1、4.2 直线、圆的位置关系习题课（1）复习提问：复习提问：上节我们学习了直线与圆的方程，你有哪些上节我们学习了直线与圆的方程，你有哪些收获？收获？小黄小黄P154小黄小黄P155跟踪训练2已知圆C1：x2y22x6y10,圆C2：x2y24x2y110,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.解设两圆交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),得3x4y60,A、B两点坐标都满足此方程,3x4y60即为两圆公共弦所在的直线方程.易知圆C1的圆心坐标为(1,3),半径r3.小黄小黄P155探究点三求过直线与圆或圆与圆交点的圆的方程思考1若两圆C1：x2y2D1xE1yF10和C2：x2y2D2xE
2、2yF20相交,M(x0,y0)为一个交点,则点M(x0,y0)在直线(D1D2)x(E1E2)yF1F20上吗？为什么？答M(x0,y0)在直线(D1D2)x(E1E2)yF1F20上.因为M(x0,y0)为两圆的交点,所以M(x0,y0)既适合圆C1的方程也适合圆C2的方程,由,得(D1D2)x0(E1E2)y0F1F20,这个方程说明了M(x0,y0)在直线(D1D2)x(E1E2)yF1F20上.思考2若两圆C1：x2y2D1xE1yF10和C2：x2y2D2xE2yF20相交,它们的交点弦所在的直线方程是什么？为什么？例3求过直线xy40与圆x2y24x2y40的交点且与yx相切的圆的方程.解设所求的圆的方程为x2y24x2y4(xy4)0.得x2(1)x2(1)0.因为圆与yx相切,所以0.即(1)28(1)0,则3,故所求圆的方程为x2y27xy80.跟踪训练3求过两圆x2y26x40和x2y26y280的交点,且圆心在直线xy40上的圆的方程.解设所求圆的方程为x2y26x4(x2y26y28)0,即(1)x2(1)y26x6y4280.圆的方程是x2y2x7y320.练习：练习：P130 作业：作业：BBG谢谢大家！谢谢大家！
