课件-正比例函数.pptx

1、人教版数学八年级下册精品课件教学目标教学目标教学重点教学重点正比例函数的概念用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质教学难点教学难点正比例函数图象的性质及应用思考思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km设列车的平均速度为300km/h考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km设列车的平均速度为300km/h考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？思

2、考思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km设列车的平均速度为300km/h考虑以下问题：（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？思考思考问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km设列车的平均速度为300km/h考虑以下问题：（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？思考思考思考这个问题中得到的函数解析式有什么特点？函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，

3、请写出函数解析式（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；l=2rm=7.8V思考思考问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化h=0.5nT=-2t观察总结观察总结 形成概念形成概念认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点h=0.5nT=-2tl=2rm=

4、7.8V一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数什么是正比例函数？怎么判断一个函数是否是正比例函数？正比例函数的概正比例函数的概念念例题例题下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？练习练习下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？练习练习2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm，周长为ycm；(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入为y元；(3)一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为y补充题补充题若是正比例函数，则m=_1补充题补充题若是正比例函数，则m=_-2补

5、充题补充题若y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求函数解析式答案：y=2x补充题补充题若函数y=（m-2）x是正比例函数，那么（）A.M=2或M=0B.M=2C.M=0D.M=1C什么是成正比例？已知两个式子成正比例怎么求关系？成正比例成正比例例题例题y与x成正比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数解析式.y与x成正比例，设y=kx(k0）当x=2时，y=6，6=2k解k=3.y=3x例题例题已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3.（1）求这个函数解析式.（2）求当x=3时y的值.练习练习y与2x成正比例，且当x=3时，y=12，求y与x的函数解析式答案：y=4x练习练习y-2与x成

6、正比例，且当x=3时，y=1，求y与x的函数关系式，并判断它是不是正比例函数知识回顾知识回顾描点法画函数图象一般步骤：列表描点连线例题例题画出下列正比正比例函数的图象：（1）y=2x，y=x（2）y=-1.5x，y=-4x添加动态课件画正比例函数的图象（k0）添加动态课件画正比例函数的图象（k0）观察图象观察图象 归纳性质归纳性质正比例函数的图象都是过_的_线k0时，过_、_象限，y随x的增大而_K0时，过_、_象限，y随x的增大而_添加动态课件探究正比例函数的图象正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质怎么画正比例函数的图象？正比例函数的图象有哪些性质？正比例函数图象的简单画法正比例函数

7、图象的简单画法我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象练习练习用你认为最近的的方法画出下列函数的图象：（1）y=x（2）y=-3x练习练习函数y=-25x的图象经过第_象限，经过点(0,_)与点(1，_)，y随x的增大而_函数y=x的图象经过第_象限，经过点(0，_)与点(1，_)，y随x的增大而_.练习练习关于函数y=x，下列结论正确的是()A.函数图象经过点(1,3)B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x为何值，总有y0C练习练

8、习已知点A(-1，y)，B(3，y2)都在直线y=-5x上，则犰与v的关系是()A.B.C.D.D练习练习在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）A练习练习对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）Ak0Bk0Ck0Dk0C补充题补充题函数y=-x(x0）的图象是（）C补充题补充题已知正比例函数y=(k+2)x的图象上有两点A(x1,y),B(x2y2),当x1k-2补充题补充题比较大小：（1）k1_k2；（2）k3_k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接k1k2k3k4怎么求正比例函数的解析式？求正比例函数

9、解析求正比例函数解析式式例题例题如图，正比例函数y=kx图象经过点A，该函数解析式是_y=kx练习练习若直线y=k经过点A(-5,3)，则k_;如果这条直线上点B的横坐标wB=4，那么它的纵坐标_.练习练习函数y=-2x图象一定经过下列四个点中的（）CA.点（1,2）B.点（-2,1）C.点（,-1）D.点（-1,）补充题补充题已知正比例函数y=4x图象上有一点P(x,y)和一点A（6,0），O为坐标原点，且PAO的面积等于12，求点P的坐标。答案：（1,4），（-1，-4）总结总结正比例函数的概念：正比例函数图象的性质：解析式的求法：y=kx（k0）正比例函数的图象都是过原点的直线k0时，过一、三象限，y随x的增大而增大K0时，过二、四象限，y随x的增大而减小关键是把点坐标代入解析式