1、四边形及平行四边形练习题一填空题（共9小题）1已知正多边形的一个外角与所有内角的和为，若从这个多边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则 2如图，矩形的对角线相交于点，若，则 3如图，在菱形中，过点作，分别交，于点，为的中点，则的度数为 4如图，已知平行四边形的对角线与相交于点，若，则的长是 5如图，在平行四边形中，过点作，连接，则的周长为 6 已知平面上有三个点，点，以点，点，点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为 7如图，在中，过作于点，延长至点，使，连接若，则的面积为 8如图，在平行四边形中，若平分，则的度数为 9如图，矩形中，直线垂直平分，与，分别交于点，若，则矩形的对角线的长为 二
2、解答题（共1小题）10如图，在平行四边形中，点在上，连接、，平分（1）如图1，判断的形状，并说明理由；（2）如图2，求线段的长参考答案一填空题（共9小题）1已知正多边形的一个外角与所有内角的和为，若从这个多边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则6【解答】解：，这个多边形的边数为9，故答案为：62如图，矩形的对角线相交于点，若，则60【解答】解：四边形是矩形，是等边三角形，故答案为603如图，在菱形中，过点作，分别交，于点，为的中点，则的度数为【解答】解：设，四边形为菱形，为的中点，可得：，解得：，四边形为菱形，故答案为：4如图，已知平行四边形的对角线与相交于点，若，则的长是16【解答】解：的对
3、角线与相交于点，故答案为：165如图，在平行四边形中，过点作，连接，则的周长为【解答】解：连结，与相交于点，菱形的对角线、相交于点，平分，为等边三角形，在中，四边形为平行四边形，四边形为矩形，在中，则的周长为故答案为：6已知平面上有三个点，点，以点，点，点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为或或【解答】解：以为对角线，将向上平移2个单位，再向左平移2个单位，点对应的位置为就是第四个顶点；以为对角线，将向下平移4个单位，再向左平移1个单位，点对应的位置为就是第四个顶点；以为对角线，将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，点对应的位置为就是第四个顶点；第四个顶点的坐标为：或或，故答案为：或或7
4、如图，在中，过作于点，延长至点，使，连接若，则的面积为【解答】解：四边形是平行四边形，在和中，四边形是矩形，在中，的面积，故答案为：8如图，在平行四边形中，若平分，则的度数为【解答】解：四边形为平行四边形，在和中，平分（已知），；又，为等边三角形，故答案为：9如图，矩形中，直线垂直平分，与，分别交于点，若，则矩形的对角线的长为【解答】解：如图，连接直线垂直平分，四边形是矩形，；故答案为：二解答题（共1小题）10如图，在平行四边形中，点在上，连接、，平分（1）如图1，判断的形状，并说明理由；（2）如图2，求线段的长【解答】解：（1）是等腰三角形理由如下：四边形是平行四边形，平分，是等腰三角形（2）四边形是平行四边形，四边形是矩形，在中，在中，- 11 -
