1、2013年东升初三数学模拟测试第一部分 选择题（共30分）第2题一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 下面四个数中，最小的数是（ ）（A）0 （B）1 （C）-3（D）-22 如图，是O的直径，点在圆上，且55.则（ ） （A）45 （B） 35 （C）55 （D）403一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ ） （A）圆柱 （B）圆锥 （C）棱柱 （D）其它4若分式有意义，则x的取值范围是（ ）.（A） （B） （C） （D）5一元二次方程根的情况是（ ）（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根第7题（
2、C）只有一个实数根 （D）没有实数根6函数的图像经过（ ）.（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限7如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为（ ） （A）8 （B）10CDBAEF21第8题 （C）12 （D）148如图，于交 于，已知，则（ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）759已知O和直线L相交，圆心到直线L的距离为10cm，则O的半径可能为（ ）.（A）10cm （B）6cm （C）12cm （D）以上都不对10将一个斜边长为的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到另一个等
3、腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到又一个等腰直角三角形（如图3），若连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的斜边长为（ ）. （A） （B） （C） （D）第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11将28000用科学记数法表示为 ；12化简： ；13不等式的解集是 ；14某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元）101530405060人数361111136则该班捐款金额的众数和中位数分别是 ， ；15已知是实数，下列四条命题：如果，那么； 如果，那么；如果
4、，那么；第16题如果，那么其中真命题的是 ；（填写所有真命题的序号）16如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、B.，若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是 .三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分5分）解方程组：第18题18（本题满分5分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，ACB=ACD.求证：AB=AD 19. （本题满分5分）先化简，再求值：，其中20. （本题满分8分）某专卖店开业首季度只试销A、B、C、D四种型号的电动自行车，试销结束后，经销人员绘制了如下两幅统计图，如图和图（均不完整） （1）该专卖店试销的四种
5、型号中， 型号的电动自行车的销售量最好；（2）试销期间，该专卖店电动自行车总销量是多少？B型电动自行车、C型电动自行车的销售量分别是多少? （3）如果要从首季度销售了的B、C型号的电动自行车中，随机抽取一台进行质量跟综，抽到型号B的概率是多少？xyOAPCQB第21题图21. (本题满分8分)如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，（1）求A点和B点的坐标（2）求k的值和Q点的坐标22.（本题满分8分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.
6、8元收费. （1）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费是 元；（2）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水多少吨？第23题23（本题满分9分）如图，在一个边长为1的正方形网格上，把ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到ABC（A C分别对应A、C）（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；（2）求四边形AACC的周长和面积.（结果保留根式）24. （本题满分9分）如图，在RtABC中，已知C=90，以AC为直径作O，交AB于D，E为BC的中点，连结ED（1）求证：ED为O的切线；（2）如果O的半径为，ED=2，求AB的长25（本题满分9分）已知抛物线L：（1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线上； （2）已知时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；（3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线. 问是否存在点D，使ABD为等边三角形，如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由.
