1、2020年北京市中考数学一模汇编：新定义1、丰台28.如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆.特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 E，F 分别在 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴上.（1）分别以点 A（1，0），B（1，1），C（3，2）为圆心，1 为半径作圆，得到A，B 和C，其中是EOF 的角内圆的是 ；（2） 如果以点 D（t,2）为圆心，以 1 为半径的D 为EOF 的角内圆，且与直线 y=x 有公共点，求 t 的取值范围；（3） 点 M 在第一象限内，如果存在一个半径为 1 且过点 P（
2、2，2 3 ）的圆为EMO 的角内相切圆，直接写出EOM 的取值范围.3、西城4、朝阳28在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(t，0) ，B(t+2，0) ，C(n，1) ，若射线 OC 上存在点 P，使得ABP 是以 AB 为腰的等腰三角形，就称点 P 为线段 AB 关于射线 OC 的等腰点(1)如图，t=0，若 n=0，则线段 AB 关于射线 OC 的等腰点的坐标是 ；若 n0，则称图形M与图形N相离（1）已知点A（1，2）、B（0，-5）、C（2，-1）、D（3，4）与直线y=3x-5相离的点是 ；若直线y=3x+b与ABC相离，求b的取值范围；（2）设直线 y =3x + 3 、直线
3、 y = -3x + 3 及直线y=-2围成的图形为W，T的半径为1，圆心T的坐标为（t，0），直接写出T与图形W相离的t的取值范围9、延庆28.对于平面内的点 P 和图形 M，给出如下定义：以点 P 为圆心，以 r 为半径作P，使得图形 M 上的所有点都在P 的内部（或边上），当 r 最小时，称P 为图形 M 的 P 点控制圆， 此时，P 的半径称为图形 M 的 P 点控制半径已知，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的位置如图所示，其中点 B（2，2）.（1） 已知点 D（1，0），正方形 OABC 的 D 点控制半径为 r1，正方形 OABC 的 A 点控制半径为 r2，请比较大小：r
4、1 r2；（2） 连接 OB，点 F 是线段 OB 上的点，直线 l：y=x+b；若存在正方形 OABC 的 F点控制圆与直线 l 有两个交点，求 b 的取值范围10、燕山28. 在平面直角坐标系 xOy 中，过T(半径为 r)外一点 P 引它的一条切线，切点为 Q， 若 0PQ2r，则称点 P 为T 的伴随点(1) 当O 的半径为 1 时， 在点 A(4，0)，B(0，)，C(1，)中，O 的伴随点是 ； 点 D 在直线 y = x + 3 上，且点 D 是O 的伴随点，求点 D 的横坐标 d 的取值范围；(2) M 的圆心为 M(m，0)，半径为 2，直线 y = 2x - 2 与 x 轴， y 轴分别交于点 E，F若线段EF 上的所有点都是M 的伴随点，直接写出 m 的取值范围11、通州
