1、图形的旋转复习图形的旋转复习复习目标 1.掌握旋转的有关概念及性质 2旋转相关知识点灵活运用 以上情景中的转动现象，有什么以上情景中的转动现象，有什么共同特征？共同特征？钟表的指针在转动过程中，其形状、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？车轮的转动呢？大小、位置是否发生改变？车轮的转动呢？观察思考观察思考转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45图形的旋转图形的旋转认识旋转 在平面内，将一个图形绕一个定在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的点沿某个方向转动一个角度，这
2、样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。转中心，转动的角称为旋转角。旋转定义旋转定义 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 练一练练一练ABCEDFO做一做：如图做一做：如图ABC绕点绕点O旋转一个角度，得到旋转一个角度，得到DEF.运用量角器和直尺，你能发现图中有哪些相运用量角器和直尺
3、，你能发现图中有哪些相等的线段及角？等的线段及角？1.量取两个三角形的各边有什量取两个三角形的各边有什么发现？各个角呢？么发现？各个角呢？2.量取各点到旋转角中心的距离，量取各点到旋转角中心的距离，你能发现有几对相等的线段。你能发现有几对相等的线段。3.找出图中有几个旋转角，它找出图中有几个旋转角，它们之间有何关系？们之间有何关系？旋转性质探究旋转性质探究ABCEDFO通过测量可以发现：通过测量可以发现：1.AB=DE,AC=DF,BC=EF A=D,B=E,C=F.ABC DEF 2.OB=OE,0C=0F,OA=OD 3.BOE=COF=AOD旋转的性质：旋转的性质：1.旋转不改变图形的形
4、状和大小旋转不改变图形的形状和大小(对应线对应线段相等，对应角相等段相等，对应角相等)2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等3.任意一组对应点与旋转中心的连线所任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。成的角都等于旋转角。旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转的性质：1.对应线段相等，对应角对应线段相等，对应角相等相等2.对应点到旋转中心的距离相等对应
5、点到旋转中心的距离相等3.任意一组对应点与旋转中心任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转的连线所成的角都等于旋转角。角。1.1.钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？解：解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为1202060360习题讲解习题讲解 2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，C=30
6、C=30，将，将ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转6060得到得到ADEADE，AEAE与与BCBC交于点交于点F F，则，则AFB=AFB=.90如图，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图（1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图的情形说明理由）；（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形图图思考题（1）ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，始终与AGC相似的三角形有HAB和HGA；故答案为：HAB和HGA（2）AGCHAB，即 ，.答：y关于x的函数关系式为 .（3）GAH=45，分两种情况讨论：当GAH=45是等腰三角形的底角时，如图：可知 当GAH=45是等腰三角形顶角时，如图：由HGAHAB，知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：答：当x为 和 时，AGH是等腰三角形图图
