人教版七年级上数学第四章线段动点问题练习题.docx

1、线段动点问题练习题1、 如图，线段AB=24，点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点。（1） 点P出发多少秒后，PB=2AM？（2） 当P在线段AB上运动时，求2BM-PB的值；（3） 若P在线段AB的延长线上，N为BP的中点，求MN的长度？2、 如图，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14.（1） 若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长；（2） 如点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置关系。3、 如图，B、C、D依次为线段AE上的三点，已知AE=8.9厘米，BD=3厘米，则图中以A、B、C、D、E为端点

2、的所有线段长度的和为多少？4、已知数轴上A、B两点对应数分别为和4，P为数轴上一动点，对应数为x.（1）若P为线段AB的三等分点，求P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离和为10？若存在，求出x值，若不存在，请说明理由（3）若A、B点和P点（P点在原点）同时向左运动，它们的运动速度分别为1、2、1个单位长度/分，则第几分钟时，P为线段AB的中点？第几分钟的时候P到A和B的距离相等？5、已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足，b与c互为相反数两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒（1）求A、B

3、、C三点分别表示的数，并在数轴上表示A、B、C三点（2）运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？（3）当点B以每分钟一个单位长度的速度向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点C以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后B点到点A、点C的距离相等？6、如图，已知A、B、C是数轴上三点，O为原点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12.（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且，设运动时间为秒.t为何值时，OM=2BN7

4、、如图，A是数轴上表示的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A、B、C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒. 设三个点运动的时间为t（秒）（1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？（2）时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，求时t的值8、如图，数轴上线段（单位长度），（单位长度），点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16. 若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.（1）问运动多少时（单位长度）；（2）当运动到（单

5、位长度）时，点B在数轴上表示的数是_；（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由9、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足，（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发.（1）当时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的速度；（2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm？（3）当点P运动到线段AB上时，取OP和AB的中点E，F，求的值10、已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为，B点对应的数为100.（1）

6、现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；（2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数11、如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且，点B对应数是90（1）求A点对应的数；（2）如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单

7、位长度/秒，设它们运动时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离；（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，R为线段OP的中点，求 图1 图2 图312、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，点C对应的数是200（1）若，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足（不考虑点R与点Q相遇之后的情形

8、）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由 图1 图2 图313、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）已知C、D运动到任一时刻时，总有（1）线段AP与线段AB的数量关系是_；（2）若Q是线段AB上一点，且，求证：；（3）若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止

9、运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值14、如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使ADAB。（1） 依题意画出图形，则= .（直接写出结果）（2） 若点E为BC的中点，且BD-2BE=10，求AB的长。15、 数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a。（1） a=-3,则线段AB的长为 （直接写出结果）；（2） 若点C在线段AB之间，且AC-BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；（3） 在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=

10、4BC，求a的值。16、 如图，已知数轴上点A、B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设时间为t（t0）秒。（1） 写出数轴上点B表示的数为 ，经t秒后点P走过的路程为 （用含t的式子表示）；（2） 若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3） 若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度？17、 已知式子M=是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A

11、、B两点所对应的数分别是a和b。（1）a= ，b= 。A、B零点之间的距离= ；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动到2020次时，求点P所对应的有理数；（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能，请说明理由。18、 如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、N同时出发）。（1） 数轴上点B对应的数是 ；（2） 经过几秒，点M、N分别到原点O的距离相等；（3） 当点M运动到什么时候时，恰好使AM=2BN？