1、13.3.1等腰三角形的判定同步练习题一、选择题1、下列命题是假命题的是（ ）（A）有两个内角是与的三角形是等腰三角形（B）一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形（C）有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形（D）有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形 2题图2、如图，等边中，高AD、BE相交于F点，则图中等腰三角形的个数是（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）63、一个非等边的等腰三角形的角平分线、中线和高的总条数是（ ）（A）9 （B）7 （C）6 （D）54、如图，中，点D在内部，且，则的度数是（ ） 4题图（A） （B） （C） （D）5、在等腰三角形中，已知两底角之和
2、等于顶角的2倍，那么这个三角形是（ ）（A）直角三角形 （B）钝角三角形（C）等边三角形 （D）是锐角三角形但不是等边三角形6、下列命题中的假命题是（ ）（A）等腰三角形是锐角三角形 （B）等腰直角三角形是直角三角形 8题图（C）等边三角形是等腰三角形 （D）等边三角形是锐角三角形7、已知直角三角形中角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（ ）（A）2厘米 （B）4厘米 （C）6厘米 （D）8厘米8、如图，已知：在中，BO平分，CO平分，MN经过点O，若，那么，的周长是（ ）（A）15 （B）18 （C）24 （D）30 9题图9、如图，已知：在等腰直角三角形ABC中，则的度数为（ ）（A）
3、（B） （C） （D）二、填空题1、在中，若，则_，_；若，则_.2、底角等于顶角的一半的等腰三角形是_ 三角形.3、如图，已知，则图中有_个等腰三角形.4、如图，已知在中，BD和CE为角平分线，则图中有_个等腰三角形.5、如图，已知，垂足为D，且和都是等腰直角三角形.如果，则_. 3题图 4题图 5题图 6题图 7题图6、如图，已知：在中，CD是角平分线，交AC于E，若，则_.7、如图，已知：，则此图中共有_个等腰三角形.8、等腰直角三角形底边长为，则底边上的高为_.9、如图，已知：在直角三角形ABC中，则_. 9题图 10题图 12题图10、如图，已知：在中，D、E是BC上的两点，且，则_
4、.11、等边三角形ABC的边长是1，AD为BC边上的高，那么_，_.12、如图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=，则MGQ周长是 .（用含的代数式表示）三、证明题1、如图，已知：在中，F为BC上一点，于D，于E。求证：。2、如图，已知：。求证：。3、如图，已知：BO、CO分别为和的平分线，。求证：的周长等于BC的长。4、如图，已知：点D是和的外角平分线的交点，交AB于E，交AC于F。求证：。5、如图，已知：。求证：。6、如图，已知：AC与BD相交于点E，且.求证：.7、如图，已知：，.求证：.8、如图，已知：在中，BD是的角平分线，且.求证：.9、如图，已知：在中，为锐角，且，于D，在AB的延长线上取点E，使，直线ED交AC于点F。求证：。10、如图，已知：在中，于D，BE是角平分线，交AC于E，交AD于G，于F.求证：11、如图，已知：在中，于E，于F，BE、CF相交于H，延长AH交BC于D.求证：.12、如图，已知：在中，P是BC上任意一点，且于D，于E， 于F.求证：CF=PD+PE13、如图，已知：是等边三角形，于D，P为内任意一点，于M， 于N，于Q.求证：14、如图，已知：在中，AD是的平分线，于E.求证：- 6 -
