1、2.4等比数列第一课时等比数列的概念及通项公式课前预习巧设计名师课堂一点通创新演练大冲关第二章数列考点一考点二N0.1 课堂强化 N0.2 课下检测考点三返回返回返回返回返回 读教材读教材填要点填要点 1等比数列的概念等比数列的概念 如果一个数列从第如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的比项起，每一项与它的前一项的比等于等于 ，那么这个数列就叫做等比数列，这个常，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的数叫做等比数列的 ，通常用字母，通常用字母q表示表示(q0)同一常数同一常数公比公比2等比中项等比中项返回3等比数列的通项公式等比数列的通项公式已知等比数列已知等比数列an的首项
2、为的首项为a1，公比为，公比为q(q0)，则数，则数列列an的通项公式为的通项公式为an a1qn1(q0)返回 小问题小问题大思维大思维 1判断下列数列是否为等比数列？判断下列数列是否为等比数列？(1)2,2,2,2，；(2)1,1,2,4,8，；(3)a1，a2，a3，an，.提示：提示：(1)是是(2)不是不是(3)当当a0时不是，当时不是，当a0时是等时是等比数列比数列返回2若若a，G，b成等比数列，则成等比数列，则a，b满足什么条件？满足什么条件？提示：提示：ab0.返回3若若2，A,8成等差数列，成等差数列，A为何值？若为何值？若2，A,8成等比数列呢？成等比数列呢？返回4等比数列
3、的通项公式与哪种函数相类似？等比数列的通项公式与哪种函数相类似？返回5等比数列中能否含有一项等比数列中能否含有一项ak0?提示：提示：不能等比数列的任何一项均不能为不能等比数列的任何一项均不能为0.返回 研一题研一题 例例1已知等比数列已知等比数列an，若，若a1a2a37，a1a2a38，求，求an.返回返回返回返回 悟一法悟一法 a1和和q是等比数列的基本量，只要求出这两个基本量，是等比数列的基本量，只要求出这两个基本量，便可求出数列中的任意一项，法一是常规解法，先求便可求出数列中的任意一项，法一是常规解法，先求a1，q，再求，再求an，法二是运用通项公式及方程思想建立方程组，法二是运用通
4、项公式及方程思想建立方程组求求a1和和q，也是常用的方法，也是常用的方法返回 通一类通一类 1已知已知an为等比数列，且为等比数列，且a58，a72，该数列的各，该数列的各项都为正数，求项都为正数，求an.返回返回返回返回返回 通一类通一类 2在等比数列在等比数列an中，中，a1a2a3168，a2a542，求求a5，a7的等比中项的等比中项返回返回返回返回返回返回返回解：解：an12Sn1，an2Sn11(n2)两式相减，得两式相减，得an1an2an，即，即an13an(n2)，又又a22S113，a11，a23a1.an是首项为是首项为1，公比为，公比为3的等比数列的等比数列返回返回返回返回返回 设四个实数依次成等比数列，其积为设四个实数依次成等比数列，其积为210，中间两项的，中间两项的和是和是4，则这四个数为多少，则这四个数为多少返回返回 错因错因本题的错误在于设数时出错，此时得出的公本题的错误在于设数时出错，此时得出的公比为比为q2，从而这，从而这4个数全为正，或全为负，这个数全为正，或全为负，这4个数全为负个数全为负显然不可能，这样就导致了错误显然不可能，这样就导致了错误返回返回返回返回点击此图片进入点击此图片进入NO.1 NO.1 课堂强化课堂强化返回点击此图片进入点击此图片进入NO.2 NO.2 课下检测课下检测
