1、 第10讲 变化规律一、知识要点乘、除变化规律见下表（m0）被乘数（a）乘数（b）积（c）m不变m不变mmmm不变被除数（a）除数（b）商（c）m不变m不变mm mm不变我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。二、精讲精练【例题1】 两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化？【思路导航】被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12.减数应增加128=4。练习1：1. 两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？2. 两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12.减数应有什么变化？3. 两数相减，减数减少
2、9，要使差增加16，被减数应有什么变化？【例题2】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？【思路导航】两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是2010=200。练习2：1. 两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？2. 两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？3. 两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？【例题3】两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因
3、数缩小3倍，那么积是多少？【思路导航】一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是4823=32。练习3：1. 两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？2.两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？3.两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？【例题4】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？【思路导航】根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增
4、加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是：1996（656）=1940。练习4：1. 小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？2. 小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？3. 小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错写成3.把另一个加数十位上的3错写成8，所得的和是650。正确的和是多少？【例题5】王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成
5、0，这样算得差是189。正确的差是多少？【思路导航】根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2；十位上的6写成0，因此减少60。这样错写的被减数比原来减少了602=58。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多50。正确的差是：18958=247。练习5：1. 小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是198。正确的差是多少？2. 小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的3错写成8，这样算得的差是268。正确的差是多少？3.小红在做题时，把被减数十位上的0错写成8，把减数个位上的8错写成3.这样算得的差是632。正确的差是多少？家
6、庭练习1、 两数相乘，一个因数扩大5倍，要使积缩小到原数的，另一个因数应怎样变化？2、 两数相乘，一个因数扩大到原数的12倍，要使积扩大到原数的3倍，另一个因数应怎样变化？3、 两数相乘，积是72，若一个因数缩小到原数的，另一个因数缩小到原数的，那么积是多少？4、 两数相乘，积是150，若一个因数缩小到原数的，另一个因数扩大到原数的6倍，那么积是多少？5、 两数相除，被除数扩大到原数的3倍，除数缩小到原数的，商将怎样变化？6、 两数相除，被除数缩小到原数的，除数缩小到原数的，商将怎样变化？提高卷1、 两数相除，被除数扩大15倍，要使商缩小到原数的，除数应怎样变化？2、 两数相除，除数缩小到原数的，要使商缩小到原数的，被除数应怎样变化？3、 两数相除，被除数扩大5倍，要使商扩大10倍，除数应怎样变化？4、 两数相除，商是24，余数是24。若被除数和除数同时扩大3倍，商是多少？余数呢？5、 两数相除，商是81，余数是9。若被除数和除数同时缩小到原数的，商是多少？余数呢？6、两数相除，商是17，余数是170。被除数和除数怎样变化，商和余数就相等了？
