华东师大版八年级上册数学：边边边(公开课课件).ppt

1、13.2.513.2.5 三角形全等的判定三角形全等的判定（SSS）我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？ASAAASl学校有两块三角形装饰板如下图，小明同学想知道这学校有两块三角形装饰板如下图，小明同学想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上,只有量只有量角器或刻度尺，同学们能帮他想个办法吗？角器或刻度尺，同学们能帮他想个办法吗？65度度35度度80度度65度度35度度80度度l学校有两块三角形装饰板如下图，我想知道这两块板学校有两块三角形装饰板如下图，我想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在

2、墙上，只有量角器是否全等，这两块板很重又固定在墙上，只有量角器或刻度尺，同学们能想个办法吗？或刻度尺，同学们能想个办法吗？1、能自己试验探索出判定、能自己试验探索出判定三角形全等的三角形全等的S.S.S.判定。判定。2、会应用判定、会应用判定S.S.S.进行简单的进行简单的 推理并判定两个三角形全等推理并判定两个三角形全等 自学方法自学方法:积极投入，独立画图，做最佳自己.自学时间自学时间:5分钟自学内容自学内容:做一做：已知三角形三条边分别是做一做：已知三角形三条边分别是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三角形，把所画的出这个三角形，把所画的三角形三角形分分别别剪剪下来，

3、并与同伴下来，并与同伴比一比比一比，发现什么？，发现什么？换三条线段，试试看，是否有同样的结论？换三条线段，试试看，是否有同样的结论？已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三出这个三角形，把所画的角形，把所画的三角形三角形分别分别剪剪下来，并与同伴下来，并与同伴比一比比一比，发现什么？发现什么？给你三条线段给你三条线段a、b、c，以这三条线，以这三条线段为边画一个三角形。段为边画一个三角形。5 cma4 cmb7cmc步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB使它的长度等于使它的长度等于 c(7cm).2.以点以点A为圆心为圆心,以线段以线

4、段b(4cm)的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧;以以点点B为圆心为圆心,以线段以线段a(5cm)的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧;两弧交两弧交于点于点C.3.连结连结AC、BC.abcABCABC即为所求即为所求.ABCDEF在在ABC和和DEF中，中，用数学语言用数学语言叙述为叙述为:基本事实基本事实:三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等.简记为简记为“边边边边边边”或或“S.S.S.”S.S.S.”AB=DEAB=DE BC=EF BC=EF CA=FD CA=FDABCABCDEF(S.S.S.)DEF(S.S.S.)于是于是,我们又可以得到一个判定三角形全等的方法我

5、们又可以得到一个判定三角形全等的方法:例例1、如图、如图,在四边形在四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,证明：证明：在在ABC与与CDA中中ABC CDA（S.S.S.）DCBAAB=CDAD=CBAC=CA(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)B=DB=D求证求证:B=D 变式、已知：如图，在四边形变式、已知：如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB,求证：求证：B=D.ABCD证明：连接证明：连接AC在在ABC和和CDA中中AB=CDAD=CBAC=CAABC CDA（S.S.S.）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）B=D（全等三角形的对应角相等）（

6、全等三角形的对应角相等）你能说明你能说明ABCD，ADBC吗？吗？例题例题2已知已知:如图如图,点点A A、C C、F F、D D在同一直线上在同一直线上 ,AB=DE,AF=DC,BC=EF.AB=DE,AF=DC,BC=EF.求证求证:A=D:A=D证明证明:ABC ABC DEF DEF(S.S.S.S.S.S.)在在ABC ABC 和和DEFDEF中中AB=DEAB=DEAC=DFAC=DFBC=EFBC=EF(已知已知)(已证已证)(已知已知)A=D A=D(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)AF=DC AF=DC AC=DF AC=DF AF-CF=DC-CF AF-C

7、F=DC-CFABCDEF1.准备条件：证全等时要用的条件准备条件：证全等时要用的条件 要先证好；要先证好；2.三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件摆出三个条件(注意注意:按判定按判定名称的顺序书写名称的顺序书写)写出全等结论写出全等结论证明三角形全等的书写证明三角形全等的书写步骤：步骤：ABCDEF 把图把图甲甲分别变换成图分别变换成图乙乙、图、图丙丙后后,上题上题的证明过程是否有变化的证明过程是否有变化?甲练习练习 2ABCDEF练习练习2 把图把图甲甲分别变换成图分别变换成图乙乙、图、图丙丙后后,上题上题的证明过程是否有变化的证

8、明过程是否有变化?ABCDEF练习练习 2 把图把图甲甲分别变换成图分别变换成图乙乙、图、图丙丙后后,上题上题的证明过程是否有变化的证明过程是否有变化?ABCDEF练习练习 2 把图把图甲甲分别变换成图分别变换成图乙乙、图、图丙丙后后,上题上题的证明过程是否有变化的证明过程是否有变化?ABCDEF乙练习练习 2 把图把图甲甲分别变换成图分别变换成图乙乙、图、图丙丙后后,上题上题的证明过程是否有变化的证明过程是否有变化?ABCDEF乙练习练习 2 把图把图甲甲分别变换成图分别变换成图乙乙、图、图丙丙后后,上题上题的证明过程是否有变化的证明过程是否有变化?ABCDEF练习练习 2 把图把图甲甲分别

9、变换成图分别变换成图乙乙、图、图丙丙后后,上题上题的证明过程是否有变化的证明过程是否有变化?ABCDEF练习练习 2 把图把图甲甲分别变换成图分别变换成图乙乙、图、图丙丙后后,上题上题的证明过程是否有变化的证明过程是否有变化?ABCDEF练习练习 2 把图把图甲甲分别变换成图分别变换成图乙乙、图、图丙丙后后,上题上题的证明过程是否有变化的证明过程是否有变化?ABCDEF丙练习练习2 把图把图甲甲分别变换成图分别变换成图乙乙、图、图丙丙后后,上题上题的证明过程是否有变化的证明过程是否有变化?对应相对应相等的元等的元素素 两边一角两边一角两角一边两角一边三角三角三边三边两边及两边及其夹角其夹角两边

10、及两边及其中一其中一边的对边的对角角两角及两角及其夹边其夹边两角及两角及其中一其中一角的对角的对边边三角形三角形是否全是否全等等一定一定(S.A.S.)不一定不一定一定一定(A.S.A.)一定一定(A.A.S.)一定一定(S.S.S.)不一定不一定归纳归纳判定三角形全等至少有一组边判定三角形全等至少有一组边ABCDEABCDE旋转旋转已知：如图，已知：如图，AC=DCAC=DC，BC=ECBC=EC，AB=DE AB=DE 求证：求证：ACD=BCE ACD=BCE 1.已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证求证：ABC ADCABCDACAC ()AB=AD ()BC=DC ()ABC ADC（SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边B=DB=D BAC=DACAC是BAD的角平分线的角平分线AC是BAD的角平分线的角平分线这节课你学到了什么？有这节课你学到了什么？有哪些收获和体会？哪些收获和体会？CAB 小明有一块小明有一块“飞镖飞镖”，想知道想知道B和和C是否相等，是否相等，但他没有量角器，只有一把但他没有量角器，只有一把刻度尺刻度尺.智力检测智力检测:你能帮小明想个办法吗？你能帮小明想个办法吗？D