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中考数学必背公式汇总.doc

1、中考数学必背知识点 1.分式中,分母B0; 2.二次方程ax2+bx+c=0(a0)3.一次函数y=kx+b(k0) 4.反比例函数(k0) 5.二次函数y= ax2+bx+c=0(a0)非负数 6.a0 7. 0(a0) 8. a2n0(n为自然数)9.绝对值:10. 平方根:如果x2=a(a0),则称x为a的平方根,记作:x=,其中x=称为x的算术平方根.11. 负指数: 12. 零指数:a 0=1(a0) 13. 科学计数法:a10 n(n为整数,110)(一)幂的运算性质14.同底数幂的乘法法则: ( a0,m,n都是正数15.幂的乘方法则: (m,n都是正数16.积的乘方法则:(n为

2、正整数)17.同底数幂的除法法则: (a0,m、n都是正数,且mn.(二)整式的运算18.平方差公式: 19.完全平方公式:(三)二次根式的运算(四)一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)当=b2-4ac0时,x=;x1+x2= - ;x1x2=增长率问题:1、原有量(1 + x n次方=现有量, X表示增长率,n表示增长的次数2、原有量(1 - x n次方=现有量, X表示减少率,n表示减少的次数(五)函数1.点A、B在数轴上的坐标为xA、xB,则A、B两点间距离=|xA-xB|。9P(x,y关于x轴对称点(x,-y),关于y轴对称点(-x,y),关于原点对称点(-x,-y),

3、关于y=x对称点(y,x)。2中点坐标公式:坐标平面内两点A(x1,x2)、B(y1,y2)的中点坐标为3. 两点间坐标公式:A(x1,x2)、B(y1,y2)两点间距离为(六抛物线的三种表达形式:形式:一般式:y= ax2+bx+c=0(a0) 顶点式: 交点式:顶点: (h,k) 对称轴 =。 其中,抛物线与x轴两交点间距离为。(六)统计1.平均数: 2.加权平均数:,其中3.方差:(七)锐角三角函数 1. 五个特殊角的三角函数值: 304560sincostan2. sinA=cos(90-A,cosA=sin(90-A,tanA=cot(90-A (八)圆1.面积, 周长, 弧长, 。

4、2.直角三角形内切圆半径 3 . n边形内角和:(n-2180 外角和=360。 正n边形内角:= 正n边形外角=中心角= 正n边形的边长=Rsin 正n边形的边心距= Rcos 正n边形面积=,n边形对角线条数:从n边形的一个顶点可引(n-3条对角线,故n边形对角线条数=。4n条直线两两相交,最多有1+2+3+(n-1=个交点。(九)面积S正(边长2 S平行四边形底高S菱形底高(对角线的积,S圆R2 l圆周长2R 弧长L S圆柱侧底面周长高2rh,S全面积S侧S底2r h2r2S圆锥侧底面周长母线r R, S全面积S侧S底r R r210对角线垂直的四边形面积=对角线乘积, S菱=底高=对角

5、线乘积(1)RtABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径;(2)ABC的周长为,面积为S,其内切圆的半径为r,则(四)直角三角形1. 直角三角形的两个锐角互余 2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3. 直角三角形中30所对直角边等于斜边的一半 4. C=90,则a2+b2=c2(六)平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3.两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5. 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 (七)矩形1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。 2.有三

6、个角是直角的四边形是矩形 3. 对角线相等的平行四边形是矩形 (八)菱形1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.四边都相等的四边形是菱形 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形(九)正方形 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ,正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 (十三)相似形1. 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似2. 两角对应相等的两三角形相似 3. 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似4. 三边对应成比例的两三角形相似5. 相似三角形对应边、对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比6. 相似三角形周长的比等于相似比 7. 相似三角形面积的比等于相似比的平方8.射影定理: CD为RtABC斜边AB上的高,则(1)AC2=ADAB, BC2=BDAB, CD2=ADBD, ABCD=ACBC(2)1=B,2=A (3)ADCCDBACB9三角形的内心是三条角平分线的交点,到三角形三边距离相等,三角形的外心是三边中垂线的交点,到三角形三顶点距离相等。10. 圆锥展开图计算的两个重要公式1.乘积式:侧面积: 全面积: 2.比例式:

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