1、现实中问题现实中问题:已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4 4m的的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为驶，一辆宽为2.72.7m，高为，高为3 3m的货车的货车能不能驶入这个隧道？能不能驶入这个隧道？ABDCO怎么来怎么来解决呢？解决呢？圆的标准方程圆的标准方程到定点的距离等于定长的点的集合到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹轨迹)圆的圆的定义定义一、圆的方程一、圆的方程 1.1.圆心在原点，半径为圆心在原点，半径为 的圆的方程的圆的方程rrMO(,)x y22xy定长定长：OMr222xyr化简化简xy2.2.如果圆心如果圆心 在在 ，半径
2、为，半径为 时时又如何呢？又如何呢？C(,)a brxy(,)x yOrMC定长：CMr22()()rxayb两点间的距离两点间的距离公式公式化简化简222()()xaybr圆的标准圆的标准方程方程222()()xaybr注意注意事项事项1.1.知道圆的圆心坐标和半径，知道圆的圆心坐标和半径，可以写出一个圆的标准方程可以写出一个圆的标准方程;2.2.在具体运用方程时，要注意在具体运用方程时，要注意 的符号的符号,如如、ab1,2ab已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4m4m的半的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为一辆宽为2.7m2.7m，高
3、为，高为3m3m的货车能不的货车能不能驶入这个隧道？能驶入这个隧道？ABDCO(2.7,0)xy建立坐建立坐标系标系解：以截面半圆的圆心为坐标原点，半圆解：以截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径的直径ABAB所在直线为所在直线为 轴，建立直角坐轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为标系，则半圆的方程为 x221 6xy(0)y将 =2.7代入，得：x2162.78.713y即在离隧道中心线即在离隧道中心线2.7m2.7m处，隧道的高度低处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道道.练习练习229xy1.1.写出下列各圆的方程写出下列各圆的方程(8,3
4、)C（3）经过点）经过点 ，圆心在点，圆心在点 (5,1)P（1）圆心在原点，半径为）圆心在原点，半径为3（2）圆心为）圆心为 ，半径为，半径为 (3,4)C522(3)(4)5xy22(8)(3)25xy练习练习2.2.根据圆的方程口答下列圆的圆心根据圆的方程口答下列圆的圆心和半径和半径.22(2)(3)5xy(1)(2)222(2)(2)xy(2,3),5Cr(2,0),2Cr课时课时小结小结1.圆心在原点，半径为圆心在原点，半径为 的圆的方程的圆的方程r2.2.如果圆心如果圆心 在在 ，半径为，半径为 时时又如何呢？又如何呢？C(,)a br222xyr222()()xaybr0,0当时ay222xyr课后作业课后作业1.1.复习：本节课内容；复习：本节课内容；2.2.巩固：课本巩固：课本P81-82P81-82 1 1、2 2、5 5；3.3.思考思考:把圆的标准方程展开把圆的标准方程展开 后是什么形式？后是什么形式？谢谢谢谢!
