1、2019年中考数学一元二次方程真题汇编一.选择题.1. （2019武汉）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c0有实数解的概率为（）ABCD2. （2019咸宁） 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.3. （2019泰州） 方程2x2+6x1=0的两个根为x1、x2，则x1+x2等于（ ）A6 B6 C3 D34. （2019黄石）一元二次方程x2一2x+3 =0根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断5. （2019无锡）下列一元二次方程没有实
2、数根的是（） Ax2+2x+1=0 Bx2+x-2=0 Cx2+1=0 Dx22x1=06. （2019兰州） 若式子是关于的一元一次方程的解，则（ ）A.-2 B.-3 C.4 D.-6二填空题.7. （2019江西）设,是一元二次方程-1=0两根，则+.=_.8. （2019扬州） 一元二次方程的解为 .9. （2019武汉）抛物线yax2+bx+c经过点A（3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x1）2+cbbx的解是 10. （2019泰州）若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_.11. （2019泰安已知关于x的一元二次方程有两个不相
3、等的实数根，则实数k的取值范围是 .12. （2019泰安）若二次函数的对称轴为直线，则关于x的方程的解为 .13. （2019江西）设，是一元二次方程的两根，则+= .14. （2019攀枝花）已知、是方程的两根，则 .15. （2019天水）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元则该地区居民年人均收入平均增长率为_（用百分数表示）三解答题.16. 已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；（3）若的斜边为5，另外两条
4、边的长恰好是方程的两个根、，求的内切圆半径.17. （2019巴中）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.求m的取值范围；设，是方程的两根且，求m的值.18. （2019黄石）已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围.（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.19. （2019武汉）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：售价x（元/件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是1400元，求m的值
