1、试卷第 1页，共 5页贵州省三联教育集团贵州省三联教育集团 2022-20232022-2023 学年高二上学期质量检测考学年高二上学期质量检测考试（二）数学试题试（二）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1直线30 xy的倾斜角为（）A30B45C60D135二、未知二、未知22,0am，1,3,1bn，若ab，则2mn（）A6B7C8D9三、单选题三、单选题3斜率为 2，且过直线4yx和直线2yx交点的直线方程为（）A 21yxB21yxC22yxD 22yx四、未知四、未知4已知点P为椭圆22110036xy上一点，椭圆的两个焦点分别为1F，2F，则12PFF的周
2、长是（）A20B36C64D100五、单选题五、单选题5已知圆1C：2230 xymx平分圆2C：22124xy的周长，则m（）A2B4C6D86在平行六面体1111ABCDABC D中，M 为 AC 与 BD 的交点，若11ABa，11ADb，1A Ac，则下列向量中与1BM相等的向量是（）试卷第 2页，共 5页A1122abcB1122abcC1122abcD1122abc7已知曲线29yx 与直线5xmy只有一个交点，则实数m的值为（）A34B43C43D348已知双曲线22:12yC x 的左，右焦点为12,F F，P 为双曲线右支上的一点，1230PFF，I 是12PFF的内心，则下
3、列结论错误的是（）A12PFF是直角三角形B点 I 的横坐标为 1C|2 32PI D12PFF的内切圆的面积为六、多选题六、多选题9已知向量4,2,4,6,3,2ab，则下列结论不正确的是（）A10,5,2abB2,1,6abC10a b D6a 七、未知七、未知10对于直线l：1xmy，下列说法错误的是（）A直线l恒过定点1,0B直线l斜率必定存在C2m 时直线l与两坐标轴围成的三角形面积为14D3m 时直线l的倾斜角为6011 已知圆C：225516xy与直线l：240mxy，下列选项正确的是（）A直线l与圆C不一定相交试卷第 3页，共 5页B当1615m 时，圆C上至少有两个不同的点到
4、直线l的距离为 1C当2m 时，圆C关于直线l对称的圆的方程是223316xyD圆心5,5到直线l距离的最大值为 512抛物线C：24xy的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点2,2M，下列结论正确的是（）APMPF的最小值为 3B抛物线C上的动点到点0,3H的距离最小值为 3C不存在直线l，使得A，B两点关于30 xy对称D若直线AB过焦点F，则ABO（O为坐标原点）的面积的最大值为 213已知向量1,2,2a ，3,1,2b，若aba，则_.八、填空题八、填空题14在平面直角坐标系中，点00,xy到直线0AxByC的距离0022AxByCdAB，类比可得在空间直
5、角坐标系中，点(2,1,1)到平面2280 xyz的距离为_15 已知圆C：2221xy，,P x y为圆C上任一点，则21yx的最大值为_.16已知点P为椭圆2211612xy上的动点，EF为圆221:()1xyN的任意一条直径，则PE PF 的最大值是_九、解答题九、解答题17已知向量2,1,2a，2,3,1b ，,3,5cx(1)当5 2ac时，求实数 x 的值；(2)若向量c与向量a，b共面，求实数 x 的值18已知ABC的顶点1,2A，AC 边上的高 BD 所在直线方程为20 xyAC 边上的中线 BE 所在直线方程为420 xy(1)求点 B 的坐标；(2)求点 C 的坐标及 BC
6、 边所在直线方程试卷第 4页，共 5页十、未知十、未知19已知圆C的圆心在直线l：20 xy上，且过点0,0O和2,6A.(1)求圆C的方程；(2)求证：直线1l：130mxym，mR与圆C恒相交.十一、解答题十一、解答题20已知双曲线C的右焦点与抛物线E：28yx的焦点F重合，且双曲线的一条渐近线为l：33yx(1)求双曲线C的方程；(2)若过点F且与l平行的直线m交抛物线E于A，B两点，求线段AB的长十二、未知十二、未知21如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 2 的正方形，平面PAD 底面ABCD，6PBPC.(1)证明：平面PAB 平面PCD；(2)已知点M是线段PC的中点，求二面角ABMC的余弦值.22已知焦点在x轴上的椭圆C：222210 xyabab的长轴长为 4，C的右顶点A到右焦点的距离为 1.(1)求椭圆C的标准方程；试卷第 5页，共 5页(2)如图，已知点2,03P，直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，（E，F两点都在x轴上方），O为坐标原点，且APEOPF.证明直线l过定点，并求出该定点坐标.
