中考数学课件第23讲梯形.ppt

1、2023-5-412023-5-422023-5-43 结合近年中考试题分析，梯形的内容考查结合近年中考试题分析，梯形的内容考查主要有以下特点：主要有以下特点：1.1.考查重点为梯形的相关性质及证明，对于特殊梯形如：考查重点为梯形的相关性质及证明，对于特殊梯形如：等腰梯形、直角梯形的有关证明更是屡见不鲜；梯形的面积和等腰梯形、直角梯形的有关证明更是屡见不鲜；梯形的面积和周长的有关计算也是常考的内容之一；梯形问题往往与函数、周长的有关计算也是常考的内容之一；梯形问题往往与函数、相似形、三角函数等结合在一起进行综合考查相似形、三角函数等结合在一起进行综合考查.考查的题型一考查的题型一般有选择题、填

2、空题、解答题，也时常设计一些开放题、探究般有选择题、填空题、解答题，也时常设计一些开放题、探究题题.2023-5-442.2.命题热点为：梯形的计算问题，梯形的中位线的性质、命题热点为：梯形的计算问题，梯形的中位线的性质、判定，有关梯形的折叠问题判定，有关梯形的折叠问题.2023-5-45 1.1.在复习时要掌握各类梯形的概念和等腰梯形的性质、在复习时要掌握各类梯形的概念和等腰梯形的性质、判别方法，理解梯形的中位线定理并会运用判别方法，理解梯形的中位线定理并会运用.熟练掌握梯形中熟练掌握梯形中辅助线的添加方法，运用转化的思想进行证明和计算，提高辅助线的添加方法，运用转化的思想进行证明和计算，提

3、高综合解题能力综合解题能力.2.2.复习时要总结梯形添加辅助线的规律，通过添加合适复习时要总结梯形添加辅助线的规律，通过添加合适的辅助线，将梯形问题转化为三角形和平行四边形的问题来的辅助线，将梯形问题转化为三角形和平行四边形的问题来解决，体会转化的思想解决，体会转化的思想.2023-5-462023-5-472023-5-482023-5-492023-5-4102023-5-4112023-5-4122023-5-413梯形的性质与判定梯形的性质与判定梯形的性质是指梯形的两底平行，同腰上的两个底角互补等；梯形的性质是指梯形的两底平行，同腰上的两个底角互补等；梯形的判定主要是运用它的定义进行判

4、定，即有一组对边平梯形的判定主要是运用它的定义进行判定，即有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形行而另一组对边不平行的四边形.2023-5-414【例例1 1】(2011(2011潼南中考潼南中考)如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，ADDCADDC，AB=BCAB=BC，且，且AEBC.AEBC.(1)(1)求证：求证：AD=AEAD=AE；(2)(2)若若AD=8AD=8，DC=4DC=4，求，求ABAB的长的长.2023-5-415【思路点拨思路点拨】2023-5-416【自主解答自主解答】(1)(1)连接连接ACAC，ABCDABCD，ACD=B

5、AC.ACD=BAC.AB=BCAB=BC，ACB=BAC.ACB=BAC.ACD=ACB.ACD=ACB.ADDCADDC，AEBCAEBC，D=AEC=90D=AEC=90.AC=ACAC=AC，ADCADCAEC.AD=AE.AEC.AD=AE.2023-5-417(2)(2)由由(1)(1)知：知：AD=AEAD=AE，DC=ECDC=EC设设AB=x,AB=x,则则BE=x-4,AE=8BE=x-4,AE=8，在在RtRtABEABE中，中，AEB=90AEB=90，由勾股定理得：由勾股定理得：8 82 2+(x-4)+(x-4)2 2=x=x2 2解得：解得：x=10.AB=10.

6、x=10.AB=10.2023-5-4181.(20101.(2010威海中考威海中考)如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，ADADBCBC，对角线，对角线ACBDACBD，垂足为垂足为O.O.若若CDCD3 3，ABAB5 5，则，则ACAC的长的长为为()()(A)(B)4(A)(B)4(C)(D)(C)(D)4 23 32 52023-5-419【解析解析】选选A.A.过点过点C C作作CEBDCEBD，交，交ABAB的延长线于点的延长线于点E E，因为因为 ABCDABCD，可得四边形可得四边形DCEBDCEB是平行四边形，是平行四边形，所以所以BD=CE

7、BD=CE，DC=BE=3DC=BE=3，所以所以AE=AB+BE=8.AE=AB+BE=8.因为因为AOB=ACE=90AOB=ACE=90，ACEACE是直角三角是直角三角形形.2023-5-420因为因为ADADBCBC，所以，所以AC=BDAC=BD，所以所以CE=AC.CE=AC.在在RtRtACEACE中，中，有有ACAC2 2+CE+CE2 2=AE=AE2 2，即即2AC2AC2 2=64=64，所以，所以 .故选故选A.A.AC4 22023-5-4212.(20112.(2011台州中考台州中考)如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABC=90

8、ABC=90，对，对角线角线BDBD，ACAC相交于点相交于点O O，下列条件中，下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是不能判断对角线互相垂直的是()()(A)1=4 (B)1=3(A)1=4 (B)1=3(C)2=3 (D)OB(C)2=3 (D)OB2 2+OC+OC2 2=BC=BC2 22023-5-422【解析解析】选选B.B.由由1 14,1+DBC4,1+DBC9090，所以，所以4+DBC=904+DBC=90，所以，所以BOCBOC9090，即，即BDACBDAC；由；由2 23,3,而而2+DAC2+DAC9090，所以所以3+DAC3+DAC9090，所以，所以DOADO

9、A9090，即，即BDACBDAC；由由OBOB2 2+OC+OC2 2BCBC2 2,得三角形得三角形OBCOBC为直角三角形，所以为直角三角形，所以BOCBOC9090，即，即BDACBDAC；选项；选项B B不能推出不能推出BDAC.BDAC.2023-5-4233.(20113.(2011扬州中考扬州中考)如图，如图，DEDE是是ABCABC的的中位线，中位线，M M、N N分别是分别是BDBD、CECE的中点，的中点，MNMN6,6,则则BCBC_._.【解析解析】设设BCBCx x，则根据三角形的中位，则根据三角形的中位线的性质可知线的性质可知 ,由题意可知由题意可知MNMN是梯形

10、是梯形DBCEDBCE的中位线，的中位线，因此有因此有 ,解得解得x x8,8,即即BCBC8.8.答案：答案：8 81DEx211(xx)6222023-5-424等腰梯形的性质与判定等腰梯形的性质与判定等腰梯形的性质即等腰梯形的两腰相等；等腰梯形同一底上等腰梯形的性质即等腰梯形的两腰相等；等腰梯形同一底上的两底角相等；等腰梯形的对角线相等；延长两腰可以得到的两底角相等；等腰梯形的对角线相等；延长两腰可以得到一个等腰三角形；过上底的一个顶点作一腰的平行线可以构一个等腰三角形；过上底的一个顶点作一腰的平行线可以构造一个等腰三角形和一个平行四边形造一个等腰三角形和一个平行四边形.等腰梯形的判定步

11、骤一般是首先判定四边形是梯形，然后再等腰梯形的判定步骤一般是首先判定四边形是梯形，然后再判定两腰相等、同一底上的两底角相等或对角线相等判定两腰相等、同一底上的两底角相等或对角线相等.2023-5-425【例例2 2】(2011(2011南充中考南充中考)如图，四如图，四边形边形ABCDABCD是等腰梯形，是等腰梯形，ADBCADBC，点，点E E、F F在在BCBC上，且上，且BE=CFBE=CF，连接，连接DEDE，AF.AF.求证：求证：DE=AF.DE=AF.【思路点拨思路点拨】2023-5-426【自主解答自主解答】BE=FCBE=FC，BE+EF=FC+EFBE+EF=FC+EF，即

12、，即BF=CE.BF=CE.四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形，是等腰梯形，AB=DCAB=DC，B=C.B=C.在在DCEDCE和和ABFABF中，中，DCEDCEABF(SAS).ABF(SAS).DE=AF.DE=AF.DCABBCCEBF，2023-5-4274.(20104.(2010烟台中考烟台中考)如图，小区的一角有一块形状为等腰梯如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则

13、水池的形状一定是则水池的形状一定是()()(A)(A)等腰梯形等腰梯形 (B)(B)矩形矩形 (C)(C)菱形菱形 (D)(D)正方形正方形2023-5-428【解析解析】选选C.C.如图，连接如图，连接ACAC、BD,BD,2023-5-429因为梯形因为梯形ABCDABCD为等腰梯形为等腰梯形,所以所以AC=BD.AC=BD.因为因为E E、F F、G G、H H是等腰梯形各边的中点，是等腰梯形各边的中点，所以所以所以所以EF=HG=EH=GFEF=HG=EH=GF，所以四边形所以四边形EFGHEFGH是菱形是菱形.11EFHGACEHGFBD,22，2023-5-4305.(20115.

14、(2011临沂中考临沂中考)如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABABCDCD，ADAD2,2,BCBC6,B6,B6060，则梯形则梯形ABCDABCD的周长是的周长是()()(A)12 (B)14(A)12 (B)14(C)16 (D)18(C)16 (D)182023-5-431【解析解析】选选C.C.过点过点A A作作AEDCAEDC交交BCBC于于E.E.则四边形则四边形AECDAECD为平行四边形为平行四边形AEAECD.CD.又又ABABCDCD，ABABAE.AE.又又B=60B=60，ABEABE为等边三角形，为等边三角形，.梯形周长为梯形周长为4

15、+2+4+64+2+4+616.16.2023-5-4326.(20116.(2011盐城中考盐城中考)将两个形状相同的三角板放置在一张矩将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形形纸片上，按图示画线得到四边形ABCDABCD，则四边形，则四边形ABCDABCD的形的形状是状是_._.2023-5-433【解析解析】由图可知由图可知ADBCADBC，ABAB与与CDCD不平行，则四边形不平行，则四边形ABCDABCD为为梯形，而梯形，而ABC=DCBABC=DCB，所以四边形，所以四边形ABCDABCD为等腰梯形为等腰梯形.答案：答案：等腰梯形等腰梯形2023-5-434

16、梯形的有关计算梯形的有关计算梯形的有关计算一般是指梯形的腰长、高、中位线、周长、梯形的有关计算一般是指梯形的腰长、高、中位线、周长、面积以及底角的相关计算；采用的方法一般是将梯形利用作面积以及底角的相关计算；采用的方法一般是将梯形利用作高线、对角线、中位线、作一腰的平行线或延长两腰等方法高线、对角线、中位线、作一腰的平行线或延长两腰等方法将梯形进行割补将梯形进行割补,利用三角形或平行四边形的知识求解利用三角形或平行四边形的知识求解.2023-5-435【例例3 3】(2010(2010盐城中考盐城中考)如图，如图，在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=CD=ADAB=CD

17、=AD，BDCD.BDCD.(1)(1)求求sinDBCsinDBC的值；的值；(2)(2)若若BCBC的长度为的长度为4 cm4 cm，求梯形，求梯形ABCDABCD的面积的面积.【思路点拨思路点拨】2023-5-436【自主解答自主解答】(1)AD=AB,(1)AD=AB,ADB=ABD.ADB=ABD.ADBC,ADBC,DBC=ADB=ABD.DBC=ADB=ABD.在梯形在梯形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，ABD+DBC=C=2DBC.ABD+DBC=C=2DBC.BDCD,3DBC=90BDCD,3DBC=90,DBC=30DBC=30.1sin DBC.22023

18、-5-437(2)(2)过过D D作作DFBCDFBC于于F.F.在在RtRtCDBCDB中，中，BD=BCBD=BCcosDBC=(cm),cosDBC=(cm),CD=BCCD=BCsinDBC=2(cm),sinDBC=2(cm),即即AD=2(cm).AD=2(cm).在在RtRtBDFBDF中，中，2 3DFBD sin DBC3 cm,2ABCD1S(24)33 3 cm.2梯形2023-5-4387.(20107.(2010芜湖中考芜湖中考)如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，对角线，对角线ACBDACBD于点于点O O，AEBCAEBC，D

19、FBCDFBC，垂足分别为，垂足分别为E E、F F，ADAD4 4，BCBC8 8，则，则AEAEEFEF等于等于()()(A)9 (B)10(A)9 (B)10(C)11 (D)12(C)11 (D)122023-5-439【解析解析】选选B.B.过点过点D D作作ACAC的的平行线交平行线交BCBC的延长线于点的延长线于点M M，则则又因为又因为CE=6CE=6，所以所以AE=6AE=6，所以，所以AEAEEF=10.EF=10.BDACDM6 2，2023-5-4408.(20118.(2011武汉中考武汉中考)如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC，ADAD

20、DCDCCBCB，若，若ABDABD2525，则，则BADBAD的大小的大小是是()()(A)40(A)40 (B)45 (B)45(C)50(C)50 (D)60 (D)602023-5-441【解析解析】选选C.ABCD,CDB=DBA=25C.ABCD,CDB=DBA=25,DC=CB,CBD=CDB=25DC=CB,CBD=CDB=25,CBA=50,CBA=50.AD=BC,BAD=CBA=50AD=BC,BAD=CBA=50.2023-5-4429.(20119.(2011福州中考福州中考)梯形梯形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，ADC+BCDADC+BCD9090，以，

21、以ADAD、ABAB、BCBC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是积分别是S S1 1、S S2 2、S S3 3,且且S S1 1+S+S3 34S4S2 2,则则CDCD()()(A)2.5AB (B)3AB (C)3.5AB (D)4AB(A)2.5AB (B)3AB (C)3.5AB (D)4AB2023-5-443【解析解析】选选B.B.由题意知，由题意知，过点过点B B作作BEADBEAD交交DCDC于点于点E E，ADCADCBEC,BE=AD.BEC,BE=AD.又又ADC+BCDADC+BCD9090，BEC+BCD=90BEC+BCD

22、=90,ADAD2 2+BC+BC2 2=CE=CE2 2,CE,CE2 2=4AB=4AB2 2,CE=2AB,CD=3AB.CE=2AB,CD=3AB.221211SAD,SAB,44231322222221SBC,SS4S,4111ADBC4AB444ADBC4AB又2023-5-44410.(201010.(2010眉山中考眉山中考)如图，如图，已知梯形已知梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B=30B=30，C=60C=60，AD=4AD=4，则下底，则下底BCBC的长为的长为_._.【解析解析】过点过点A A、D D分别作分别作AEBCAEBC，DFBC,DFBC,垂足分

23、别为垂足分别为E E、F F，则四边形则四边形AEFDAEFD是矩形，是矩形，AE=DFAE=DF，EF=AD=4.EF=AD=4.在在RtRtABEABE中，中，AB3 32023-5-445在在RtRtDCFDCF中，中，BC=BE+EF+FCBC=BE+EF+FC=答案：答案：101013 3AEAB sinB3 3,2239BEAB cosB3 3,223 3DFAE,23 3DF32FC,tanC2393410.222023-5-4462023-5-447直角梯形的有关问题直角梯形的有关问题直角梯形是一种特殊的梯形，具有自身特殊的性质与判定，直角梯形是一种特殊的梯形，具有自身特殊的性

24、质与判定，纵观近几年各地中考题均有加大考查力度的趋势纵观近几年各地中考题均有加大考查力度的趋势.2023-5-448【例例】(2010(2010重庆中考重庆中考)已知：如图，已知：如图，在直角梯形在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABC=ABC=9090.点点E E是是DCDC的中点，过点的中点，过点E E作作DCDC的的垂线交垂线交ABAB于点于点P P，交，交CBCB的延长线于的延长线于点点M.M.点点F F在线段在线段MEME上，且满足上，且满足CF=ADCF=AD，MF=MA.MF=MA.(1)(1)若若MFC=120MFC=120，求证：，求证：AM=2MBAM=2

25、MB；(2)(2)求证：求证：1MPB90FCM.22023-5-449【思路点拨思路点拨】2023-5-450【自主解答自主解答】(1)(1)连接连接MD.MD.点点E E是是DCDC的中点，的中点，MEDCMEDC，MD=MC.MD=MC.又又AD=CF,MA=MF.AD=CF,MA=MF.AMDAMDFMCFMC，MAD=MFC=120MAD=MFC=120.ADBCADBC，ABC=90ABC=90,BAD=90BAD=90,MAB=30,MAB=30.在在RtRtAMBAMB中，中，MAB=30MAB=30,1BMAM,AM2BM.2即2023-5-451(2)(2)AMDAMDFM

26、CFMC，ADM=FCM.ADM=FCM.ADBC,ADM=CMD,CMD=FCM.ADBC,ADM=CMD,CMD=FCM.MD=MC,MEDC,MD=MC,MEDC,在在RtRtMBPMBP中，中，1DMECMECMD,2 1CMEFCM.21MPB90CME90FCM.22023-5-452(2010(2010怀化中考怀化中考)如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，ADCDADCD，AB=1 cmAB=1 cm，AD=6 cmAD=6 cm，CD=9 cmCD=9 cm，则，则BC=_cm.BC=_cm.【解析解析】过点过点B B作作BEBE垂直垂直C

27、DCD于点于点E E，则则BE=6 cm,CE=8 cm,BE=6 cm,CE=8 cm,所以所以CB=10 cm.CB=10 cm.答案：答案：10102023-5-4531.(20091.(2009淄博中考淄博中考)如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，中，ABCABC和和DCBDCB的平分线相交于梯的平分线相交于梯形中位线形中位线EFEF上的一点上的一点P P，若，若EF=3EF=3，则，则梯形梯形ABCDABCD的周长为的周长为()()(A)9 (B)10.5 (C)12 (D)15(A)9 (B)10.5 (C)12 (D)152023-5-454【解析解析】选选C.BPC.BP平

28、分平分ABCABC，且，且EFEF是梯形是梯形ABCDABCD的中位线，的中位线，EBP=EPB,EP=EB,EBP=EPB,EP=EB,同理同理FP=FC,EP+FP=EB+FC=3,FP=FC,EP+FP=EB+FC=3,AB+CD=6,AB+CD=6,梯形梯形ABCDABCD的周长为的周长为12.12.2023-5-4552.(20102.(2010黄冈中考黄冈中考)如图，在等腰梯如图，在等腰梯形形ABCDABCD中，中，ACBDACBD，ACAC6 cm6 cm，则等，则等腰梯形腰梯形ABCDABCD的面积为的面积为_cm_cm2 2.【解析解析】设设ACAC，BDBD相交于点相交于点

29、O O，因为四边形因为四边形ABCDABCD是等腰梯形，是等腰梯形，所以所以AC=BD=6 cm.AC=BD=6 cm.2023-5-456因为因为ACBDACBD，所以，所以所以等腰梯形所以等腰梯形ABCDABCD的面积为的面积为=答案：答案：1818ABD1SAOBD,2BCD1SCOBD,2ABDBCD11SSAOBDCOBD2211BD AOCOBDAC22216 618 cm.2 2023-5-4573.(20103.(2010金华中考金华中考)如图，在等腰如图，在等腰梯形梯形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，对角线对角线ACBCACBC，B B6060，BCBC2 cm2

30、cm，则梯形则梯形ABCDABCD的面积为的面积为()()(A)(B)6 cm(A)(B)6 cm2 2(C)(D)12 cm(C)(D)12 cm2 223 3 cm26 3 cm2023-5-458【解析解析】选选A.A.在在RtRtABCABC中，中，B=60B=60，BC=2 cm,BC=2 cm,故故AB=4 cm,AC=cm.ABCD,BAC=DCA=30AB=4 cm,AC=cm.ABCD,BAC=DCA=30,且且DAB=B=60DAB=B=60,即即DAC=DCA=30DAC=DCA=30，即，即AD=CD=BCAD=CD=BC，则，则CD=2 cm,CD=2 cm,作作CE

31、ABCEAB，垂足为，垂足为E E，则，则 ，得，得 梯形梯形ABCDABCD的面积为的面积为2 3AC BCCEABCE3 cm，214233 3 cm.22023-5-4594.(20104.(2010台州中考台州中考)梯形梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=CD=AD=2AB=CD=AD=2，B=60B=60，则下底，则下底BCBC的长是的长是()()(A)3 (B)4(A)3 (B)4(C)(D)(C)(D)【解析解析】选选B.B.过点过点D D作作ABAB的平行线交的平行线交BCBC于点于点E E，因为因为B=60B=60，AB=CD=ADAB=CD=AD，所以，所以

32、DCEDCE为等边三角形，为等边三角形，所以所以CE=2CE=2，所以，所以BC=4.BC=4.2 322 32023-5-4605.(20105.(2010宁波中考宁波中考)如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=AD=CDAB=AD=CD，若，若ABC=60ABC=60,BC=12,BC=12,则梯形则梯形ABCDABCD的周长为的周长为_._.【解析解析】过点过点A A作作AEDCAEDC，交，交BCBC于于E E，2023-5-461则则ABEABE是等边三角形，四边形是等边三角形，四边形AECDAECD是菱形是菱形,AB=BE=EC=CD=DA

33、=6.AB=BE=EC=CD=DA=6.梯形梯形ABCDABCD的周长为的周长为30.30.答案：答案：30302023-5-4626.(20106.(2010上海中考上海中考)已已知梯形知梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=ADAB=AD，BADBAD的平分线的平分线AEAE交交BCBC于点于点E E，连接，连接DE.DE.(1)(1)在图中，用尺规作在图中，用尺规作BADBAD的平分线的平分线AE(AE(保留作图痕迹，不写保留作图痕迹，不写作法作法)，并证明四边形，并证明四边形ABEDABED是菱形；是菱形；(2)ABC(2)ABC6060，EC=2BEEC=2BE，求证：

34、，求证：EDDC.EDDC.2023-5-463【解析解析】(1)(1)如图如图,AB=ADAB=AD，AEAE为为BADBAD的平分线，的平分线，BG=DG,BG=DG,ADBCADBC，ADG=EBG,DAG=BEGADG=EBG,DAG=BEG，ADGADGEBG,EBG,AG=GE,AG=GE,四边形四边形ABEDABED为平行四边形，为平行四边形，AB=ADAB=AD，四边形四边形ABEDABED是菱形是菱形.2023-5-464(2)(2)四边形四边形ABEDABED是菱形，是菱形，ABC=60ABC=60,DBE=BDE=30DBE=BDE=30,BGE=90,BGE=90.设设

35、GE=a,GE=a,BD=2BG=BD=2BG=，BE=2a,CE=4a,BC=6a,BE=2a,CE=4a,BC=6a,DBEDBE为公共角，为公共角，BDEBDEBCD,BDE=C,C=30BCD,BDE=C,C=30.DEAB,DEC=ABC=60DEAB,DEC=ABC=60,CDE=90CDE=90,EDDC.,EDDC.2 3aBDBE3.BCBD32023-5-4657.(20107.(2010南充中考南充中考)如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，点，点M M是是BCBC的中点，且的中点，且MAMAMD.MD.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形.【解析解析】MAMAMDMD，MADMAD是等腰三角形，是等腰三角形，DAMDAMADM.ADBCADM.ADBC，AMBAMBDAMDAM，DMCDMCADM.ADM.2023-5-466AMBAMBDMC.DMC.又又点点M M是是BCBC的中点，的中点，BMBMCM.CM.在在AMBAMB和和DMCDMC中，中，AMBAMBDMCDMC，AB=DCAB=DC，四边形，四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形.AMDMAMBDMCBMCM，2023-5-467