高中数学-平面解析几何练习题学生版(DOC 17页).docx

1、平面解析几何第1讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程1(2018大连模拟)倾斜角为120，在x轴上的截距为1的直线方程是()A.xy10 B.xy0C.xy0 D.xy02已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x2y40的斜率的倒数，则直线l的方程为()Ayx2Byx2CyxDyx23直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(3，3)，则其斜率的取值范围是()A1kBk1或kCk或k1Dk或k14已知函数f(x)ax(a0且a1)，当x0时，f(x)1，方程yax表示的直线是()5(2018太原质检)若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则

2、直线l的斜率为()A. BC D. 6过点A(1，3)，斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为_7设点A(1，0)，B(1，0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_8一条直线经过点A(2，2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_9已知直线l：1.(1)若直线l的斜率等于2，求实数m的值；(2)若直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求AOB面积的最大值及此时直线的方程10.如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线yx上时，求直线AB的方程第2讲

3、两直线的位置关系1(2018石家庄模拟)已知点P(3，2)与点Q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为()Axy10 Bxy0Cxy10 Dxy02已知过点A(2，m)和点B(m，4)的直线为l1，直线2xy10为l2，直线xny10为l3.若l1l2，l2l3，则实数mn的值为()A10 B2C0 D83已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()A.BC2D24已知点A(1，2)，B(3，4)P是x轴上一点，且|PA|PB|，则PAB的面积为()A15B.C6D.5(2018河南安阳模拟)两条平行线l1，l2分别过点P(1，2)，Q(2，3)，它们分别

4、绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是()A(5，)B(0，5C(，)D(0， 6设曲线yex在点(0，1)处的切线与曲线y(x0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为_7已知一直线经过点(1，2)，并且与点(2，3)和(0，5)的距离相等，则此直线的方程为_8(2018山西四校联考)若将一张坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与点(4，0)重合，点(7，3)与点(m，n)重合，则mn_9已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值10已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点P.

5、(1)点A(5，0)到直线l的距离为3，求直线l的方程；(2)求点A(5，0)到直线l的距离的最大值第3讲圆的方程1圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)212方程|x|1所表示的曲线是()A一个圆B两个圆C半个圆D两个半圆3(2018湖南长沙模拟)圆x2y22x2y10上的点到直线xy2距离的最大值是()A1B2C1D224(2018山西晋中模拟)半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x0和xy2均相切，则该圆的标准方程为()A(x1)2(y2)24B(x2)2(y2)22C(x2)2(y2)24D

6、(x2)2(y2)245(2018广东七校联考)圆x2y22x6y10关于直线axby30(a0，b0)对称，则的最小值是()A2B. C4D. 6圆C的圆心在x轴上，并且经过点A(1，1)，B(1，3), 若M(m，)在圆C内，则m的范围为_7已知点P(2，2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，则点M的轨迹方程为_8已知点P(2，3)，圆C：(x4)2(y2)29，过点P作圆C的两条切线，切点为A，B，则过P、A、B三点的圆的方程为_9求适合下列条件的圆的方程(1)圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)；(2

7、)过三点A(1，12)，B(7，10)，C(9，2)10已知以点P为圆心的圆经过点A(1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（重点是直线与圆的位置关系）1(2018安徽江南十校联考)直线l：xym0与圆C：x2y24x2y10恒有公共点，则m的取值范围是()A，B2，2C1，1D21，212若直线l：ykx1(k0)，若圆C上存在点P，使得APB90，则当t取得最大值时，点P的坐标是()A.B.C.D.6过原点且与直线xy10平行的直线l被圆x2(y)27所截得的弦长为_7在平面直

8、角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为_8.如图，已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|2.则圆C在点B处的切线在x轴上的截距为_9已知圆C：(x1)2(y2)210，求满足下列条件的圆的切线方程(1)过切点A(4，1)；(2)与直线l2：x2y40垂直第5讲椭圆1已知椭圆1的焦点在x轴上，焦距为4，则m等于()A8B7C6D52(2018湖北武汉模拟)已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是()A.1B.1或1C.1D.1或13(2018湖北八校

9、联考)设F1，F2分别为椭圆1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为()A.B.C.D.4(2018湖南百校联盟联考)已知椭圆1(ab0)的右顶点和上顶点分别为A、B，左焦点为F.以原点O为圆心的圆与直线BF相切，且该圆与y轴的正半轴交于点C，过点C的直线交椭圆于M、N两点若四边形FAMN是平行四边形，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.5设F1(c，0)，F2(c，0)分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，若在直线x上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.6(2018贵阳模拟)若椭圆1(ab0)的离心率为，短轴长为4，则椭

10、圆的标准方程为_7设F1，F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|PF2|43，则PF1F2的面积为_8(2018海南海口模拟)已知椭圆1(ab0)的左焦点为F1(c，0)，右顶点为A，上顶点为B，现过A点作直线F1B的垂线，垂足为T，若直线OT(O为坐标原点)的斜率为，则该椭圆的离心率为_9分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程(1)与椭圆1有相同的离心率且经过点(2，)；(2)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5，3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点10(2018兰州市诊断考试)已知椭圆C：1(ab0)经过点(，1)，且离心率为.(1)求椭圆C的

11、方程；(2)设M，N是椭圆上的点，直线OM与ON(O为坐标原点)的斜率之积为.若动点P满足2，求点P的轨迹方程第6讲双曲线1(2018石家庄模拟)已知双曲线的离心率为2，焦点是(4，0)，(4，0)，则双曲线的方程为()A.1B.1C.1D.12(2018辽宁抚顺模拟)当双曲线M：1(2m|PF2|，线段PF1的垂直平分线过F2，若椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则的最小值为()A6B3C.D.5(2018河南新乡模拟)已知双曲线C：1(a0，b0)的右焦点为F，点B是虚轴的一个端点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若2，且|4，则双曲线C的方程为()A.1B.1C.1D.16已知

12、双曲线1的一个焦点是(0，2)，椭圆1的焦距等于4，则n_7(2018四川绵阳模拟)设F1，F2分别为双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点，M，N是双曲线C的一条渐近线上的两点，四边形MF1NF2为矩形，A为双曲线的一个顶点，若AMN的面积为c2，则该双曲线的离心率为_8设P为双曲线x21上的一点，F1，F2是该双曲线的左、右焦点，若PF1F2的面积为12，则F1PF2_9已知椭圆D：1与圆M：x2(y5)29，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程10已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为2xy0，且顶点到渐近线的距离为.(1)求此双曲线的方程；(2

13、)设P为双曲线上一点，A，B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求AOB的面积第7讲抛物线1已知点A(2，3)在抛物线C：y22px(p0)的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为()AB1CD2若点A，B在抛物线y22px(p0)上，O是坐标原点，若正三角形OAB的面积为4，则该抛物线方程是()Ay2xBy2xCy22xDy2x3(2018皖北协作区联考)已知抛物线C：x22py(p0)，若直线y2x被抛物线所截弦长为4，则抛物线C的方程为()Ax28yBx24yCx22yDx2y4(2018湖南省五市十校联考)已知抛物线y22x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之

14、比为54，且|AF|2，则点A到原点的距离为()A.B2C4D85(2018太原模拟)已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点若4，则|QF|等于()A.B.C3D26(2018云南大理州模拟)在直角坐标系xOy中，有一定点M(1，2)，若线段OM的垂直平分线过抛物线x22py(p0)的焦点，则该抛物线的准线方程是_7(2018河北六校模拟)抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点O是坐标原点，过点O，F的圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为36，则抛物线的方程为_8已知抛物线C1：yx2(p0)的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线交C1于第

15、一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p_9顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线y2x4所得的弦长|AB|3，求此抛物线方程10已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.(1)求抛物线的方程；(2)若过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标第8讲曲线与方程1方程(xy)2(xy1)20表示的曲线是()A一条直线和一条双曲线B两条双曲线C两个点D以上答案都不对2到点F(0，4)的距离比到直线y5的距离小1的动点M的轨迹方程为()Ay16x2By16x2Cx2

16、16yDx216y3已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N.若2，其中为常数，则动点M的轨迹不可能是()A圆B椭圆C抛物线D双曲线4设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|5，则点M的轨迹方程为()A.1B.1C.1D.15若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A(5，0)，B(5，0)，距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”以下曲线不是“好曲线”的是()Axy5Bx2y29C.1Dx216y6在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1，2)与动点P(x，y)满足向量在向量上的投影为，则点P的轨迹方程是_7在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(

17、1，0)，B(2，2)，若点C满足t()，其中tR，则点C的轨迹方程是_8已知圆的方程为x2y24，若抛物线过点A(1，0)，B(1，0)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是_9如图所示，已知圆A：(x2)2y21与点B(2，0)，分别求出满足下列条件的动点P的轨迹方程(1)PAB的周长为10；(2)圆P与圆A外切，且过B点(P为动圆圆心)；(3)圆P与圆A外切，且与直线x1相切(P为动圆圆心)10(2018郑州市第一次质量预测)已知坐标平面上动点M(x，y)与两个定点P(26，1)，Q(2，1)，且|MP|5|MQ|.(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中轨迹为C，过点N(2，3)的直线l被C所截得的线段长度为8，求直线l的方程