部编六年级数学《圆柱的体积》课件-一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京.ppt

1、圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程运用了什么数学思想？运用了什么数学思想？（）圆圆 长方形长方形什么是圆柱体的什么是圆柱体的体积呢？体积呢？?怎样求圆柱体怎样求圆柱体的体积呢？的体积呢？把圆柱的底面平均分的份数越多，把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。1 1、拼成的长方体的体积与原来的、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？圆柱体体积是否相等？2 2、它的底面积变了吗？、它的底

2、面积变了吗？3 3、它的高变了吗？、它的高变了吗？高底面积高=底面积=因为长方体的体积因为长方体的体积=底面积底面积所以圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积底面积16平方米平方米 8米米 9米米15平方米平方米 想想 一一 想想试试 一一 试试例题：例题：1 一个圆柱，底面积是一个圆柱，底面积是40dm240dm2，高，高是是2.5dm2.5dm。求它的体积？。求它的体积？S S底底=40dm=40dm2 2 h=2.5dm h=2.5dm V VShSh=40=402.5=1002.5=100（dmdm3 3）答：圆柱的体积是答：圆柱的体积是100100立方分米。立方分米。同步同步练习练习 教材

3、第教材第20页，做一做。页，做一做。.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？讨论讨论；S=r2v=sh=r2hr=c2 S=r2v=sh=r2hS=r2v=sh=r2hr=2d例例2 2：一个圆柱，底面半径是一个圆柱，底面半径是2cm2cm，高，高是是5cm5cm。求它的体积？。求它的体积？r=2cm h=5cmr=2cm h=5cmr=2cm h=5cmr=2cm h=5cmS S底底=rr2 2=2=22 23.143.14 =4 =43.14=3.14=12.5612.56（cmcm2 2）V VShSh=5

4、=512.56=62.812.56=62.8（cmcm3 3）答：圆柱的表面积是答：圆柱的表面积是62.862.8平方厘米。平方厘米。例例3 3、计算右图圆柱是体积。（单位：、计算右图圆柱是体积。（单位：dmdm）4?10d=10dm h=4dmd=10dm h=4dmS S底底=（d d2 2）2 2 =（10102 2）2 23.143.14 =25 =253.143.14 =78.578.5（dmdm2 2）V VShSh=4=478.5=31478.5=314（dmdm3 3）例例4 4、一个圆柱，底面周长是一个圆柱，底面周长是94.2m94.2m，高是高是100m100m。求它的体积

5、？。求它的体积？c=94.2m h=100mc=94.2m h=100mS S底底=（c c2 2）2 2 =3.14=3.14（94.294.22 23.143.14）2 2 =3.14=3.1415152 2 =3.14=3.14225225 =706.5706.5（m m2 2）V VShSh=100=100706.5=70650706.5=70650（m m3 3）答：圆柱的体积是答：圆柱的体积是7065070650立方米。立方米。d=8cm h=10cmd=8cm h=10cmS S底底=（d d2 2）2 2 =（8 82 2）2 23.14=163.14=163.14=3.14=

6、50.2450.24（cmcm2 2）V VShSh=10=1050.24=502.450.24=502.4（cmcm3 3）=502.4=502.4（mlml）答：答：502.4502.4大于大于498498，所以这个杯子能，所以这个杯子能装下这袋奶。装下这袋奶。（1 1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；（2 2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。测得的。教学小结：教学小结：圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：圆柱形物体的

7、体积和容积计算方法的异同：1 1、教材、教材P P2121“练习三练习三”第第1 1、2 2、3 3题。题。1 1、回忆体积计算公式的推导过程。回忆体积计算公式的推导过程。2 2、运用公式解决问题时应注意什么？运用公式解决问题时应注意什么？课堂小结课堂小结教材教材P P2121“练习二练习二”第第4 4、5 5题。题。课堂作业课堂作业 （一）同步练习（一）同步练习1、圆柱的体积指的是（）。2、6.4m3=（）dm3 2升25毫升=（）升=（）dm3 3 3、圆柱的底面积是圆柱的底面积是4.6cm4.6cm2 2，高是，高是1.5cm,1.5cm,它它的体积是（的体积是（）cmcm3 3。4 4

8、、计算下面各圆柱的体积。（单位：计算下面各圆柱的体积。（单位：dmdm）5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（），高就是（）。因为长方体的体积=（）（），所以圆柱体的体积=（）（），用字母表示是（）。长方体的前、后两面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。（二）拓展练习（二）拓展练习 1 1、一个圆柱体的体积是一个圆柱体的体积是60006000立方厘米，立方厘米，底面积是底面积是2020平方厘米，高是（平方厘米，高是（）。）。2 2、一

9、个圆柱，底面周长是一个圆柱，底面周长是6.28dm6.28dm，高是，高是6dm6dm，它，它的体积是多少立方分米？的体积是多少立方分米？2 2、把一个高、把一个高2 2米的圆柱零件垂直于高锯成米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了两段，表面积增加了20m20m2 2。原来这个圆柱的。原来这个圆柱的体积是多少立方米？体积是多少立方米？3、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是平方厘米，高是15厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？4 4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4 4分米，已知每立方分米钢重分米，已知每立方分米钢重7

10、.87.8千克，这块圆千克，这块圆柱体钢重多少千克？柱体钢重多少千克？5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是底面积是12平方分米，高是平方分米，高是6分米；另一分米；另一个圆柱的高是个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米，底面积是多少平方分米？分米？6 6、有一个高为、有一个高为1818厘米，内直径为厘米，内直径为8 8厘米的圆柱厘米的圆柱形水杯，里面盛有形水杯，里面盛有1515厘米深的水。如果要把水加厘米深的水。如果要把水加满，这个水杯还可以盛水多少升？满，这个水杯还可以盛水多少升？7 7、子昂广场有一个圆柱形水池，底面积是、子昂广场有一个圆柱形水池

11、，底面积是28.26m28.26m2 2，它的容积是，它的容积是84.78m84.78m3 3。现在池中装。现在池中装有有 池水，现在水深多少米？池水，现在水深多少米？658 8、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是是3 3：4 4。已知较大的体积是。已知较大的体积是256256立方厘米，那么立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？较小圆柱的体积是多少？9、有一个高为、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。的体积。10 10、圆柱的底面积扩大到

12、原来的、圆柱的底面积扩大到原来的3 3倍，高不倍，高不变，它的体积将扩大（变，它的体积将扩大（）倍。）倍。11、一个圆柱的高缩小到原来的、一个圆柱的高缩小到原来的 ，底，底面半径扩大面半径扩大2倍，它的体积（倍，它的体积（）。）。21 h=h讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？甲甲 乙乙 图1：圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。上上下下将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上上下下当底面积相等时，高越长的体积越大。四、求下面圆柱的体积。（四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）只列式不计算。）1 1、底面积、底面积2424平方厘平方厘 米，高米，高1212厘米。厘米。22、底面半径、底面半径 2 厘厘 米米,高高 5 厘米。厘米。51224?3.1422?