1、正弦定理正弦定理教学阐释目录CONTENTS01教学内容及其解析教学内容及其解析地位和作用；概念的解析；思想方法；知识类型1.地位和作用2.概念的解析3.思想方法4.知识类型地位和作用本章本章为高中数学人教为高中数学人教A A版必修版必修5 5第一章，主要介绍正弦定理和余弦定理，第一章，主要介绍正弦定理和余弦定理，利用两大定理解三角形相关问题利用两大定理解三角形相关问题,也是前面三角函数内容的延伸也是前面三角函数内容的延伸.本节本节通过对于三角形的边角关系的探究，证明正弦定理并用它解决有通过对于三角形的边角关系的探究，证明正弦定理并用它解决有关的解三角形问题，为余弦定理的引入作好铺垫关的解三角
2、形问题，为余弦定理的引入作好铺垫.11.地位和作用2.概念的解析3.思想方法4.知识类型概念的解析主要概念是主要概念是正弦定理正弦定理.22sinsinsinabcRABC1.地位和作用2.概念的解析3.思想方法4.知识类型思想方法1.1.运用运用特殊到一般特殊到一般，猜想到证明的方法得到正弦定理；，猜想到证明的方法得到正弦定理；2.2.通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类分类讨论讨论和和数形结合数形结合的思想方法的思想方法.31.地位和作用2.概念的解析3.思想方法4.知识类型知识类型正弦定理是正弦定理是原理与规
3、则性原理与规则性知识知识.本节课的重点是：通过对于三角形的边角关系的探究，证明正弦定理并用它解决有关问题.402教学目标及其解析教学目标及其解析目标目标达成标志目标1引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法.1目标目标达成标志目标2简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的问题.203教学问题诊断分析教学问题诊断分析学生具备的基础（知识，能力）；本课目标的需求（知识，能力）；学生可能存在的问题；教师的应对策略（过程，方法）具备的基础目标的需求存在的问题应对的策略具备的基础学生在初中学习了锐角三角函数，在高中阶段学习了必修4，掌握了平面向量的运算和几何意义,有一定的归
4、纳分析能力.12本课的需求学生有一定的抽象能力，可将实际问题抽象成数学问题，同时能根据自己已有的知识进行推导，通过多种方法的证明.具备的基础目标的需求存在的问题应对的策略存在的问题多角度证明难度较大，学生对向量问题心里上比较惧怕，同时用向量的意识比较薄弱.在利用正弦定理解决相关问题时，解的个数难以确定.34应对策略授课时可结合学生的已有知识，教师适度的引导和学生的探究和集体修正，在适当的时候进行归纳和点睛，让学生逐步完善正弦定理的数学模型.04教学技术支持条件教学技术支持条件ppt辅助教学；常用统计软件统计显示测评结果；根据测评结果，对没有达标的部分内容、没有达标的部分同学，用点对点技术推送相
5、应的训练资源.05教学过程设计教学过程设计1.情景引入；2.探索新知；3.证法探究；4.应用反思；5.学以致用，课堂小结.环节一环节二环节三环节四环节五激发学生兴趣引出章节，探究三角形的边（三边）、角（三角）关系，同时为例题中研究多解情况打下基础.设计意图设计意图情景引入1环节一环节二环节三环节四环节五有直角三角形做基础，学生容易想到构造高线来解决问题，在得到定理的证明的同时又蕴含了重要的思想“构造直角三角形”.设计意图设计意图探索新知2环节一环节二环节三环节四环节五前两种证法的三个关键点：1.构造直角；2.利用辅助量过渡；3.证明比值相等.证法三拓宽了学生的思考角度.设计意图设计意图证法探究3环节一环节二环节三环节四环节五前两种证法的三个关键点：1.构造直角；2.利用辅助量过渡；3.证明比值相等.证法三拓宽了学生的思考角度.设计意图设计意图证法探究3环节一环节二环节三环节四环节五进一步深化对正弦定理的认识和理解，掌握正弦定理在解三角形问题中的应用，特别设计多解问题，培养学生学习思维的严谨性和联系性.设计意图设计意图应用反思4环节一环节二环节三环节四环节五首尾呼应，解决之前测河宽问题，同理也可解决测地月距离问题，学以致用设计意图设计意图学以致用，课堂小结5感谢各位评委老师！感谢各位评委老师！
