反比例函数和一次函数的综合练习题(DOC 11页).doc

1、1.已知直线()和双曲线()的一个交点是(，)，求它们的另一个交点坐标2.直线与双曲线交于两点，则 3.已知正比例函数与反比例函数图象交点到轴的距离是3，到轴的距离是4，求它们的解析式4.若一次函数和反比例函数的图像有两个交点，当_时，有一个交点的纵坐标为6.5.如图，直线与双曲线交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点，若，则_6.已知一次函数()的图象与轴、轴分别交于点、，且与反比例函数()的图象在第一象限交于点，垂直于轴，垂足为.若，（1）点、的坐标；（2） 求一此函数与反比例函数的解析式.7.在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线直线与反比例函数的图像的一个交点

2、为，试确定反比例函数的解析式8.在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 9.在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转的到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式.10.已知反比例函数()的图像经过点(，)，过点作轴于点，且的面积为（1）求和的值（2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的值11.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2） 根据图像回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值12.如图7，已知一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数

3、，）的图象相交于点（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2） 观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围13.如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围 14.如图，已知：一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点.（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2） 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的取值范围15.如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及的面积；（

4、3）求方程的解（请直接写出答案）；（3） 求不等式的解集（请直接写出答案）.16.已知一次函数与反比例函数的图象交于点(，)，(，)（1） 求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系(如图)中，画出这两个函数的大致图象；（3）为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值17.已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2） 求点的坐标18.已知一次函数与反比例函数()的图象在第一象限内的交点为(，)（1）的值（2） 一次函数和反比例函数的解析式.19.直线()与双曲线交于，两点，求的值.20.如图，一

5、次函数的图象分别交轴、轴于为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数的图象于，则的值和点的坐标分别为_.21.已知反比例函数y=和一次函数y=2x1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。（1）求反比例函数的解析式（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点的坐标。（3） （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。22如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点。如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、三象限，且O

6、A=OB=AC=BD；试求一次函数和反比例函数的解析式。23如图，双曲线(k0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )24如图，直线ykxb与反比例函数(x0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(2，4)，点B的横坐标为4(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求AOC的面积25如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程的解(请直接写出答案)；(4)求不等式的解集(请直接

7、写出答案)26已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由27如图，已知点A，B在双曲线上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，求k的值28.如图,已知直线与双曲线交A，B两点，且

8、点A的横坐标为4. （1）求k的值； （2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标29.如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO图29（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围30.一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式 （3）求AOB的面积xy图10OBACD31.如图，已知反比例函数y=k/x，和正比例函数y=x/4相交于A、B两点，M（m,n）为反比例函数图象上一动点，N（0,-n）为y轴上一点，CDx轴，NCy轴。（1）若点D坐标为（-8，0），求k；（2）若B为CD中点，且四边形OBCE面积为4，求点M的坐标；（3）连接AM延长交y轴于P点，连接BM交y轴于Q点，若AM：PM=a，BM：QM=b，求b-a