1、人教版八年级数学（下）勾股定理单元练习题一、选择题：1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A1，2， B1，2， C3，4，5 D6，8，122.已知三角形的三边长之比为1：1： ，则此三角形一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形3.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（）A4cm B8cm C10cm D12cm4.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）ACD、EF、GH BAB、EF、GH CAB、CD、GH DAB、CD、EF5.如图，直线l上
2、有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A4 B6 C16 D556.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）Acm B4cm Ccm D3cm7.在ABC中，ACB=90，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A2 B2. 6 C3 D48.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A2cm B3cm C4cm
3、 D5cm二、填空题：9若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是 10如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，AC=5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于 cm11如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为 mm12.如图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需 米13ABC中，C=90，A=30，则BC：AC：AB= 14若直角三角形两直角边之比为3：4，斜边长为20，则它的面积为 15. 在ABC中，AB=15cm，AC=13cm，BC=14cm，则A
4、BC的面积为 cm16学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a+b=c2，或许其他的三角形三边也有这样的关系”让我们来做一个实验!（1）画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a= mm；b= mm；较长的一条边长c= mm比较：a2+b2 c2（填写“”，“”，或“=”）；（2）画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a= mm；b= mm；较长的一条边长c= mm比较：a2+b2 c2（填写“”，“”，或“=”）；（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是： ，类比勾股定理的验
5、证方法，相信你能说明其能否成立的理由三、解答题：17“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h） 18.有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？19.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综
6、合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路如图中线段AB，经测量，在A地北偏东60方向，B地西偏北45方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？20.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得ABD=150，D=60，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长（精确到0.1 km）21.已知：如图，在中，在中，DE为AB边上的高，求的度数22.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ABCD第24题图思考题：在ABC中，BC，AC，AB，若C=90，如图（1），根据勾股定理，则，若ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论.
