一元一次不等式练习题.doc

1、一元一次不等式1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A ； B ； C ； D ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.5+48B.2x1C.2x5D.3x03. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）(1)2x”或“b,且c,则：（1）a+3_b+3; (2)a-5_b-5; (3)3a_3b;(4)c-a_c-b (5); (6)5.若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式的解集是： ；不等式的解集是： ；2、不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .3、不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .三 解下列不等式,并在数轴上

2、表示出它们的解集.(1) 2. （3）. （4）. （5） （6） （7） （8）（9） （10） （11） （12） （13） （14） 三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集1. 2. 45.562x3 6.7.89.10. 11. 12. 13. 四变式练习1不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m12. k满足_时，方程组中的x大于1，y小于13. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn4. 已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围5. 已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围6. 适当选择a的取值范围，使1.7xa的整数解

3、：(1) x只有一个整数解；(2) x一个整数解也没有7. 当时，求关于x的不等式的解集8. 已知A2x23x2，B2x24x5，试比较A与B的大小9. 当k取何值时，方程组的解x，y都是负数10. 已知中的x，y满足0yx1，求k的取值范围11. 已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值12. 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围13. k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?14. 已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围15. 若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围 一元一次不等式和一元一次不等式组（2） 一、 判断题1

4、、 ab，得ambm （） 2、由a3，得a （） 3、x = 2是不等式x34的解 （） 4、由1，得a（） 5、如果ab，c0，则ac2bc2 6、如果ab0，则1 二、 填空题（每题2分，共34分）1、 若ab，用“”号或“”号填空：a5 b5；2、 ；12a 12b；6a 6b；2、x与3的和不小于6，用不等式表示为 ；3、当x 时，代数式2x3的值是正数；4 2x的不大于8的值那么x的正整数解是 5、如果x75，则x ；如果0，那么x 6、 不等式axb的解集是x，则a的取值范围是 ；7、 一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为 ；8、点

5、A（5，y1）、B（2，y2）都在直线y = 2x上，则y1与y2的关系是 ；9、如果一次函数y =（2m）xm的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是 ；三、选择题1、下列用“”或“”号表示的不等关系正确的是（ ）A、32 B、 C、 D、2、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）A、大于2千克 B、小于3千克C、大于2千克且小于3千克 D、大于2千克或小于3千克3、在下列各题中，结论正确的是（ ）A、若a0，b0，则0 B、若ab，则ab0 C、若a0，b0，则ab0 D、若ab，a0，则04、如果0x1，则下列不等式成立的是（ ）A、x2x

6、 B、x2x C、xx2 D、xx25、若直线yxk与直线yx2的交点在y轴右侧，则k的取值范围是（ ）A、2k2 B、2k0 C、k2 D、k2三、 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）5（x2）4（2x1） （2）1一元一次不等式组 （3）一、选择题1、在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为( )A1m3 Bm3 Cm Dm 2、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D3、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示， 则他们的体重大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、4、把不等式组

7、的解集表示在数轴上正确的是（ ）5、不等式的解集是（）6、若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）ABCD 7、若，则的大小关系为（ ）ABC D不能确定 8、不等式x50的解集在数轴上表示正确的是（）9、不等式的正整数解有( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 10、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） ABCD11、不等式组，的解集是（ ） A B C D无解 12、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）A B C D13、实数在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（ ）ABC D14、如图，a、b、c分别表示苹果、梨

8、、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）AacbBbacCabcDcab15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 16、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图3中的（ ） A B C D17、用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）18、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）19、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） 二、填空题1、已知3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_. 2、不等式组的解集为 3、不等式组的整数解的个数为 3.已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 5.不等式组的

9、解集是 6、已知不等式组的解集为1x2，则(mn)2008_三、简答题1、解不等式组2、解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.3、若不等式组 的整数解是关于x的方程的根，求a的值。4、解方程。（1）方程的解为 （2）解不等式9；（3）若a对任意的x都成立，求a的取值范围5、解不等式组 并把解集表示在下面的数轴上. 6、解不等式组7、解不等式组：并判断是否满足该不等式组8、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.9、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.10、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来11、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 12、解不等式组13、解不等式3x-27,将解集在数

10、轴上表示出来,并写出它的正整数解14、解不等式组 15、解不等式组16、解不等式组，并写出它的所有整数解.17、解不等式组并求出所有整数解的和18、解不等式组：19、解不等式组20、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。（3）解不等式组并把解集在数轴上表示出来四、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。五、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请

11、你就学生数说明哪家旅行社更优惠。六、1、已知a，b，且a2b，那么求x的取值范围。2、已知方程组 2xy5m6 的解为负数，求m的取值范围。 X2y173、若不等式组 xa 无解，求a的取值范围。 14、当x取哪些整数时，不等式 2（x2）x5与不等式3(x2)92x同时成立？5、解不等式：（1）1 （2）27、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。问有几种符合题意的生产方案？8、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多

12、长时，这三条线段可以围成一个三角形？9、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。一元一次不等式组（4） 一、填空1、不等式组的解集为 2、若mn，则不等式组的解集是 3若不等式组无解，则的取值范围是 4已知方程组有正数解，则k的取值范围是 5若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是 6不等式的解集为 二、选择题：7、若关于x的不等式组有解，则m的范围是（ ）A B C D8、不等式组的解集是( )9、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( ) A.-4a5 C.a-4 D.无解三、解答题10、解下

13、列不等式组，并在数轴上表示解集。 11、 已知方程组的解为负数，求m的取值范围12、 12、代数式的值小于3且大于0，求x的取值范围13、求同时满足和的整数解14、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨该校计划每月烧煤多少吨？15、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。四、选择题1方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ） A0 B1 C-2

14、 D- 2方程3x=18的解的情况是（ ） A有一个解是6 B有两个解，是6 C无解 D有无数个解3若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）Aa ，b3 Ba= ，b=-3 Ca ，b=-3 Da= ，b-3 4在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）A10分 B15分 C20分 D30分5某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ） A增加10% B减少10% C不增也不减 D减少1%6在梯形面积公式S

15、= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米 A1 B5 C3 D47已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ） A从甲组调12人去乙组 B从乙组调4人去甲组C从乙组调12人去甲组 D从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组8足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场 A3 B4 C5 D6 三、解答题1解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）2一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的

16、3倍少2若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数3据了解，火车票价按“ ”的方法来确定已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.3687（元） （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元） （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪

17、一站下的车（要求写出解答过程）4某公园的门票价格规定如下表：购票人数 150人 51100人 100人以上 票 价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元 （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）5、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教

18、师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？6/小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？7、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪

19、念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？ 一元一次不等式及不等式组基础训练一.选择题：1在平面直角坐标系中，若点P（x2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）Ax0 Bx2 C0x2Dx22若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于（ ）A0 B1 C2 D3 图13、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）A BCD4已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是Ax1Bx1

20、Cx1D1x15.（2007山东临沂课改）若，则下列式子：； ；中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6. 下面给出的不等式组中 其中是一元一次不等式组的个数是（ ）2个3个4个5个7. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ） 8如果，四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么满足下列各式中的（）9下列不等式总成立的是（）10已知ab，则下列不等式中不正确的是（）4a4ba+4b+4 4a4ba4-5的解集如图所示，则m的值为( )A1 B0C-1 D-221设，那么解集是的（)22下列不等式组中是一元一次不等式组的是（） 23如果x2=x2，那么x的取值范围是（）x2x2

21、 x224已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）不能确定25已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）二.填空题：1已知x2，化简x2x=_2若不等式组有解，则m的取值范围是_3如果三角形的三边长度分别为，则的取值范围是_4已知点在第二象限，向下平移个单位得到点，点在第三象限，那么的取值范围是_5如果关于的不等式和的解集相同，则的值为_6不等式组的整数解为_7若不等式组的解集是空集，则，的大小关系是_8. 不等式的解集是，则的取值范围9. 若，则10. 若是关于的一元一次不等式，则的取值是11. 若，则的解集为12. 不等式组的解集是，则的取值 13.（ 2007湖北天门）已知关于x的不等

22、式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。14不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_。15不等式的解集是_16如果不等式的解集是，那么a的取值范围是_17已知关于x的不等式组有五个整数解，这五个整数是_,a的取值范围是_18比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“”“”“”）_ _ _ _ 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般情况：_。三、解不等式组： 1、 2、 四.简答题：1. 如果关于x的不等式(2ab)xa5b0的解集为xb的解集。2. 2.若3x50，且y=76x，那么y的范围是什么？3.已知不等式4xa0，只有四个正整数解1，2，3，4，那么正数a的取值范围是什么？

23、4.如果不等式3xm0的正整数解是1，2，3，那么正数m的取值范围是什么？5.已知关于x的不等式3xm5+2(2mx)的正整数解是1，2，3，求m的取值范围。6已知不等式组的解集为，则的值等于多少？7已知关于x、y的方程组的解是一对正数。（1）试确定m的取值范围；（2）化简8已知，并且。请求出x的取值范围。9已知方程组，为何值时，？10已右关于，的方程组（1）求这个方程组的解；（2）当取何值时，这个方程组的解大于，不小于五、选择题：1、若ma,则a与b的关系为( ) 4、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( ) A.-4a5 C.a2a,则a的取值范围是（ ） A. a4 B.

24、 a2 C. a=2 D.a27、若方程组中，若未知数x、y满足x+y0,则m的取值范围是( ) 六、解答题：8、已知与的值的符号相同，求a的取值范围。9、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？10、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。12、若不等式组的解集

25、为，求的值。七、探究题：1、已知不等式组。若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。2、如果不等式组无解，问不等式组的解集是怎样的？3、已知，化简。4、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价 格(万元/台)1210处理污水量 (吨/月)240200年消耗费 (万元/台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问

26、的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表(单位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主测评票数统计表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分a.(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?八、数学生活实践：1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。