1、11.1与三角形有关的线段一、选择题1.下列给出的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）A、a+1，a+2，a+3(a0 ) B、三边之比为5 : 6 : 10 C、30cm，8cm，10cm D、a=2m，b=3m，c=5m1( m1)2. 如右图，图中共有三角形（ ）A、4个 B、5个C、6个 D、8个3. 如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）A、124 B、134 C、347 D、2344.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数那么第三边的长为（ ）A、5 B、6 C、7 D、85等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则该等腰三角形的周长是（ ） A、9
2、cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cmACBD6.如右图所示，在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，Ac=3cm，则ABD的周长比ACD周长多（ ） A、5cm B、3cm C、8cm D、2cm7.如图所示，在ABC中，D， E分别是AC、BC的中点，则下列说法正确的是（ ）A、BD是ABC的平分线B、BD是Ac边上的高C、BD是Ac边上的中线D、DE是ABC的中线8.下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、锐角三角形第9题图二、填空题9. 小明的家在如图所示的街道中的A处，B处是小明所在的学校，小明上学走 路最近，理由是 .
3、 10. 一个三角形中有两边相等，其周长为10，其中一边为3，则其他两边长分别为 .第11题图11.如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条。这样做的数学道理是 ；12.如图，图中所有三角形的个数为 ，在ABE中，AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，AD在ADE中，是 的对边，在ADC中，是 的对边；13.如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 ；14.如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形， BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线；AAABCCBDDDEEEB123C15.在ABC中，AB=
4、AC，如果已知此三角形两边的长分别为4和9，则第三边的长为 ;若此三角形两边的长分别为7和11，则此三角形的周长为 。16. 如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）第16题图三、解答题A17.如图，分别画出每个三角形过顶点A的中线、角平分线和高。AABCCCBB18. 在ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。19.多边形的木架具有不稳定性，但钉一些木条可使其形状不变。(1)多边形的边数4567至
5、少要钉木条根数(2)根据上面规律要使一个n边形(n4)的形状不变，至少要钉几根木条？20. 如图，在ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = = ，若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得SABD= =SABC，请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。21. 古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地？请你说明理由。第21题图 参考答案一、选择题1、C 2、D 3、D 4、C 5、D6、D7、C8、A二、填空题 、沿大道3大道1
6、，2，3组成的三角形中，任意两边之和大于第三边 10、3，4或3.5，3.5 11、三角形的稳定性 12、6 ABEAD，AE，ACAED ACD13、AD BE 14、6ABE AE CBD CD15、9 25或29 16、3n+1AAABCCCBB三、解答题17、 18、分两种情况：（1）腰大于底，如图 所示则AB+AD=30cm，BC+CD=24cm，因为AB=2AD所以AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm所以三角形的三边长分别为AB=AC=20cm,BC=14cm. （2）底大于腰，如图所示 则AB+AD=24cm,BC+CD=30cm, 同理可求AB=AC=16cm,BC=22cm. 19、（1）1234（2）n-320、DC BC SADC 21、解：本题要把一块三角形土地，平均分成三块，使每块土地都有一边和水渠相邻，实际上是把 大三角形分成面积相等的三个小三角形，三个小三角形都有一个公共顶点A，都有一条边在BC上，三角形的面积等于，由于这 三个小三角形的高相等，所以把BC三等分即可如图所示，找出BC的三等分点M、N，连结AN、AN即可.
