(完整版)数学学习与训练(基础模块)检测题.doc

1、第1章检测题A组1选择题（每题4分，共20分）(1)下列各题中，正确的是（ ）（A）是空集 （B）是空集（C）与是不同的集合（D） 方程的解集是2，2(2) 集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）(3) 设，则（ ）（A） （B）（C） （D）(4) 如果，则（ ）（A） （B）（C） （D）(5) 设、为实数，则的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）2填空题（每空4分，共24分）（1）用列举法表示集合_；（2）已知，则_；（3）已知全集，则_；（4）“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的_条件；（5）设全集为R，集合，则_；（6）已知集合,则a= _3判断集合与集合的关系（6分

2、）4用适当的方法表示下列集合：（14分）（1）不大于5的实数组成的集合；（2）二元一次方程组的解集5设全集为，（15分）（1）求，；（2）求，（3）求6设全集，（21分）（1）求，；（2）求，（3）求B组（附加分10分）已知，且满足，求，的值第1章检测题(答案)A组1选择题（每题4分，共20分）答（1）B；（2）D；（3）C；（4）A；（5）D分析（1）A、集合0中有一个元素0，不是空集；B、集合中无元素，因为方程的判别式:无实解，所以是空集; C、根据相等集合定义可知，=是同一集合;D、方程的解，据集合元素的互异性，方程的解集为2;（2）如图所示: 很显然，所以A不对； 符号“”用于元素与集

3、合的关系，所以C不对；元素与集合之间不能用，所以B不对；而D中，集合中元素都是集合P中元素，而集合P中元素不一定都是中元素，例如3P，但3，所以;（3）如图所示：选C（4）为计算，可用数轴表示如下:集合，所以；（5）x=y或x=-y|x| = |y|2填空题（每空4分，共24分）答（1）1，2，3，4；（2）2，5，6；（3）4，5；（4）充分条件；（5）x|x3；（6）a=1分析（1）1，2，3，4；（2）由交集定义可知2，5，6；（3）由补集定义可知4，5；（4）四边形是正方形两条对角线互相平分，前者是后者的充分条件，两条对角线互相平分四边形是正方形，因为两条对角线互相平分也可能是菱形，所

4、以“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的充分条件；（5）由补集定义x|x3；（6）因为=1，所以且，所以a=13判断集合与集合的关系（6分）分析计算出集合与集合，从而作出正确判断解集合=1，-1， 集合=1，-1，所以4用适当的方法表示下列集合：（14分）（1）不大于5的实数组成的集合；（2）二元一次方程组的解集分析（1）因为不大于5的实数有无限多个，用描述法比较好（2）方程组的解集是点集，用列举法表示解（1）用描述法可表示为x|x5（2）方程组的解集是点集，用列举法表示，所以二元一次方程组的解集（4，1）5设全集为，（15分）（1）求，；（2）求，（3）求解根据补集的定义可知：（1）=

5、2，4=1，2，5，6；（2）由交集的定义知：=2；（3）由并集的定义可知：=1，2，4，5，66设全集，（21分）（1）求，；（2）求，（3）求解由补集定义可知：(1)=x|x6或x0=x|x2；(2)=x|x0；(3)=x|x6或x第3章检测题A组1选择题（每题5分，共25分）（1）下列函数中为奇函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）（2）设函数，若，则（ ）（A）（B） （C）（D）（3）已知函数则（ ）（A）0（B）1（C）2（D）不存在（4）函数的定义域为（ ）（A） （B）（C）（D）（5）下列各函数中，既是偶函数，又是区间内的增函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）2

6、填空题（每空5分，共25分）（1）已知函数,=；（2）设,则；（3）点关于坐标原点的对称点的坐标为；（4）函数的图像如图所示，则函数的减区间是；（5）函数的定义域为3判断下列函数中哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函数？（20分）（1）；（2）； （3）；（4）4判断函数的单调性（10分）5已知函数（1）求的定义域；（2）作出函数的图像，并根据图像判断函数的奇偶性（20分）B组（附加题）利用定义判断函数在上的单调性（10分）第3章检测题（答案）A组1选择题（每题5分，共25分）答（1）C；（2）B；（3）A；（4）D；（5）A2填空题（每空5分，共25分）答（1）10；（2）；（3）；

7、（4）；（5）3判断下列函数中哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函数？（20分）（1）； （2）； （3）； （4）解（1）函数的定义域为，对任意的都有，且，由于，并且，所以函数是非奇非偶函数（2）函数的定义域为，对任意的都有，且所以函数是奇函数（3）函数的定义域是，对任意的有，且所以函数是偶函数（4）函数的定义域为，对任意的都有，且所以函数是偶函数4判断函数的单调性（10分）解函数是二次函数，其图像是一个开口向下的抛物线这里，由于，故函数在区间是增函数，在区间是减函数5已知函数（1）求的定义域；（2）作出函数的图像，并根据图像判断函数的奇偶性（20分）解（1）函数的定义域为：（2）函

8、数的图像如图所示从图像可直观看出：函数的图像关于原点对称，故此函数是奇函数B组（附加题）利用定义判断函数在上的单调性（10分）解 任取且，则，.于是即所以函数在内为增函数第4章检测题1选择题(每题4分共16分)（1）下列各函数中，在区间内为增函数的是( )（A） （B） （C） （D） （2）下列函数中，为指数函数的是( ) （A） （B） （C） （D）（3）指数函数的图像不经过的点是( ) （A） （B） （C） （D）（4）下列各函数中，在区间（0，+）内为增函数的是( )（A） （B） （C） （D）2填空题（每题4分共16分）（1）根式用分数指数幂表示为；（2）指数式，写成对数式为；

9、（3）对数式，写出指数式为；（4）3求下列各式中的x值：（每题4分共16分）（1）； （2）； （3）；（4）4已知的值（共5分）5求下列各函数的定义域：（每题4分共20分）（1）；（2）； （3）；（4）；（5）6计算下列各式（不用计算器）（每题4分共8分）（1）； （2）7某机械设备出厂价为50万元，按每年折旧，10年后价值为多少万元？（参考数据：=0.631）（9分）8我国2005年人均GDP1703美元，如果按照7%的年平均增长率，我们要努力多少年能达到发达国家水平（一般认为，发达国家水平人均GDP应在10000美元以上）.（参考数据： ）（10分）第4章检测题1选择题(每题4分共16

10、分)答（1）B；（2）C ；（3）B ；（4）B2填空题（每题4分共16分）答（1）；（2）；（3）；（4）3解（1）因为，所以（2）即 （3）因为，所以 （4）由可知，且，所以4解5求下列各函数的定义域：（每题4分共20分）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解 （1）（2）函数可变形为要使解析式有意义，则，故，所以函数的定义域为（3）函数可变形为，故（4）要使解析式有意义，则，解得，所以函数的定义域为（5）要使解析式有意义，则，解得，所以函数的定义域为6计算下列各式（不用计算器）（每题4分共8分）（1）；（2）解 （1）原式=（2）原式=7某机械设备出厂价为50万元，按每年折旧，10年后

11、价值为多少万元？（精确到0.001）（9分）解 设第年该设备的价为万元，依题意可以得到经过x年后，该设备价函数为y=50，故经过10年折旧，设备价为 y=5031.55（万元）答：经过10年折旧，该机械设备价值31.55万元8我国2005年人均GDP1703美元，如果按照7%的年平均增长率，我们要努力多少年能达到发达国家水平（一般认为，发达国家水平人均GDP应在10000美元以上）.（10分）解设年后我国人均GDP为美元，则，所以，即答我们要努力26年能达到发达国家水平第5章检测题A组1判断题：（正确的填，错误的填每小题2分，共12分）（1）与一个角终边相同的角有无数多个； ( )（2）第二象

12、限的角是钝角； ( )（3）若，则由知； ( )（4）大于； ( )（5）正弦函数在其定义域内是增函数； ( )（6）的最大值是5 ( )2填空题(每空3分，共30分)（1）度，弧度；（2）与角终边相同的角的集合为；（3）已知，. 则，；（4），；（5）设0 且0，则是第 象限的角；（6）=，=3已知，且是第三象限的角求和（6分）4已知，求和（8分）5计算下列各题（8分）：（1）；（2）6计算下列各题（10分）：（1） ； （2） ； （3） ； （4）7求出下列各角：（16分）（1）已知 ，求360360范围内的角x；（2）已知 ，求360360范围内的角x；（3）已知 ，求360360范围

13、内的角x；（4）已知 ，求360360范围内的角x8用“五点法”作出函数一个周期的图像(10分) B组（10分）当x为何值时，函数取得最大值，最大值是多少？第5章检测题（答案）A组1判断题：（正确的填，错误的填每小题2分，共12分）答(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)分析(2)钝角都是第二象限的角，第二象限角不一定都是钝角(3)，可知是第三或第四象限角，当为第三象限角时，当为第四象限角时(4)在是单调递增的(6)的最大值是1，的最大值是2，所以的最大值是52填空题(每空3分，共30分)答（1）75，；（2）；（3），；（4），；（5）二；（6），分析（4）；（5）0可知是第一或第二

14、象限角，0可知是第二或第四象限角（6）；3已知，且是第三象限的角求和（6分）解因为，且是第三象限的角，所以，4已知，求和（12分）解因为，所以是第二或第四象限角，并且又因为，所以，当是第二象限角时，；当是第四象限角时，5计算下列各题（8分）：解（1）（2）原式6计算下列各题（10分）：答（1） ； （2） ；（3） ； （4） 7求出下列各角：（16分）解略8用“五点法”作出函数一个周期的图像(10分) 解列表：001001131以表中每组为坐标描点，用光滑曲线顺次联结各点,得在上的图像（如图所示）B组（10分）当x为何值时，函数取得最大值，最大值是多少？解根据正弦函数的性质可知当时,有最小值

15、-1，即时,有最小值-1，有最大值2，有最大值3第6章检测题1选择题：（每题6分，共30分）（1）数列0，0，1，0，0，1，的一个通项公式是（）（A）（B） （C）（D）2已知数列的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）（A）（B） （C）（D）3数列的通项公式为，那么（）（A）（B） （C）（D）4等差数列，的第项为（）（A）（B） （C） （D）5等比数列中，已知，则（）（A）10（B）12 （C）18（D）242填空题：（每题5分，共30分）（1）数列中，第7项为（2）三个连续整数的和为45，则这三个整数为（3）通项公式为的等差数列的公差为（4）通项公式为的等差数

16、列的前项和公式为（5）在等比数列中，已知，则（6）已知数列满足，且，则它的通项公式为3等差数列中，求（8分）4求等差数列的前项和（8分）5等比数列中，求（8分）6等差数列中，求（8分）7小李从银行贷款10万元，贷款期限为5年，年利率（复利）为，如果5年后一次性还款，那么小李应偿还银行多少钱？（精确到0.01元, 参考数据:, 8分）第6章检测题(答案)1选择题：（每题6分，共30分）答（1）D；（2）B；（3）B；（4）C；（5）C2填空题：（每题5分，共30分）答（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3等差数列中，求（8分）解由题意得 解得4求等差数列的前项和（8分）解，所以5等比数

17、列中，求（8分）解由得，所以6等差数列中，求（8分）解由题意得解得，所以7小李从银行贷款10万元，贷款期限为5年，年利率（复利）为，如果5年后一次性还款，那么小李应偿还银行多少钱（精确到0.01元）？（8分）解偿还的总额为元第7章检测题A组1.选择题（每题5分，共30分）（1）下列物理量中是向量的为（）（A）温度（B）速度（C）体积（D） 面积(2)一个动点由A点位移到B点，又由B点位移到C点，则动点的总位移是（）（A）（B）（C）（D）（3）已知，且，则下列各式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）（4）下列各对向量中，共线的是（）（A）（B）（C） （D）（5）设，则（）（A） （B） （

18、C） （D）（6）已知，则下列各式中错误的是（）（A）（B） （C）（D）2.填空题（每题3分，共18分）（1）= （2）=（3）设为坐标原点，则=，=，=（4）已知，则=（5）设，则=（6）设，则=3设，,且，求点的坐标（6分）4设，用，线性表示（6分）5如图矩形ACDF中，,B、E分别为AC、DF的中点写出：（6分）（1）与相等的向量；（2）与的负向量相等的向量；（3）与共线的向量6如图已知向量，求作向量，使得（7分）7设，求（7分）8已知，且，求实数的值（8分）9设向量，当m为何值时，（12分）（1）； （2）B组（附加题）已知点A、B的坐标分别为，E、F为线段AB上的点，并且线段AE、

19、EF、FB的长度相等，求点E、F的坐标（10分）第7章检测题(答案)A组1.选择题（每题5分，共30分）答（1）B；（2）A；（3）C；（4）C；（5）D；（6）D2.填空题（每题3分，共18分）答（1）；（2）；（3），；（4）；（5）；（6）分析（5）（6）3设，,且，求点的坐标（6分）解设点的坐标为，利用已知条件知：，由，有方程组解得 故所求的点坐标为4设，用，线性表示（6分）解设，即又，故有所以用，线性表示的结果为5如图矩形ACDF中，,B、E分别为AC、DF的中点写出：（6分）（1）与相等的向量；（2）与的负向量相等的向量；（3）与共线的向量答（1）；（2）、；（3）6如图已知向量，

20、求作向量，使得（7分）分析利用给定的向量，作出向量，再利用向量的三角形加法法则作出向量，进而再利用三角形的减法法则作出向量即解依照向量的数乘向量、向量的三角形的加法法则、向量的三角形减法法则，作图如下：7设，求（7分）解8已知，且，求实数的值（8分）解，又，故有方程组解得 故所求的值分别为9设向量，当m为何值时，（12分）（1）； （2）解（1），故，即，得，解得（2）由，又，故，解得B组（附加题）已知点A、B的坐标分别为，E、F为线段AB上的点，并且线段AE、EF、FB的长度相等，求点E、F的坐标（10分）解设点E、F的坐标为，依题意知：，又，故，于是有方程组解得同理：，故，于是有方程组解得

21、故求点E、F的坐标分别为，第8章检测题1选择题（每题3分，共30分）：（1）点关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为（）（A）、（B）、（C）、（D）、（2）下列直线中通过点的为（）（A）（B） （C）（D）（3）直线的斜率与直线在y轴上的截距分别为（）（A），（B），（C），（D），（4）下面各选择项中，两条直线互相平行的是（ ）（A）与（B）与（C）与（D）与（5）下面各选择项中，两条直线互相垂直的是（）（A）与 （B）与（C）与 （D）与（6）如果两条不重合直线、的斜率都不存在，那么（）（A）（B）与相交但不垂直（C）/（D）无法判定（7）若点到直线的距离为4，则m的值为（）（A） （B）

22、（C）或（D）或（8）直线过原点，倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则直线的方程是（）（A）（B） （C） （D）（9）直线：与圆的位置关系为（）（A）相交 （B）相离 （C）相切 （D）无法确定（10）经过两点和，并且圆心在x轴上的圆的方程是（）（A）（B）（C）（D）2填空题（每题5分，共25分）：（1）已知直线：与直线：互相垂直，则（2）圆的圆心坐标为，半径为（3）两条平行直线与之间的距离为（4）若方程表示一个圆，则的取值范围是3（10分）如图所示，请分别求直线，的方程4（18分）求符合下列条件的直线方程：（1）过点，且倾斜角；（2）在x轴与y轴上的截距分别为2和5；（3）经过直线与直线的交点

23、，并且平行于直线5（8分）已知点、，求线段AB的垂直平分线的方程6（9分）求经过点的圆的切线方程 第8章检测题(答案)1选择题（每题3分，共30分）：（1）分析如图所示： 答（2）分析因为是的一个解答（3）分析，答（4）分析的斜率纵截距，的斜率纵截距，所以两条直线平行答（5）分析因为斜率，的斜率，所以两条直线垂直答（6）分析两条直线都垂直于轴，且横截距不相等 答C（7）分析由已知条件有,即,解得或.答C（8）分析直线斜率为，倾斜角所求直线的斜率。四条直线中只有直线过原点且斜率答（9）分析由方程知，圆C的半径，圆心为圆心C到直线的距离为,由于，故直线与圆相交答（10）分析因为圆心在x轴上所以排除

24、了和两个选项，依次分别将点和点的坐标代人方程和方程知，答案为D2填空题（每题5分，共25分）：（1）分析因为两条直线垂直，所以，即，解得答（2）分析圆心在，半径为答（2，3），（3）分析点是直线上的点，点到直线的距离为故这两条平行直线之间的距离为答（4）分析由可知，若方程表示一个圆，则，解得答3（10分）答4（18分）分析（1）过点，且倾斜角；因为则直线的斜率，所以直线的方程为，即（2）在x轴与y轴上的截距分别为2和5；根据题意可知直线过两点，所以直线的斜率为，故直线的方程为，即（3）经过直线与直线的交点，并且平行于直线解得，所以直线与直线的交点为，直线的斜率为，因为所求直线与直线平行，所以所

25、求直线的斜率与直线相等，将，代入点斜式方程整理后得5（8分）分析线段AB中点的坐标为，直线AB的斜率为，线段AB的垂直平分线过点且斜率，代入直线的点斜式方程整理后得：6（9分）分析设所求直线的斜率为，所以直线的方程为，即根据题意可知直线到圆心的距离等于半径2即解得，所以直线的方程为答第10章检测题1选择题：（每题3分，共24分）（1）已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3个的必然事件是（ ）（A）3件都是正品（B）至少有一件是正品（C）3件都是次品（D）至少有一件是次品（2）在100张奖券中，有4张中奖券，从中任取1张中奖的概率是（ ）（A）（B） （C）（D）（3）

26、要了解某种产品的质量，从中抽取出200个产品进行检验，在这个问题中，200个产品的质量叫做（ ）（A）总体（B）个体 （C）样本（D）样本容量（4）某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，那么完成上述调查应采用的抽样方法是（ ）（A）随机抽样法（B）分层抽样法 （C）系统抽样法（D）无法确定（5）某中职学校一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，调查应采用的抽样方法是（ ）（A）随机抽样法（B）分层抽样法 （C）系统抽样法（D）无法确定（6）某种物理试验进行10次，

27、得到的试验数据是：20，18，22，19，21，20，19，19，20，21则样本均值是（ ）（A）19.6（B）19.9 （C）19.7（D）19.8（7）甲、乙两人在同样的条件下练习射击，打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8乙：10，7，7，7，9则两人射击成绩比较稳定的是（ ）（A）甲比乙更稳定（B）乙比甲更稳定 （C）甲乙稳定程度相同（D）无法进行比较（8）数据70，71，72，73的标准差是（ ）（A）（B）2 （C）（D）2填空题：（每空4分，共36分）（1）200名青年工人，250名在校大学生，300名青年农民在一起联欢，如果任意找其中1名青年谈话，这个青年是在校大学

28、生的概率是（2）书包内，有中职课本语文、数学、英语、政治各1本，从中任取1本，则取出的是数学课本的概率为 ；取出的是初中课本的概率是（3）在一次跳水比赛中，6名裁判员给运动员完成的动作打分，成绩如下（单位：分）：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4则这个跳水运动员的平均成绩是（4）随机抽取某商店五月份中的6天营业额分别如下（单位：万元）：3.1，3.0，2.9，3.0，3.4，3.2试估计这个商店五月份的营业额，大约是万元（5）如果一个样本的方差则这个样本的容量是；样本均值是（6）抛掷一枚硬币三次，出现两次正面一次反面的概率是3口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出1个球是黑球的概率是多少？（6分）4如果在10 000张有奖储蓄的奖券中，有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，买一张奖券，试问中奖的概率是多少？（8分）