正方形，F、G 分别为AE和CE的中点.(1)求证：/FG平面ABCD；(2)求证：BDCE.21（1）
6、已知抛物线24yx的焦点为F，设过焦点F且倾斜角为45的直线l交抛物线于,A B两点，求线段AB的长（2）已知12,F F是双曲线 C 的两个焦点，P 为 C 上一点，且121260,3FPFPFPF，求双曲线 C 的离心率.22如图，在四棱锥PABCD中，/ABCD，ABAD，2CDAB，平面PAD 底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点求证：试卷第 4页，共 4页(1)PA 底面ABCD；(2)平面BEF 平面PCD.23已知椭圆2222:10 xyCabab的离心率为63.（1）证明：3ab=；（2）若点93,1010M在椭圆C的内部，过点M的直线l交椭圆C于P、Q两点，M为线段PQ的中点，且OPOQ.求直线l的方程；求椭圆C的标准方程.24已知椭圆2222:10 xyCabab经过点2 0A，且离心率为32.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线1yx与椭圆C相交于PQ，两点，求AP AQ 的值.
