1、二次根式练习题一选择题（共4小题）1要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13下列结论正确的是（）A3a2ba2b=2B单项式x2的系数是1C使式子有意义的x的取值范围是x2D若分式的值等于0，则a=14要使式子有意义，则a的取值范围是（）Aa0Ba2且 a0Ca2或 a0Da2且 a0二选择题（共5小题）5使有意义，则x的取值范围是6若代数式有意义，则x的取值范围为7已知是正整数，则实数n的最大值为8若代数式+（x1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为9若实数a满足|a8|+=a，则a=三解答题（共
2、8小题）10若 a，b 为实数，a=+3，求11已知，求的值？12已知，为等腰三角形的两条边长，且，满足，求此三角形的周长13已知a、b、c满足+|ac+1|=+，求a+b+c的平方根14若a、b为实数，且，求15已知y+3，化简|y3|16已知a、b满足等式（1）求出a、b的值分别是多少？（2）试求的值17已知实数a满足+=a，求a20082的值是多少？参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1（2016荆门）要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：要使式子有意义，故x10，解得：x1则x的取值范围是：x1故选：C2（2016贵港）式子在实数范围内有意义，则x的
3、取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：依题意得：x10，解得x1故选：C3（2016杭州校级自主招生）下列结论正确的是（）A3a2ba2b=2B单项式x2的系数是1C使式子有意义的x的取值范围是x2D若分式的值等于0，则a=1【解答】解：3a2ba2b=2a2b，A错误；单项式x2的系数是1，B正确；使式子有意义的x的取值范围是x2，C错误；若分式的值等于0，则a=1，错误，故选：B4（2016博野县校级自主招生）要使式子有意义，则a的取值范围是（）Aa0Ba2且 a0Ca2或 a0Da2且 a0【解答】解：由题意得，a+20，a0，解得，a2且 a0，故选：D二选择题（共5小题）
4、5（2017德州校级自主招生）使有意义，则x的取值范围是x且x0【解答】解：根据题意得，3x+20且x0，解得x且x0故答案为：x且x06（2016永泰县模拟）若代数式有意义，则x的取值范围为x2且x3【解答】解：根据题意，得x20，且x30，解得，x2且x3；故答案是：x2且x37（2016春固始县期末）已知是正整数，则实数n的最大值为11【解答】解：由题意可知12n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，所以n的最大值为121=118（2016大悟县二模）若代数式+（x1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为x3且x1【解答】解：由题意得：x+30，且x10，解得：x3且x1故答案为：x3
5、且x19（2009兴化市模拟）若实数a满足|a8|+=a，则a=74【解答】解：根据题意得：a100，解得a10，原等式可化为：a8+=a，即=8，a10=64，解得：a=74四解答题（共8小题）10（2015春绵阳期中）若 a，b 为实数，a=+3，求【解答】解：由题意得，2b140且7b0，解得b7且b7，a=3，所以，=411（2016富顺县校级模拟）已知，求（m+n）2016的值？【解答】解：由题意得，16n20，n2160，n+40，则n2=16，n4，解得，n=4，则m=3，（m+n）2016=112（2016春微山县校级月考）已知x，y为等腰三角形的两条边长，且x，y满足y=+4
6、，求此三角形的周长【解答】解：由题意得，3x0，2x60，解得，x=3，则y=4，当腰为3，底边为4时，三角形的周长为：3+3+4=10，当腰为4，底边为3时，三角形的周长为：3+4+4=11，答：此三角形的周长为10或1113（2015春武昌区期中）已知a、b、c满足+|ac+1|=+，求a+b+c的平方根【解答】解：由题意得，bc0且cb0，所以，bc且cb，所以，b=c，所以，等式可变为+|ab+1|=0，由非负数的性质得，解得，所以，c=2，a+b+c=1+2+2=5，所以，a+b+c的平方根是14（2015秋宜兴市校级期中）若a、b为实数，且，求【解答】解：根据题意得：，解得：b=7
7、，则a=3则原式=|ab|=|37|=415（2015春荣县校级月考）已知y+3，化简|y3|【解答】解：根据题意得：，解得：x=2，则y3，则原式=3y|y4|=3y（4y）=2y116（2014春富顺县校级期末）已知a、b满足等式（1）求出a、b的值分别是多少？（2）试求的值【解答】解：（1）由题意得，2a60且93a0，解得a3且a3，所以，a=3，b=9；（2）+，=+，=693，=617（2014秋宝兴县校级期末）已知实数a满足+=a，求a20082的值是多少？【解答】解：二次根式有意义，a20090，即a2009，2008a10，a2008+=a，解得=2008，等式两边平方，整理得a20082=2009
