(北师大版)杭州市七年级数学上册第四单元《基本平面图形》测试卷(包含答案解析).doc

1、一、选择题1如图，AOBCOD90，若BOD150，则BOC的度数为（）A150B120C90D602如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ）ABOADOCBBOADOC90CBOA+DOC180DBOCDOA3若线段AB13cm，MA+MB17cm，则下列说法正确的是（ ）A点M在线段AB上B点M在直线AB上，也有可能在直线AB外C点M在直线AB外D点M在直线AB上4下列说法正确的是（）A射线和射线是同一条射线B连接两点的线段叫两点间的距离C两点之间，直线最短D七边形的对角线一共有14条5把根绳子对折成一条线段，在线段

2、取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（ ）ABC或D或6某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105，那么这一时刻可能是（ ）A8点30分B9点30分C10点30分D以上答案都不对7下列命题中，正确的有( )两点之间线段最短；连接两点的线段，叫做两点间的距离；角的大小与角的两边的长短无关；射线是直线的一部分，所以射线比直线短A1个B2个C3个D4个8如图所示，2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多能有3个交点，4条直线相交最多能有6个交点，5条直线相交最多能有10个交点，（2，且是整数）条直线相交最多能有（ ） A个交点B个交点C个交点D个交点9探究多

3、边形内角和公式时，从边形（）的一个顶点出发引出（）条对角线，将边形分割成（）个三角形，这（）个三角形的所有内角之和即为边形的内角和，这一探究过程运用的数学思想是（ ）A方程思想B函数思想C数形结合思想D化归思想10如图，是表示北偏东方向的一条射线，则的反向延长线表示的是（ ）A北偏西方向上的一条射线B北偏西方向上的一条射线C南偏西方向上的一条射线D南偏西方向上的一条射线11如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案不能铺满地面的是（ ）ABCD12平面上有三个点，如果，则（ ）A点在线段上B点在线段的延长线上C点在直线外D不能确定二、填空题13已知，平分AOE，ON平分BOF

4、（1）如图1，当OE在AOB内部时，；（填，=，）求MON的度数；（2）如图2，当OE在AOB外部时，（1）题的MON的度数是否变化？请说明理由14点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是5，线段AB的长是线段OA的1.2倍，点C在数轴上，M为线段OC的中点，（1）点B表示的数为 ；（2）若线段BM的长是4，求线段AC的长15已知射线上有一点，点是的中点，点是的中点（1）如图，若点在之间时，求的长；（2）如图，若点在点右边时，求的长16如图，点在直线上，、分别平分、（1）当时， （2）当，时，求的度数；（3）当时，求的度数；（4）当时，直接写出的度数（用含的式子表示）17如图，已知直线A

5、B，CD相交于点O，OE，OF为射线，AOE=90，OF平分BOC，（1）若EOF=30，求BOD的度数；（2）试问EOF与BOD有什么数量关系？请说明理由18如图，已如A，B两点（1）画线段AB；（2）延长线段AB到点C，使；（3）反向延长线段AB到点D，使；（4）点A，B分别是哪条线段的中点？若，请求出线段CD的长19如图，已知正方形网格中的三点A，B，C，按下列要求完成画图和解答：（1）画线段AB，画射线AC，画直线BC ；（2）取AB的中点D，并连接CD；（3）根据图形可以看出：_与_互为补角20（1）特例感知：如图1，OC、OD是内部的两条射线，若，则 （2）知识迁移：如图2，OC是

6、内部的一条射线，若OM、ON分别平分和，且，则的值为 （3）类比探究：如图3，OC、OD是内部的两条射线若OM、ON分别平分和，且，求的值三、解答题21如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=12，AC=4CD（1）求AC的长；（2）若点E在直线AB上，且AE=3，求DE的长22如图，线段的中点为，点将线段分成，两段，且，若，求的长23已知点、在线段上，（1）如图，若，点为线段的中点，求线段的长度；（2）如图，若，求线段的长度24（1）先化简，再求值，其中a，b满足（2）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，垂足为O若，试求的度数25如图：已知直线AB、CD相于点O，（1

7、）若，求的度数；（2）若，求的度数26（1）根据语句画图计算：作线段AB=3cm，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，求BM的长；（2）已知：如图，AOB被分成AOC：COD：DOB=4：5：6，OM平分AOC，ON平分DOB，且MON=90，求DOC的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】把BOD和COD的度数代入BOC360BODCOD，即可求出答案【详解】解：BOD150，DOC90，BOC360BODCOD36015090120，故选：B【点睛】本题考查了周角，角的有关计算的应用，主要考查学生观察图形的能力和计算能力，注意：1周角3

8、602C解析：C【分析】根据角的和差关系以及角的大小比较的方法，并结合图形计算后即可得出结论【详解】解：A.BOA与DOC的大小不确定，故此结论不成立；B.BOADOC的值不固定，故此结论不成立；C.是直角三角板，BODAOC90，BOCDOCDOCDOA180，即DOCBOA180，故此结论成立；D.是直角三角板，BODAOC90，BOD CODAOC DOC，即BOCDOA，故此结论不成立；故选：C【点睛】本题考查了角的比较与运算，正确根据图形进行角的运算与比较是解题的关键3B解析：B【分析】此题要分多种可能情况讨论：当M点在直线外时，根据两点之间线段最短，能出现MA+MB=17；当M点在

9、线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17；由此解答即可【详解】（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17故选：B【点睛】此题考查比较线段的长短，正确认识直线、线段，注意对各个情况的分类，讨论可能出现的情况4D解析：D【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同的射线，故本选项不符合题意；B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故本选项不符合题意；C、两点之间，线段最短，故本选项不符合题

10、意；D、七边形的对角线一共有条，正确故选：D【点睛】本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键5C解析：C【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图，2AP=PB若绳子是关于A点对折，2APPB剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，绳子全长=2PB+2AP=242+24=64cm；若绳子是关于B点对折，AP2PB剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cmPB=12 cmAP=12cm绳子全长=2PB+2AP=122+42=32 cm

11、；故选：C【点睛】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解6B解析：B【分析】根据时间得到分针和时针所在位置，算出夹角度数，判断选项的正确性【详解】A选项，分针指向6，时针指向8和9的中间，夹角是；B选项，分针指向6，时针指向9和10的中间，夹角是；C选项，分针指向6，时针指向10和11的中间，夹角是D选项错误，因为B是正确的故选：B【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握钟面角度的求解方法7B解析：B【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质进行分析【详解】解：两点之间线段最短，正确；连接两点的线段的长度

12、，叫做两点间的距离，故原说法错误；角的大小与角的两边的长短无关，正确；直线无限长，射线无限长，射线是直线的一部分，所以射线比直线短的说法是错误的故选：B【点睛】本题考查了直线、射线、线段，关键是熟悉它们的定义属于基础题8D解析：D【分析】根据题目中的交点个数，找出n条直线相交最多有的交点个数公式：【详解】解：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2=3个交点；4条直线相交有1+2+3=6个交点；5条直线相交有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5=15个交点；n条直线相交有1+2+3+4+（n-1）=故选：D【点睛】本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是

13、找出规律，即n条直线相交最多有个交点9D解析：D【分析】根据探究多边形的内角和的过程即可解答【详解】解：探究多边形内角和公式时，从n边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将n边形分割成（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的所有内角之和即为多边形的内角和，这一探究过程运用了化归思想故答案为D【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导以及化归思想，熟练掌握数学思想的意义是解答本题的关键10D解析：D【分析】如图，首先根据题意得出1或2的度数，由此进一步结合题意判断OA的反向延长线OB表示的方向即可.【详解】如图，根据对顶角相等可知2=55，再根据余角的性质可得1=35，的反向延长线表示的是

14、：南偏西55方向上的一条射线或西偏南35方向上的一条射线故选：D【点睛】本题主要考查了方位角的相关知识，熟练掌握相关概念是解题关键.11D解析：D【分析】分别计算各正多边形每个内角的度数，看是否能整除360，即可判断【详解】解：A正六边形每个内角为120，能够整除360，不合题意；B正三角形每个内角为60，能够整除360，不合题意；C正方形每个内角为90，能够整除360，不合题意；D正五边形每个内角为108，不能整除360，符合题意故选：D【点睛】能够铺满地面的图形是看拼在同一顶点的几个角是否构成周角12A解析：A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据

15、正确画出的图形解题【详解】如图：从图中我们可以发现，所以点在线段上故选A【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维二、填空题13（1）=；（2）不变化理由见解析【分析】（1）结合题意根据角度和差的性质计算即可得到答案；根据角平分线的性质得；结合（1）的结论通过计算即可得到答案；（2）根据题意根据角度和差性质计算得解析：（1）=；（2）不变化，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据角度和差的性质计算，即可得到答案；根据角平分线的性质，得，；结合（1）的结论，通过计算即可得到答案；（2）根据题意，根据角度和差性质计算，得；根据角

16、平分线性质计算，得；结合，通过计算即可完成求解【详解】（1） 故答案为：=；平分AOE，ON平分BOF 结合（1）的结论；（2），又OM平分AOE，ON平分BOF，【点睛】本题考查了角度和差、角平分线的知识；解题的关键是熟练掌握角度和差计算、角平分线的性质，从而完成求解14（1）-1；（2）1或15【分析】（1）根据点A表示的数为5线段AB的长为线段OA长的12倍即可得点B表示的数；（2）根据线段BM的长为45即可得线段AC的长【详解】解：（1）点A表示的数为5线段解析：（1）-1；（2）1或15【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍即可得点B表示的数；（2）根

17、据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长【详解】解：（1）点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，AB=1.25=6OA=5，OB=AB-OA=1，点B表示的数为-1故答案为-1；（2）若点M在点B的右边，点B表示的数是1，且|BM|=4，所以点M表示的数是3， 即|OM|=3又M是线段OC的中点，所以|OC|=6，即点C所表示的数是6，点A表示的数是5， 所以|AC|=1；若点M在点B的左边，点B表示的数是1，且|BM|=4，所以点M表示的数是5， 所以|OM|=5而M是线段OC的中点，所以|OC|=10，即点C所表示的数是10， 点A表示的数是5，所以|AC|=15【点睛】

18、本题考查了数轴，解决本题的关键是用数轴表示两点之间的距离15（1）5cm；（2）5cm【分析】（1）求出AC根据中点分别求出CM和CN即可求出答案；（2）求出AC根据中点分别求出CM和BN再求出MB即可求出答案；【详解】（1）又点是的中点点是的中点解析：（1）5cm；（2）5cm【分析】（1）求出AC，根据中点分别求出CM和CN，即可求出答案；（2）求出AC，根据中点分别求出CM和BN，再求出MB，即可求出答案；【详解】（1），又点是的中点，点是的中点，（2），又点是的中点，点是的中点，【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，能求出CM和CN=BN的长度是解此题的关键，求解过程类似16（1）1

19、8；（2）130；（3）110；（4）90+x【分析】（1）先求出AOC的度数然后根据角平分线的定义求解即可；（2）先根据角平分线的定义求出AOE和BOF的度数然后可求EO解析：（1）18；（2）130；（3）110；（4）90+x【分析】（1）先求出AOC的度数，然后根据角平分线的定义求解即可；（2）先根据角平分线的定义求出AOE和BOF的度数，然后可求EOF的度数；（3）由，可知AOC+BOD=140，然后根据角平分线的定义可求出COE+DOF的值，进而可求EOF的值；（4）仿照（3）的步骤求解即可；【详解】解：（1），AOC=180-144=36，平分，COE=AOC=18，故答案为：1

20、8；（2）、分别平分、，AOE=，BOF=，EOF=180-20-30=130；（3），AOC+BOD=180-40=140，、分别平分、， COE=，DOF=，COE+DOF=(+)=70，EOF=COE+DOF+COD=70+40=110；（4），AOC+BOD=180-x，、分别平分、， COE=，DOF=，COE+DOF=(+)=90-x，EOF=COE+DOF+COD=90-x+x=90+x【点睛】本题考查了角的和差，以及角平分线的定义，正确识图是解答本题的关键17（1）BOD=60；（2）BOD=2EOF理由见解析【分析】(1)求出FOB=90-EOF=60由OF平分BOC求出BO

21、C=120进而求出BOD=180-120=60；解析：（1）BOD=60；（2）BOD=2EOF，理由见解析【分析】(1)求出FOB=90-EOF=60，由OF平分BOC求出BOC=120，进而求出BOD=180-120=60；(2)设EOF=，将FOB、BOC分别用的代数式表示，最后BOD=180-BOC即可求解【详解】解：(1)BOE=180-AOE=180-90=90，EOF=30，FOB=90-30=60，OF为BOC的角平分线，BOC=2FOB=120，BOD=180-BOC=180-120=60；(2)设EOF=，则FOB=90-，OF为BOC的角平分线，BOC=2FOB=2(90

22、-)，BOD=180-BOC=180-2(90-)=2，即BOD=2EOF【点睛】本题主要考查了垂线，角平分线的定义以及平角的综合运用，掌握角平分线平分角，垂线得到直角这两个性质是解决本题的关键18（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）点A是线段BD的中点点B是线段AC的中点；CD=9cm【分析】（1）（2）（3）根据线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（4）根据线段的中点的定义解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）点A是线段BD的中点，点B是线段AC的中点；CD=9cm【分析】（1）（2）（3）根据线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（4）根据线段的中点的定

23、义可判断点A是线段BD的中点；点B是线段AC的中点；然后利用CD=3AB求解【详解】解：（1）如图，线段AB为所作；（2）如图，点C为所作；（3）如图，点D为所作；（4）点A是线段BD的中点；点B是线段AC的中点；所以（cm）【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作19（1）见解析；（2）见解析；（3）ADC与BDC互为补角【分析】（1）根据直线射线线段的定义画出图形即可；（2）根据中点的定义找到点D再连接CD即可；（3

24、）根据补角的性质即可得出答案【详解】解：解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）ADC与BDC互为补角【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；（2）根据中点的定义找到点D再连接CD即可；（3）根据补角的性质即可得出答案【详解】解：（1）如下图所示；（2）如下图所示；（3）根据图形可以看出：ADC与BDC互为补角【点睛】本题考查了作图-应用与设计，解题的关键时熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题20（1）30；（2）1；（3）【分析】（1）根据可推出即可求出结果（2）根据OMON分别是和角平分线可得出通过化简计算从而得到进而求出比值结果（3）根据OMON分别是和角平分线可得到

25、进而求出比值结果【解析：（1）30；（2）1；（3）【分析】（1）根据，可推出，即可求出结果（2）根据OM、ON分别是和角平分线，可得出，通过化简计算从而得到，进而求出比值结果（3）根据OM、ON分别是和角平分线，可得到，进而求出比值结果【详解】（1） ，（2）OM、ON分别平分，（3）OM、ON分别平分和，又，；【点睛】本题主要考察角平分线的性质，角的计算，准确找出题目中的等角，利用等角找出它们之间的联系是解题关键三、解答题21（1）8；（2）7或13【分析】（1）根据D是BC的中点得BC=2BD，再根据AC+BC=AB求出CD的长，进而可求得AC的长；（2）分当点在线段上；当点在线段的延长

26、线上两种情况求解即可【详解】解：（1）点为的中点，（2）由（1）得当点在线段上时，则当点在线段的延长线上，则所以的长为7或13【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差计算、两点间的距离，分类讨论是解答的关键2232【分析】本题需先设，根据已知条件C点将线段MB分成的两段，求出MB=4x，利用M为AB的中点，列方程求出x的长，即可求出AB的长；【详解】解： ，设，则，解得M为AB的中点【点睛】本题主要考查了两点间的距离，在解题时要能根据两点间的距离，求出线段的长是解本题的关键；23（1）2；（2）16【分析】（1）由，点为线段的中点，求得AD=DC=，由，可求BD=AD-AB=2；（2）由，推出，

27、由，可用BD表示，表示EC=13，求出，再求AE=可求，AC=AE+EC=16【详解】（1），点为线段的中点，AD=DC=，BD=AD-AB=10-8=2；（2），EC=13，AE=，AC=AE+EC=3+13=16【点睛】本题考查与线段中点，线段和差倍分有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质和线段倍分关系24（1）；（2）57【分析】（1）首先根据绝对值非负性和偶次方的非负性求得a和b的值，然后对原式进行化简代入即可求解；（2）根据角角平分线的定义求得，然后根据两角互余的关系即可求解【详解】（1）原式因为，所以，所以，所以原式（2）射线OM平分，【点睛】本题考查了整式的化简求值，绝对值非

28、负性和偶次方的非负性，以及角平分线的定义、角的和与差，关键是掌握每部分的性质进行求解25（1）58；（2）40【分析】（1）根据平角的定义，结合角的和差进行计算；（2）根据平角的定义，结合角的比进行求解计算【详解】解：（1）直线AB、CD相交于点O （2）， 【点睛】本题考查几何图形中角度的和差计算，理解题意，列出角的和差关系，正确计算是解题关键26（1）图见解析；BM= 1.5cm；（2）DOC=45【分析】（1）先根据题意得出BC的长，再根据中点的定义得出AM的长，进而可得出结论；（2）根据题意设AOC=4x，COD=5x，DOB=6x，则MON =10x，再根据角平分线的定义以及MON=90，即可求出结果【详解】（1）如图所示BC=2AB=23=6(cm)，AC=BC+AB=9(cm)，又M是AC的中点， AM=(cm)，BM=AM-AB=4.5-3=1.5(cm)；（2）由 AOC：COD：DOB=4:5:6，可设AOC=4x，COD=5x，DOB=6x，OM平分AOC，ON平分DOB，COM=2x，DON=3x，又MON=90，DON+COD+COM=90 即 3x+5x+2x=90解得x=9，DOC=5x=45DOC的度数为45【点睛】本题考查了两点间的距离以及角平分线的定义，熟练掌握线段的和差，角的和差计算以及角平分线的性质是解答此题的关键