1、数学高一年级上北师大版必修数学高一年级上北师大版必修2 21.1简单旋转体简单几何体简单几何体 请同学们根据一定的标准，把请同学们根据一定的标准，把这些简单几何体进行分类？这些简单几何体进行分类？多面体多面体旋转体旋转体台体台体锥体锥体球球柱体柱体 请同学们观察球、圆柱、圆锥、请同学们观察球、圆柱、圆锥、圆台的形成过程，总结概括出简单圆台的形成过程，总结概括出简单旋转面和简单旋转体的概念。旋转面和简单旋转体的概念。（1)1)请同学们观察球请同学们观察球、圆柱、圆锥、圆柱、圆锥、圆台，分组讨论，总结概括出圆台，分组讨论，总结概括出球球、圆、圆柱、圆锥、圆台的定义、表示方法及柱、圆锥、圆台的定义、
2、表示方法及结构特征等。结构特征等。(2)(2)请各小组选代表上台交流。请各小组选代表上台交流。O半径半径球心球心直径直径母线母线底面底面底面底面高高顶点顶点A母线母线SO高高底面底面OO底面底面底面底面母线母线高高 （1 1）圆柱、圆锥、圆台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间有什么关系？上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大想一想：想一想：想一想：想一想：O球面被经过球心的平面截得的圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的球面被不过球心的截面截得的圆叫球的。（2）用一个平面去截一个球）用一个平面去截一个球,截面是什么截面是什么?圆面圆面（3）圆柱、圆锥、圆台过轴的
3、截面分别是什么图形？）圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？想一想：想一想：1.用一个平面去截一个几何体，各个截面都是用一个平面去截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是圆面，则这个几何体一定是()A.圆锥；圆锥；B.一个圆台；一个圆台；C.一个球；一个球；D.圆柱。圆柱。C 2.下列叙述正确的个数是下列叙述正确的个数是()以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体为圆台；以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体为圆台；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一
4、个圆台；圆绕着它的任一直径旋转形成的几何体是球。圆绕着它的任一直径旋转形成的几何体是球。A.0 B.1 C.2 D.3B 3.以钝角三角形的较小的边所在的直线为轴，其他以钝角三角形的较小的边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是两边旋转一周所得到的几何体是()A.两个圆锥拼接而成的几何体；两个圆锥拼接而成的几何体；B.一个圆台；一个圆台；C.一个圆锥；一个圆锥；D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥。一个圆锥挖去一个同底的小圆锥。D 4.下列叙述不正确的个数是下列叙述不正确的个数是()圆柱的底面是圆面；圆柱的底面是圆面；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；经过圆柱任意两条母线的截面是一个
5、矩形；连接圆柱上下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；连接圆柱上下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱任意两条母线互相平行。圆柱任意两条母线互相平行。A.1 B.2 C.3 D.4A B 5将图将图1所示的三角形绕着直线所示的三角形绕着直线l l旋转一周，可以旋转一周，可以得到如图得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（所示的几何体的是哪一个三角形（）A 课堂小结：课堂小结：（1）知识小结：）知识小结：（2）数学思想方法：）数学思想方法：用一个平面截半径为用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是的球，截面面积是225 c,则球心到截面的距离则球心到截面的距离 用一个平面截半径为用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是的球，截面面积是225 c,则球心到截面的距离则球心到截面的距离 20cm25OOA垂径定理：垂径定理：球心到截面的距离球心到截面的距离d d与与球的半径球的半径R R及截面圆的半径及截面圆的半径r r满足满足勾股定理，即勾股定理，即22rRd祝同学们祝同学们:努力学习努力学习 天天向上天天向上 1.1 简单旋转体简单旋转体评价练习评价练习
