初中数学《解一元二次方程》练习题及答案(DOC 7页).docx

1、初中数学解一元二次方程练习题及答案一、选择题（每小题 3分，共 30 分）1 、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成（ x-p ） 2=7 的形式，那么 x2-6x+q=2 可以配方成下列的（）A 、（ x-p ）2=5B、（ x-p ）2=9C 、（ x-p+2 ）2=9D、（ x-p+2 ）2=52 、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于 （）A 、 -1B、 0C、 1D、 23 、若a、B是方程 x2+2x-xx=0的两个实数根，则a 2+3 a +B 的值为（）A 、 xxB、 xxC、 -xxD、 40104 、关于 x 的方程 kx2+3x-1=0

2、有实数根， 则 k 的取值范围是（）A 、kw -B、k-且 k 工 0C 、k-D、k -且 k 工 05 、关于x的一元二次方程的两个根为 x1 = 1, x2=2,则这个方 程是（）A 、 x2+3x-2=0B、 x2-3x+2=0C 、 x2-2x+3=0D、 x2+3x+2=06 、已知关于x的方程x2- （2k-1 ）x+k2=0有两个不相等的实根， 那么 k 的最大整数值是（）A 、 -2B、 -1C、 0D、 17 、某城xx年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化 面积逐年增加，到 xx 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的 增长率为x,由题意所列方程正确的是

3、（）A 、 300（1+x）=363B、 300（1+x）2=363C 、 300 （1+2x） =363D、 363（1-x） 2=3008 、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系 数看错了,而解得方程两根为 -3 和 5,乙把常数项看错了,解得两根 为 2+和 2- ,则原方程是（）A 、 x2+4x-15=0B、 x2-4x+15=0C 、 x2+4x+15=0D、 x2-4x-15=09 、若方程x2+mx+仁0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（）A 、 2B、 0C、 -1D、10 、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边 长

4、为（）A 、2或B或2C 、或 2D、 2 或二、填空题（每小题 3 分,共 30 分）11 、若关于 x 的方程 2x2-3x+c=0 的一个根是 1,则另一个根是 .12 、一元二次方程 x2-3x-2=0 的解是.13 、如果(2a+2b+1)( 2a+2b-1)=63,那么 a+b 的值是.14 、等腰 ABC中，BC=8ABAC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是15 、xx年某市人均GDF约为xx年的1.2倍，如果该市每年的 人均GDP#长率相同，那么增长率为16 、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为153cm下

5、肢长为92cm该女士穿的高 根鞋鞋根的最佳高度约为cm.(精确到0.1cm)17 、一口井直径为2m用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m竹竿长为 m.18 、直角三角形的周长为 2+，斜边上的中线为 1，则此直角三 角形的面积为 .19 、如果方程 3x2-ax+a-3=0 只有一个正根，则的值是 .20 、已知方程x2+3x+仁0的两个根为a、B，则+的值为.三、解答题(共 60 分)21 、解方程(每小题 3 分，共 12 分)(1)( x-5) 2=16(2) x2-4x+1=0( 3) x3-2x2-3x=0 ( 4) x2+5

6、x+3=022 、(8 分)已知：x1、x2 是关于 x 的方程 x2+ (2a-1 ) x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)( x2+2) =11,求a的值.23 、( 8分)已知：关于x的方程x2-2 (m+1 x+m2=0(1)当m取何值时，方程有两个实数根?（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根 .24 、（8 分）已知一元二次方程 x2-4x+k=0 有两个不相等的实 数根（1）求 k 的取值范围（2）如果 k 是符合条件的最大整数， 且一元二次方程 x2-4x+k=0与x2+mx-仁0有一个相同的根，求此时 m的值.25 、（ 8分）已知a、b、

7、c分别是 ABC中/ A、/ B/ C所对 的边，且关于 x 的方程（ c-b ） x2+2（ b-a ） x+（ a-b ） =0 有两个相等 的实数根，试判断厶ABC的形状.26 、（ 8 分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2因为准备工作不足，第一天 少拆迁了 20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆 迁了 1440m2求： （1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长 的百分数相同，求这个百分数 .27 、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈 利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货

8、价不变的 情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克（ 1）现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实 惠，那么每千克应涨价多少元？2）若该商场单纯从经济角度看， 每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？参考答案一、选择题I 5BCBCB610CBDAD提示：3、Ta 是方程 x2+2x-xx=o 的根，：a 2+2 a =XX又a + p =-2 :, a 2+3 a +p =XX-2二XX二、填空题II 15425或 1610%16206.7， 43提示：14、t AB AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根在等腰 ABC中若 BC=8 贝卩 AB

9、=AC=5 m=25若AB AC其中之一为8,另一边为2,贝S m=1620 、 =32-4 X 1X 1=5 0.aMp又a + p =-3 V 0 ,ap =1 0,.aV 0,pV 0三、解答题21 、( 1) x=9 或 1 (2) x=2( 3) x=0 或 3 或-1( 4)22 、解：依题意有： x1+x2=1-2ax1x2=a2又(x1+2)( x2+2) =11. x1x2+2 (x1+x2) +4=11a2+2 (1-2a )-7=0a2-4a-5=0 a=5 或-1又： = (2a-1 ) 2-4a2=1-4a 0aw a=5不合题意，舍去， a=-123 、解：(1)当

10、0时，方程有两个实数根-2 ( m+1 2-4m2=8m+40二 m -(2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x仁0, x2=224 、解：( 1 )一元二次方程 x2-4x+k=0 有两个不相等的实数根=16-4k 0kv4(2)当 k=3 时，解 x2-4x+3=0，得 x仁3, x2=1当 x=3 时，m=-，当 x=1 时，m=025 、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b半0,即bzc又原方程有两个相等的实数根，所以应有=0即 4( b-a )2-4 ( c-b )( a-b )=0,( a-b )( a-c )=0,所以 a=b 或 a=c所以是 ABC等腰三角形2

11、6 、解：( 1 )1250( 1-20%)=1000( m2)所以,该工程队第一天拆迁的面积为 1000m2(2)设该工程队第二天, 第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则1000 （1+x） 2=1440，解得 x1=0.2=20%，x2=-2.2 ，（舍去）， 所以，该工程队第二天、 第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分 数是 20%.27 、解：（ 1）设每千克应涨价 x 元，则（ 10+x）（ 500-20x ） =6000解得x=5或x=10,为了使顾客得到实惠，所以x=5（2）设涨价x元时总利润为y,则y= （10+x）（500-20x） =-20x2+300x+5000=-20（x-7.5 ） 2+6125 当 x=7.5 时,取得最大值,最大值为 6125答：（ 1）要保证每天盈利 6000元,同时又使顾客得到实惠, 那么每千克应涨价 5 元。（ 2）若该商场单纯从经济角度看, 每千克这种水果涨价 7.5 元,能使商场获利最多