1、命题 教学设计方案(二)教学目标1使学生了解命题、真命题和假命题等概念2使学生了解几何命题是由题设和结论两部分组成能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成如果，那么的形式重点和难点分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点教学过程一、引入请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上如1对顶角相等吗？2作一条线段=2；3我爱初二1班；4两直线平行，同位角相等；5相等的两个角，一定是对顶角二、新课问上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？答3、4、5是判断一件事情的句子教师指出判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题数学课堂里，只研究数学命题，如4、5例1请
2、大家说出若干个数学命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？1等角的补角相等；2有理数一定是自然数；3内错角相等两直线平行；4如果是有理数，那么2；5每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和即著名的哥德巴赫猜想教师启发学生得出一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成如果，那么的形式，也可以简称为若则练习把上述1至5，都按如果，那么的形式，表述一遍例2在例1的1至5个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等是正确的命题，已经由补角的定义得到证明2如果是有理数，那么它一定是自然数。是不正确的命题判断，反例如是有理数但不是自然数。3如果两条
3、直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行是正确的命题，已证4如果是有理数，那么2是不正确的命题，反例如=1，2=5如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确我国著名数学家陈景润，已证明了每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和，即已经证明了1+2，离1+1这颗数学王冠上的珍珠，只差一步之遥这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果教师帮助学生归纳命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别真命题-如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题假命题-如果题设成立，不能
4、保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题注意不是命题与假命题的区别！怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明或以公理形式，即由实践证明的形式出现；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可例3试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假1对顶角相等；2两直线平行，同位角相等；3若=0，则=0；4两条直线不平行，则一定相交；5凡相等的角都是直角解对顶角相等真；相等的角是对顶角假；不是对顶角不相等假；不相等的角不是对顶角真2两直线平行，同位角相等真；同位角相等，两直线平行真；两直线不平行，同位
5、角不相等真；同位角不相等，两直线不平行真3若=0，则=0真；若=0，则=0假；若0，则0假；若0，则0真4两条直线不平行，则一定相交假；两条直线相交，则一定不平行真；两条直线平行，则一定不相交真；两条直线不相交，则一定平行假注本小题如果添上在同一平面内的大前提条件，那么假命题将变为真命题5凡相等的角都是直角假；凡直角都相等真；凡不相等的角不都是直角真；凡不都是直角的角不相等假说明本例，尤其是第5小题，视学生接受情况，教师灵活掌握讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题原、逆、否、逆否，都有较大的伸缩性小结命题-判断一件事情的句子；命题的结构-;如果题设，那么结论；命题的真假-正确或错误的判断；四种命题-原、逆、否、逆否用投影片显示或挂小黑板三、作业1在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来如果于，那么=90；2取线段的中点；3两条直线相交，有且只有一个交点；4一个平角的度数是180；5若=，则2=2；6如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；7同角的余角相等；8周角的一半等于直角2选作题判断命题如果是自然数，那么2+17是质数的真假
