1、 圆锥曲线离心率的求值 【高考地位】圆锥曲线的的离心率是反映圆锥曲线几何特征（扁平或开阔程度）的一个数量，是圆锥曲线的重要几何性质，也是圆锥曲线“统一定义”的纽带.在全国各地历年高考命题中，求圆锥曲线离心率问题是高考考查的热点问题，因而掌握好圆锥曲线离心率的概念、题型与求解方法，就非常的必要和重要了.近四年高考全国卷解析几何部分小题命题趋向20152016全国卷（I）5、双曲线上点的范围5、双曲线的标准方程14、圆的标准方程的求解10.抛物线的定义全国卷（II）7、圆的方程的求解4、直线与圆的位置关系11、双曲线离心率的求值11、双曲线离心率的求值全国卷（III）11、椭圆的离心率201710
2、、直线与抛物线的位置关系11、双曲线离心率的求值5、双曲线的标准方程201811、直线与双曲线的位置关系12、椭圆的离心率11、双曲线离心率的求值考试说明（1）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）（2）了解双曲线的定义、结合图形和标准方程、知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）名称名称椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线图像图像几何几何性性质质离心率离心率定定义义公公式式变变形形公公式式范范围围渐近线渐近线cea221bea221bea1e 01e1e 圆锥曲线离心率的求值 求离心率求离心率的方法的方法(1)直接求出直接求出a,
3、c的值或的值或a,b,利用离心率公式利用离心率公式e =或变形公式求解或变形公式求解.(2)列出含有列出含有a,b,c的齐次的齐次方程方程,借助借助b2=a2-c2 消消或或b2=c2-a2去去b,转化为转化为含有含有e的的方程求解方程求解.题型一：利用离心率的定义求值352或练习练习1 1D题型二：利用圆锥曲线的定义求离心率的值F F2 2ABAB例例2 231BA.练习练习2 2A例例3 332题型三：利用平面图形的几何性质求离心率的值练练习习3 3B题型四：利用代入法求离心率的值A例例4 4MN练练习习4 42 75一、两种方法一、两种方法课堂小结二、四种题型二、四种题型三、三个思想方法：数形结合，转化化归、分类讨论三、三个思想方法：数形结合，转化化归、分类讨论四、两个核心素养：逻辑推理、数学运算四、两个核心素养：逻辑推理、数学运算布置作业布置作业 完成本节课配套练习，见完成本节课配套练习，见word.感谢各位同仁的聆听Thanks for Listening
