最新北师大版数学七年级下册《第4章三角形》单元复习课件.ppt

1、第第36课时课时 三角形三角形单元复习单元复习第第四四章章 三角形三角形目录contents课前小测课前小测课堂精讲课堂精讲课后作业课后作业课前小测课前小测目录contents课前小测 Listen attentively知识小测知识小测1（2016广东模拟）三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11 D162小华问小明：“如图所示的三角形，已知最长边为9，最短边为4，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作已知一边上的高的方法来解决”根据小明的提示，小华作出的正确图形是（）CC课前小测 Listen attentively3三角形的角平分线、中线和高（

2、）A都是线段B都是射线C都是直线D不都是线段4（2016金华）如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABC BAD的是（）AAC=BD BCAB=DBACC=DDBC=ADAA课前小测 Listen attentively5（2016桐城市模拟）在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A1 B2 C3D46（2016邳州市一模）若直角三角形的一个锐角为50，则另一个锐角的度数是 度D40课前小测 Listen attentively7一个三角形的周长为81cm，三边

3、长的比为2：3：4，则最长边比最短边长 18cm课堂精讲课堂精讲目录contents课堂精讲 Listen attentively本章小结本章小结课堂精讲 Listen attentively例例1如图，在ABC中，B=60，C=30，AD和AE分别是ABC的高和角平分线，求DAE的度数解：在解：在ABC中，中，B=60，C=30BAC=180BC=1803060=90AD是的角平分线是的角平分线BAE=BAC=45，AE是是ABC的高，的高，ADB=90在在ADB中，中，BAD=90B=9060=30DAE=BAEBAD=4530=15课堂精讲 Listen attentively类比精练类

4、比精练1（2016春淮安期中）在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的平分线，A=20，B=60求BCD和ECD的度数解：解：CDAB，CDB=90，B=60，BCD=90B=9060=30；A=20，B=60，A+B+ACB=180，ACB=100，CE是是ACB的平分线，的平分线，ACE=ACB=50，CEB=A+ACE=20+50=70，ECD=9070=20课堂精讲 Listen attentively例例2（2015春张家港市期末）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC=cm

5、（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，ABP DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由课堂精讲 Listen attentively（2）当）当t=2.5时，时，ABP DCP，当当t=2.5时，时，BP=2.52=5，PC=105=5，在在ABP和和DCP中，中，ABP DCP（SAS）；）；解：（解：（1）点）点P从点从点B出发，以出发，以2cm/秒的速度沿秒的速度沿BC向点向点C运动，点运动，点P的运动时间为的运动时间为t秒时，秒时，BP=2t，

6、则则PC=102t；课堂精讲 Listen attentively（2）当）当BP=CQ，AB=PC时，时，ABP PCQ，AB=6，PC=6，BP=106=4，2t=4，解得：解得：t=2，CQ=BP=4，v2=4，解得：，解得：v=2；当当BA=CQ，PB=PC时，时，ABP QCP，PB=PC，BP=PC=BC=5，2t=5，解得：解得：t=2.5，CQ=BP=6，v2.5=6，解得：解得：v=2.4综上所述：综上所述：当当v=2.4或或2时时ABP与与PQC全等全等课堂精讲 Listen attentively类比精练类比精练2（2015秋简阳市期末）如图，已知ABC中，AB=AC=1

7、0cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？课堂精讲 Listen attentively解：（解：（1）BPD CQP，理由如下：，理由如下：t=1s，BP=CQ=31=3（cm），），AB=10cm，点，点D为为AB的中点，的中点，BD=5cm又又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5（cm），），PC=BD又

8、又AB=AC，B=C，在在BPD和和CQP中中BPD CQP（SAS）；）；课堂精讲 Listen attentively（2）vPvQ，BPCQ，又又BPD CQP，B=C，则，则BP=PC=4，CQ=BD=5，点点P，点，点Q运动的时间运动的时间t=（s），），vQ=（cm/s），），答：当点答：当点Q的运动速度为的运动速度为 cm/s，能够使，能够使BPD与与CQP全等全等课后作业课后作业目录contents课后作业 Listen attentively3（2016春山亭区期中）三角形三条高的交点一定在（）A三角形内部B三角形外部C三角形内部或外部D三角形内部、外部或顶点4（2016春内

9、江期末）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形DA基础过关课后作业 Listen attentively5（2016秋东台市月考）如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A2对 B3对 C4对 D5对6（2016春成安县期末）如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABC EDC的根据是（）ASAS BASA CAAS DSSSAA课后作业 Listen attentively7（2016洛阳模拟）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出

10、发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时ABP和DCE全等A1B1或3C1或7 D3或7C课后作业 Listen attentively8（2015春娄底期中）在RtABC中，C=90，A=65，则B=9（2016丹棱县模拟）边长为整数并且最大边长是5的三角形共有 个10如图，BD与CE分别是ABC和ACB的平分线，如果DBC=ECB，那么ABC=ACB吗？25 9相等相等课后作业 Listen attentively11如图，已知AC=DB，要使ABC DCB，只需增加的一个条件是 或 12已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇

11、数，求BC的长ABC=DCBAC=DB解：根据三角形的三边关系可得：解：根据三角形的三边关系可得：83BC8+3，即：即：5BC11，BC为奇数，为奇数，BC的长为的长为7或或9课后作业 Listen attentively13已知ABC的三边长均为整数，ABC的周长为奇数（1）若AC=8，BC=2，求AB的长；（2）若ACBC=5，求AB的最小值解：（解：（1）由三角形的三边关系知，由三角形的三边关系知，ACBCABAC+BC，即：即：82AB8+2，6AB10，又又ABC的周长为奇数，而的周长为奇数，而AC、BC为偶为偶数，数，AB为奇数，故为奇数，故AB=7或或9；课后作业 Listen

12、 attentively（2）ACBC=5，AC、BC中一个奇数、一个偶数，中一个奇数、一个偶数，又又ABC的周长为奇数，故的周长为奇数，故AB为偶数，为偶数，ABACBC=5，得，得AB的最小值为的最小值为6课后作业 Listen attentively14（2016春高密市期末）如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB=50，C=60，求DAE和BOA的度数解：解：A=50，C=60ABC=1805060=70，又又AD是高，是高，ADC=90，DAC=18090C=30，AE、BF是角平分线，是角平分线，CBF=ABF=35，EAF=25，DAE=DACEA

13、F=5，AFB=C+CBF=60+35=95，BOA=EAF+AFB=25+95=120，DAC=30，BOA=120故故DAE=5，BOA=120课后作业 Listen attentively15.尺规作图：已知线段a，求作三角形ABC，使AB=BC=CA=a（要求保留作图痕迹）解：如图，解：如图，ABC为所作为所作课后作业 Listen attentively16（2013云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD请你添加一个适当的条件，使ABC ADE（只能添加一个）（1）你添加的条件是 （2）添加条件后，请说明ABC ADE的理由C=E（2）选）选C=E为条件为条件理由如下：理

14、由如下：在在ABC和和ADE中，中，ABC ADE（AAS）课后作业 Listen attentively17（2014常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CDBE求证：ACD CBE证明：证明：C是是AB的中点（已知），的中点（已知），AC=CB（线段中点的定义）（线段中点的定义）CDBE（已知），（已知），ACD=B（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）在在ACD和和CBE中，中，ACD CBE（SAS）课后作业 Listen attentively18有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B

15、的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？解：在解：在ABC和和CED中，中，AC=CD，ACB=ECD（对顶（对顶角），角），EC=BC，ABC DEC，AB=ED，即量出即量出DE的长，就是的长，就是A、B的距离的距离课后作业 Listen attentively19（2015秋丹阳市月考）如图，在33的正方形网格中，则1+2+3+4+5等于（）A180 B225C270 D315B能力提升课后作业 Listen attentively20（2016春会宁县期中）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，ACB=90，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），ADl，BEl，垂足分别为D、E求证：ADC CEB证明：证明：DAC+DCA=ECB+DCA=90，DAC=ECB，在在ADC和和CEB中，中，ADC CEB（AAS）谢谢观看！