1、2023年浙江杭州中考数学模拟卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1在下列四个实数中，最大的数是（ ）A1BC0D2上网搜索“淄博烧烤”，网页显示找到相关结果约31600000个数据31600000用科学记数法表示为（）AB3.16106C3.16107D31.61063某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（）ABCD4已知实数，则（）ABCD5如图，在平行四边形ABCD中，BDBC，ABC110，点E在BC上，BDE16，则DEC的度数是（ ）A5
2、4B56C76D1246如图，把一块三角板的直角顶点放在直线上，则）ABCD7我国古代数学名著九章算术中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十今有米在十斗桶中，不知其数满中添粟而春之，得米七斗问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗问原来有米多少斗？如果设原来有米斗，向桶中加谷子斗，那么可列方程组为（）8如图是战机在空中展示的轴对称队形以飞机，所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（）ABCD9已知二次函数，为常数）命题：该函数的图象经过点；命题：该函数的
3、图象经过点；命题：该函数的图象与轴的交点位于轴的两侧；命题：该函数的图象的对称轴为直线如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A命题B命题C命题D命题10如图，在ABC中，ABC90，ABBC，点D为AB中点，BFCD于点E，交AC于点F，若AB2，则AF（ ）ABCD1二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11计算：_12在“书香校园”读书活动中，随即调查了100名学生一个月内读书的本数如下表所示读书本数12345学生数x3020164则每名学生一个月的平均读书本数为_本13如图，直线、的交点坐标可以看作方程组_的解14如图，有一所正方形的学校，北门（点A）和西门
4、（点B）各开在北，西面围墙的正中间在北门的正北门30米处（点C）有一棵大榕树如果一个学生从西门出来，朝正西方走750米（点D），恰好见到学校北面的大榕树，那么这所学校占地_平方米15在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感如图，按此比例设计一座高度为2米的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是_米16二次函数，若函数的图象的顶点在函数的图象上，函数的图象的顶点在函数的图象上，且，则a与m所满足的关系式为_三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分6分）以下是小明化简整式的解答过程
5、：解 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程18.（8分）某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品（1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？19（8分）如图，在ABC中，ACABBC（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：APC2B（2）以点B为圆心
6、，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ若AQC3B，求B的度数20（本题满分10分）设函数，函数（，b是常数，）（1）若函数和函数的图象交于点，点B（3，1），求函数，的表达式：当时，比较与的大小（直接写出结果）（2）若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值21（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1S2（1）求线段CE的长；（2）若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HDHG22（本题满分12分）设二次函数（b，c是常数）的图象与x轴交于A,B两点（1）若A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0），求函数的表达式及其图象的对称轴（2）若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值（3）设一次函数（m是常数）若函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图象经过点时，求的值23（本小题满分12分）如图1，AB为O的直径，CDAB于点E，BF与CD交于点G（1）求证：CDBF（2）若BE1，BF4，求GE的长（3）连结GO，OF，如图2，求证：6
