部编人教高中数学必修1《信息技术应用-用计算机绘制函数图象》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛.ppt

1、xyO11y=x3 打开计算机，你就会从屏幕上看到丰富多彩打开计算机，你就会从屏幕上看到丰富多彩的计算机图形或动画。的计算机图形或动画。生动的视觉效果会向你传递各种各样的信息，生动的视觉效果会向你传递各种各样的信息，使你增强对各种信息的记忆和思考！用图形表示使你增强对各种信息的记忆和思考！用图形表示的信息与其他的表示方式相比，生动、直观。并的信息与其他的表示方式相比，生动、直观。并富有想象力。富有想象力。由于计算机技术的发展和普及，计算机的由于计算机技术的发展和普及，计算机的图形技术已广泛地应用到工程制图、建筑设计，图形技术已广泛地应用到工程制图、建筑设计，卫星发射、益智游戏、广告和天气预报等

2、各个卫星发射、益智游戏、广告和天气预报等各个领域。现在适用于各行各业的画图软件也相继领域。现在适用于各行各业的画图软件也相继开发出来。开发出来。使用计算机处理图形要比手工和机械方法快使用计算机处理图形要比手工和机械方法快速和精确得多，基于计算机图形的上述优点，在学速和精确得多，基于计算机图形的上述优点，在学习高中数学的过程中，大家应初步掌握用计算机作习高中数学的过程中，大家应初步掌握用计算机作图的技能。图的技能。今天利用的软件：今天利用的软件：作图软件：作图软件：Excel、几何画板；、几何画板；辅助教学软件：班级优化大师、美图秀秀、辅助教学软件：班级优化大师、美图秀秀、wps办公软件办公软件

3、例例1、已知f(x)=x3，求f(0)、f(1)、f(-1)、f(3)、f(-3)的值，并画出它的 图像。x-3-1013f(x)-27-10127绘制函数图像的方法：(1)列表(2)描点(3)连线 平时我们手绘描点作图时，先根据函数式平时我们手绘描点作图时，先根据函数式列出一系列的点，再在坐标轴上描出各点，最列出一系列的点，再在坐标轴上描出各点，最后将各点用平滑的曲线连接起来，选取的点数后将各点用平滑的曲线连接起来，选取的点数越多，函数的图像就越精确。越多，函数的图像就越精确。计算机作图步骤计算机作图步骤:描点作图法：描点作图法：（1 1）给自变量）给自变量x x赋值；赋值；（2 2）给出计

4、算机法则，求对应的）给出计算机法则，求对应的y y值；值；（3 3）由）由x x和对应的和对应的y y值组成有序数对集合；值组成有序数对集合；（4 4）建立直角坐标系，并根据有序数对，在直）建立直角坐标系，并根据有序数对，在直角坐标系中作出对应的点集；角坐标系中作出对应的点集；（5 5）通过这些点集描出函数的图像。）通过这些点集描出函数的图像。计算机作图时，我们可以把计算机的屏幕计算机作图时，我们可以把计算机的屏幕想象成图纸，通过向计算机输入指令，做出函想象成图纸，通过向计算机输入指令，做出函数图像。数图像。下面以Excel为例,介绍用计算机软件作函数图象的方法 以绘制函数 的图象为例，给同学

5、们介绍一下Excel的用法。3()f xx 下面介绍一下Excel里面的函数POWER的用法POWER 返回给定数字的乘幂。语法 POWER(number,power)Number 底数，可以为任意实数。Power 指数，底数按该指数次幂乘方。说明 可以用“”运算符代替函数 POWER 来表示对底数乘方的幂次，例如 52。同学们观察下面的图像，发现函数同学们观察下面的图像，发现函数 有哪些有哪些的性质的性质？3()f xx函数函数 的性质的性质：（1）定义域是R（2）值域是R（3）图像关于原点对称（4）他在整个定义域上是单调递增（5）它是奇函数（6）它经过点（0，0）、（1,1）、（-1,-1

6、）三个比较特殊的点3()f xx1、绘制函数、绘制函数 的图像的图像31()4f xx（1）求定义域；（2）求值域；（3）定义域是否关于原点对称；（4）判断单调性；（5）判断奇偶性；下面以几何画板为例,介绍用计算机软件作函数图象的方法 以绘制函数 (a0)的图象为例，给同学们介绍一下几何画板的用法。2yax例例2、画出函数 的图像2yx1、画出函数 的图像2、画出函数 的图像3、画出函数 的图像22yx212yx26yx 同学们观察下面的图像，发现函数同学们观察下面的图像，发现函数 有哪些有哪些的性质的性质？(0)a 2()f xax 一般地,抛物线 的对称轴是y轴,顶点是原点.当a0时抛物线

7、的开口向上,顶点是抛物线的最低点;a越大,抛物线的开口越小。从二次函数 的图象可以看出:如果a0,当x0时,y随x的增大而增大;函数函数 的性质的性质：(0)a 2()f xax2()f xax2()f xax例例3、画出函数 的图像2yx 1、画出函数 的图像2、画出函数 的图像3、画出函数 的图像22yx 212yx 26yx 同学们观察下面的图像，发现函数同学们观察下面的图像，发现函数 有哪些有哪些的性质的性质？(0)a 2()f xax 一般地,抛物线 的对称轴是y轴,顶点是原点.当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.a越小,抛物线的开口越小。从二次函数 的图象可以看出:如

8、果a0,当x0时,y随x的增大而减小。函数函数 的性质的性质：(0)a 2()f xax2()f xax2()f xax两种绘图方法的对照两种绘图方法的对照计算机作图计算机作图手绘手绘 通过对指令的观察我们可以发现，计算机作图与手动绘图有相似之处：都是描点作图；计算机作图与手动绘图的不同之处：手动绘图要使函数的图像精确就要选择更多的点，这就增大了工作量，但是计算机却在这方面占尽优势。除此之外，对于比较复杂的复合函数，很难想象其函数特点，我们可以通过计算机作图，直观的观察函数的图像。本节课你有何收获本节课你有何收获？本节课你有何收获本节课你有何收获？本节我们学习了利用计算机绘制函数图像基本过程：

9、Excel：先列表，再绘制。几何画板：给出函数，直接绘制。1、画出下列函数的图像，并指出开口方向、对称轴和顶点。2、画出下列函数的图像，并判断它的奇偶性。23yx213yx 3()3fxx3()fxxx（1）（2）（1）（2）1a1 y=()x1ay=axxyO指数函数的图像指数函数的图像1a1y=axxyOy=logax指数函数与对数函数的图像指数函数与对数函数的图像xyO11y=x1的函数图函x1y 正弦函数：正弦函数：y=sin x余弦函数：余弦函数：y=cos x1-1y=sin xyxO1-1y=cos xxyO正切函数：正切函数：y=tan x 余切函数：余切函数：y=cot xxyOpp p 2 p 2y=tan xxyOpp p 2 p 2y=cot x上一页返回返回 谢谢同学们的积极参与谢谢同学们的积极参与