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一元二次方程根与系数的关系--练习题.doc

1、一元二次方程根与系数的关系班级:_姓名:_得分:_一 选择题(每小题5分,20分)1设是方程的两根,则的值是( )(A)15 (B)12 (C)6 (D)32 一元二次方程x25x60的两根分别是x1、x2,则x1x2等于()A5B6C5D63一元二次方程x2x20的两根之积是()A1 B2 C1 D24以方程x22x30的两个根的和与积为两根的一元二次方程是( )(A) y2+5y6=0 (B)y2+5y6=0 (C)y25y6=0 (D)y25y6=0二、 填空题(每小题5分,20分)1、已知关于的方程,若有一个根为0,则=_,这时方程的另一个根是_;若两根之和为,则=_,这时方程的 两个

2、根为_.2、 阅读材料:设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1x2,x1x2.根据该材料填空:已知x1、x2是方程x26x30的两实数根,则的值为_3、如果是两个不相等实数,且满足,那么等于_4、若关于的方程的两个根互为倒数,则_。三、解答题(每小题15分,60分)1、不解方程,判断下列方程的实数根的个数:(1) (2) (3) 2、若是方程的两个根,试求下列各式的值:(1) ;(2) ;(3) ;(4) 3、阅读下面的例题:解方程解:当x0时,原方程化为x2 x 2=0,解得:x1=2,x2= - 1(不合题意,舍去)当x0时,原方程化为

3、x2 + x 2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程4、已知是方程的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1) ; (2) 参考答案一 选择题、1、 C【解析】 2.A【解析】x1x25.3. B【解析】x1x22.4.B【解析】 y2+5y6=0 二、 填空题1、;【解析】 由,得: ,得: 2、10【解析】x1、x2是x26x30的两实数根,x1x26,x1x23,10.3、-1【解析】 4、【解析】 三、 解答题1. 解:(1) , 原方程有两个不相等的实数根(2) 原方程可化为: , 原方程有两个相等的实数

4、根(3) 原方程可化为: , 原方程没有实数根2、解:由题意,根据根与系数的关系得:(1) (2) (3) (4) 3、阅读下面的例题:解方程解:当x0时,原方程化为x2 x 2=0,解得:x1=2,x2= - 1(不合题意,舍去)当x0时,原方程化为x2 + x 2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程解:当x1时,原方程化为x2 (x-1) -1=0,解得:x1=1,x2= 0(不合题意,舍去)当x1时,原方程化为x2 +( x-1 )1=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2= -2原方程的根是x1=1, x2= - 2 4、 (2)(1)

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