《从算式到方程》.docx

1、基本信息课题人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第一课时从算式到方程作者及工作单位教材分析本节的内容是七年级数学上册第三章一元一次方程的第一节从算式到方程第一、二课时，是小学与初中知识的衔接点。为上好这节内容，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。学情分析在小学算术中，学生学习了用算术方法解决实际问题的有关知识。随着学习的深入，学生用一元一次方程解决实际问题会越来越方便。学习开始时，

2、学生不习惯用一元一次方程解应用题，体现不出用一元一次方程解应用题优越性。教学目标1 学习什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。2、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；3、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。4、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。教学重点和难点重点：建立一元一次方程的概念。难点：找问题中的等量关系，列出一元一次方程教学过程教学环节教师活动学生活动一、导入新课：1、 让同学猜一下老师的年龄，并给出一个范围。2、再给定一个条件，计算老师的年龄。假设同学们

3、的年龄是 13 岁。如果老师再年轻 4 岁， 那么同学们的年龄是老师年龄的二分之一。引导同学得到方程,并导入新课。教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。 较两种方法，得出进一步学习的必要性。学生独立思考，代表发言，解释说明。问题的算术解法： 131/2=26(岁)26+4=30（岁）二、定义方程，建立模型观察一组等式，找出共同点，并引导学生得出方程的概念。请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6总结判断方程的两个关键要素：有未知数是等式1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。练习一：判断下列

4、式子是不是方程，是的打“”， 不是的打“x ” 5x+3y-6x=37()4x-7() 5x 3() 6x+x-2=0 ()1+2=3( ) -5/x-m=11()练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。(1) 用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?解: 设正方形的边长为x cm，由此依题意得到方程： 。(2) 用一根长 24cm 的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的 1.5 倍，长方形的长、宽各应是多少?解：如果设这个长方形的宽为X 米，那么长为 米.由此依题意得到方程： 。(3)某校女生占全体学生的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校

5、的学生为 x，那么女生数为， 男生数为.由此依题意得到方程： 。1 、象这种用等号“ =”来表示相等关系的式子叫等式。2 、象这样含有未知数的等式叫做方程。学生抢答并完成练习一师生合作，根据数量关系列出方程。完成练习二(学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程)议一议：上面的三个方程有什么共同点？2、定义：只含有一个未知数（元 X），未知数的指数是 1 次，这样的方程叫做一元一次方程。练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程？ 1）9x=2()2）x+2y=0 ()3）x2-1=0 ()4）x=0()5）3/x=2()6）ax=b(a、b 是常数) () 练习四：根据下

6、列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1） 环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周， 可以跑 3 000 m？（2） 甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支？（3） 一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面积是 40 cm2，求上底（4） 用买 10 个大水杯的钱，可以买 15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多 5 元，两种水杯的单价各是多少元？三、归纳总结分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。设未知数实际问题：一元一次方程列方程四、思考问题使得方

7、程 4x=24 成立的x 的值为多少？ 当 x=6 时，方程 4x=24 成立。(2)使得方程 5x+2=12 成立的x 的值为多少？ 当 x=2 时，方程 5x+2=12 成立。定义：方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.定义：解方程：求方程的解的过程叫做解方程。验证解就是把值带入方程看是否正确得出方程的解和解方程的概念。为下面学习解方程做铺垫。五、能力提升一、判断题:1、含有未知数的式子,叫做方程()2 、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.()教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。只含有一个未知数的方程叫做一元方程。教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题

8、转化为数学问题的一般过程。判断哪些是一元一次方程。解：（ 1） 设跑 x 周 列 方 程400x=3000（2） 设甲种铅笔买了 x 枝，乙种铅笔买了（20x）枝列方程0.3x+0.6（20x）=9（3） 设上底x cm， 下底为（x+2）cm列方程1 5(x + x + 2)= 402学生得出解决实际问题的模型。学生自己探索，独立完成，集体订正。二、填空:、某数x 的与 3 的差是 7，列方程为: 2、爸爸今年 37 岁，是儿子年龄的 3 倍还多 1 岁，设儿子为x 岁，列方程为： 三、填空：1）在式子：2x 1 ，1726 ，13x x 1 ，x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有个

9、，一元一次方程有个。2）若方程3 xn 4 5（x 是未知数）是一元一次方程，则 n 。 3）关于 x 的方程 （a 2）x 2+ a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a 。4） 如果关于x 的方程 2x b 1 的解是 x 3，2那么 b.四、课堂小结本节课你学到了哪些知识？哪些方法？1. 列方程的步骤：（1） 设未知数为x，并用x 表示已知量（2） 找出等量关系（3） 列出方程2. 三个概念：什么是方程 、一元一次方程 、方程的解五、布置作业1. 鸡兔同笼学生课后完成，并写2. 老头买梨学习心得。一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨， 一人两个少两梨，请问同学知道否，几个老头几个梨？1、 一元一次方程的概念2、 列方程解实际问题的一般步骤板书设计教学反思本节课以生活中的实际问题引入，充分发挥了学生的主体作用，学生的学习是主动的、积极的。在学生学习新知识的过程中，教师扮演的角色是一个组织者、合作者、引导者，对学生进行了适时引导、点拨、启迪。整节课，学生思维活跃，气氛热烈，收到良好的教学效果。