高中数学北师大版选修1-1课件：第一章-33-全称命题与特称命题的否定.pptx

1、第一章 3 全称量词与存在量词3.3全称命题与特称命题的否定学习目标1.理解含有一个量词的命题的否定的意义.2.会对含有一个量词的命题进行否定.3.掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考1知识点全称命题与特称命题的否定写出下列命题的否定：所有的矩形都是平行四边形；并非所有的矩形都是平行四边形.答案有些平行四边形是菱形.每一个平行四边形都不是菱形.答案对的否定能否写成：所有的矩形都不是平行四边形？答案不能.对的否定能否写成：有些平行四边形不是菱形？答案不能.思考2思考3梳理梳理(1)全称命题的否定是 ；(2)特称命题的否定是 ；(3)

2、常见的命题的否定形式有：原语句是都是至少有一个 至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式 _ _ _ _ _特称命题全称命题不是不都是一个也没有至少有两个存在xA使p(x)为假题型探究类型一全称命题的否定例例1写出下列命题的否定，并判断其真假.(1)任意nZ，则nQ；解答存在nZ，使n Q，这是假命题.(2)等圆的面积相等，周长相等；解答存在等圆，其面积不相等或周长不相等，这是假命题.(3)偶数的平方是正数.解答存在偶数的平方不是正数，这是真命题.(1)写出全称命题的否定的关键是找出全称命题的全称量词和结论，把全称量词改为存在量词，结论变为否定的形式就得到命题的否定.(2)有些全称命题省略了量

3、词，在这种情况下，千万不要将否定简单的写成“是”或“不是”.反思与感悟跟踪训练跟踪训练1写出下列全称命题的否定：(1)所有能被3整除的整数都是奇数；解答存在一个能被3整除的整数不是奇数.(2)每一个四边形的四个顶点共圆；解答存在一个四边形，它的四个顶点不共圆.(3)对任意xZ，x2的个位数字不等于3.解答存在xZ，x2的个位数字等于3.类型二特称命题的否定例例2写出下列特称命题的否定：(1)存在xR，x22x20；解答任意xR，x22x20.(2)有的三角形是等边三角形；解答所有的三角形都不是等边三角形.(3)有一个素数含三个正因数.解答每一个素数都不含三个正因数.与全称命题的否定的写法类似，

4、要写出特称命题的否定，先确定它的存在量词，再确定结论，然后把存在量词改写为全称量词，对结论作出否定就得到特称命题的否定.反思与感悟跟踪训练跟踪训练2写出下列特称命题的否定，并判断其否定的真假：(1)有些实数的绝对值是正数；解答命题的否定：“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也即“所有实数的绝对值都不是正数”.由于|2|2，因此命题的否定为假命题.(2)某些平行四边形是菱形；解答命题的否定：“没有一个平行四边形是菱形”，也即“每一个平行四边形都不是菱形”.由于菱形是平行四边形，因此命题的否定是假命题.(3)存在x，yZ，使得 xy3.解答命题的否定：“任意x，yZ，xy3”.当x0，y3时，x

5、y3，因此命题的否定是假命题.类型三含有一个量词的命题的否定的应用例例3已知命题p(x)：sin xcos xm，q(x)：x2mx10.如果对于任意xR，p(x)为假命题且q(x)为真命题，求实数m的取值范围.解答由q(x)为真命题，则m240即2m2，引申探究引申探究若例3中“如果对于任意xR，p(x)为假命题且q(x)为真命题”改为“如果对于任意xR，p(x)与q(x)有且仅有一个是真命题”，其他条件不变，求实数m的取值范围.解答q(x)为真命题时，2m0.求实数p的取值范围.解答在区间1，1中至少存在一个实数c，使得f(c)0的否定是在区间1，1上的所有实数x，都有f(x)0恒成立.又

6、由二次函数的图像特征可知，当堂训练234511.全称命题“任意实数的平方是正数”的否定是A.任意实数的平方是负数B.任意实数的平方不是正数C.有的实数的平方是正数D.有的实数的平方不是正数答案234512.特称命题“有的素数是偶数”的否定是A.有的素数不是偶数B.有的素数是奇数C.所有的素数都是偶数D.所有的素数都不是偶数答案234513.下列命题的否定为假命题的是A.存在xR，x22x20B.任意xR，lg x1C.所有能被3整除的整数都是奇数D.任意xR，sin2xcos2x1答案解析23451对于选项A，因为x22x2(x1)210，所以存在xR，x22x20是假命题，故其否定为真命题；

7、对于选项B，因为当x10时，lg x1，所以任意xR，lg x1是假命题，故其否定为真命题；对于选项C，因为6能被3整除，但6是偶数，所以这是假命题，其否定为真命题；对于选项D，显然成立，因此其否定是假命题.234514.若“存在x ，sin xcos xm”为假命题，则实数m的取值范围是_.答案解析sin xcos xm为真命题；234515.写出下列命题的否定并判断其真假.(1)不论m取何实数，方程x2mx10必有实数根；这一命题可表述为对任意的实数m，方程x2mx10必有实数根.其否定：存在一个实数m，使方程x2mx10没有实数根，因为该方程的判别式m240恒成立，故为假命题.解答234

8、51(2)有些三角形的三条边相等；由于存在量词“有些”的否定的表述为“所有”，因此，原命题的否定为“所有三角形的三条边不全相等”，假命题.解答(3)余弦值为负数的角是钝角.原命题的否定为“存在余弦值为负数的角不是钝角”，真命题.解答规律与方法对含有一个量词的命题的否定要注意以下问题：(1)确定命题类型，是全称命题还是特称命题.(2)改变量词：把全称量词改为恰当的存在量词；把存在量词改为恰当的全称量词.(3)否定结论：原命题中的“是”“有”“存在”“成立”等改为“不是”“没有”“不存在”“不成立”等.(4)无量词的全称命题要先补回量词再否定.本课结束仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：

9、初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历

10、史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的

11、比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同

12、，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进

13、校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，

14、后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到30

15、0字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣

16、，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”