(北师大版)福州市九年级数学上册第五单元《投影与视图》测试卷(含答案解析).doc

1、一、选择题1如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）ABCD2如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )ABCD3用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是（ ）A11B10C9D84将如图的绕直角边旋转一周，所得几何体的正投影是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D圆5如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ）ABCD6在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影

2、放大，下列做法中正确的是（ ）A把投影灯向银幕的相反方向移动B把剪影向投影灯方向移动C把剪影向银幕方向移动D把银幕向投影灯方向移动7由个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则的最小值为（ ）A10B11C12D138由个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则的最小值是（ ）A6B5C4D39下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（ ）ABCD10物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（ ） ABCD11如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )ABCD12下图是从不同的方向看一个物体得

3、到的平面图形，则该物体的形状是（ ）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱二、填空题13已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是_.14由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是_15小刚身高1.72m，他站立在阳光下的影子长为0.86m，紧接着他把手臂竖直举起，影子长为1.15m，那么小刚举起的手臂超出头顶是_m16如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是_17某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_.18如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从任何角度

4、所能看到的所有面的面积为_19如图是一个正三棱柱的三视图，则这个正三棱柱的侧面积是_20在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为21m，那么这根旗杆的高度为_m三、解答题21如图，学校3D打印小组制作了1个棱长为4的正方体模型（图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道）（1）画图：按从前往后的顺序，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；（2）求这个正方体模型的体积【答案】（1）见解析；（2）48【分析】（1）观察图形，按从前往后的顺序，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；（2）先数出这个正方体模型中小正方体的个数，再根据正方体的体

5、积公式计算可求这个正方体模型的体积【详解】（1）如图所示：（2）大正方体的体积=444=64，小正方体的棱长为1，阴影部分共有3+5+5+3=16个小正方体，体积11116=16，所以正方体模型的体积为64-16=48【点睛】本题考查了作图三视图，解题的关键是理解题意，正确作出三视图，属于中考常考题型22如图是由5个小立方块搭成的几何体，请你画出从正面看、从左面看、从上面看到的平面图【答案】详见解析【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中【详解】解：如图所示：从正面看：从左面看：从上面看：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表

6、示出来是画图的关键23如图，正三棱柱的底面周长为18，截去一个底面周长为6的正三棱柱，求所得几何体的俯视图的周长【答案】16【分析】依题意可得截去三棱柱底面三角形边长是2，进而可得所求几何体的俯视图是一个梯形，其上底是2，下底是6，两腰是，据此计算即可【详解】解：依题意可得截去三棱柱底面三角形边长是2，所得几何体的俯视图是一个梯形，其上底是2，下底是6，两腰是，故周长是故答案为：16【点睛】本题考查了常见的几何体和几何体的三视图，正确理解题意、掌握解答的方法是关键24如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图【答案】见解析【分析】根据几何体的

7、三视图（主视图、左视图、俯视图）的定义即可得【详解】画图如下：【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键25由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示（1）请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；（2）若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积【答案】（1）见解析；（2）28【分析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解【详解】（1）如下图（2）【

8、点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分，容易漏掉而导致出错26（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点P表示）【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线；（2）分别过标杆的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置【详解】解：（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子；（2）如图2，点P

9、是影子的光源，【点睛】平行光线得到的影子是平行光线经过物体的顶端得到的影子；点光源是由两个影子与物高决定；点光源经过物体的顶端也可得到物体在点光源下的影子【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】根据主视图的定义判断即可【详解】解：这个几何体从正面看到的图形是C，故选：C【点睛】本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义及观察方法是解题关键2D解析：D【分析】根据简单组合体的三视图的意义可得答案，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形【详解】解：从这个组合体的正面看到的是两行，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形，故D符合题意故选：D【点

10、睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3A解析：A【分析】首先从正视图易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数；然后再根据主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可【详解】从正面看这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数是6个；由主视图可得第二层最多有正方体2个，最少有1个，第三层最多的正方体的个数是2个，最少有1个，这个几何体中小立方块的个数最多有：6+2+2=10个，最少有：6+1+1=8个，故选：A【点睛】本题主要考查的是三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图画法是解题的关键4B解析：B【分析】首先得到旋转后得到的几何体，找

11、到从正面看所得到的图形即可【详解】解：RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，而圆锥的正投影（主视图）是等腰三角形，故选：B【点睛】本题考查了平行投影，解题的关键是掌握正投影的概念5A解析：A【分析】首先根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，之后根据每个面分别求出表面积，再将面积进行求和，即可求出答案【详解】解：根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，该几何体的上、下表面积为：，该几何体的侧面积为：，总表面积为：，故选：A【点睛】本题考查了几何体的表面积，解题的关键在于根据三视图判断出几何体

12、的形状，并把每个面的面积分别计算出来，掌握圆、长方体等面积的计算公式也是很重要的6B解析：B【分析】根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，据此分析判断即可【详解】解：根据中心投影的特点可知，如图，当投影灯接近银幕时，投影会越来越大；相反当投影灯远离银幕时，投影会越来越小，故A错误；当剪影越接近银幕时，投影会越来越小；相反当剪影远离银幕时，投影会越来越大，故B正确，C错误；当银幕接近投影灯时，投影会越来越小；当银幕远离投影灯时，投影会越来越大，故D错误故选：B【点睛】此题主要考查了中心投影的特点，熟练掌握中心投影的原理和特点是解题的关键7C解析

13、：C【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案【详解】由俯视图知，最少有7个立方块，由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，n的最小值是：7+512，故选C.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案8C解析：C【分析】根据主视图和俯视图可先确定该几何体右侧只有一个正方体，再判断左侧可能的结果数即得答案【详解】解：由主视图可知该几何体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列高一层；由俯视图可知该几何体左侧两

14、行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层所以图中的小正方体最少4块，最多5块故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图和空间观念，熟练掌握几何体的三视图、把平面图形和立体图形有机结合是解答的关键.9B解析：B【分析】依次分析每个几何体的主视图，即可得到答案.【详解】A.主视图为矩形，不符合题意；B.主视图为三角形，符合题意；C.主视图为矩形，不符合题意；D.主视图为矩形，不符合题意.故选：B.【点睛】此题考查几何体的三视图，掌握每一个几何体的三视图的图形是解题关键.10C解析：C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都

15、应表现在俯视图中【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键11D解析：D【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图【详解】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个故选D【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型12A解析：A【解析】【分析】根据图形的三视图特点，进行选择.【详解】由题意图形的三视图可判断图形为圆锥.故答案选A.【点睛】本题主要

16、考查的是三视图的性质特征，熟练掌握三视图的性质特征是本题的解题关键.二、填空题1336m2【分析】前后两面小正方形的个数为：2（1+2+3）；上下两面小正方形的个数为：2（1+2+3）；左右两面正方形的个数为：2（1+2+3）【详解】如图所示：一共有10个小正方体构成表面共解析：36m2【分析】前后两面小正方形的个数为：2（1+2+3）；上下两面小正方形的个数为：2（1+2+3）；左右两面正方形的个数为：2（1+2+3）【详解】如图所示：一共有10个小正方体构成表面共有2（1+2+3）+2（1+2+3）+2（1+2+3）=36个正方形,因为小正方体的棱长为m，所以每个小正方形的面积为：m2.所

17、以这个几何体的表面积36m2故答案为：36 m2.【点睛】本题主要考查组合体的表面积，解决这类题的关键是明确该几何体是由哪些特殊的几何体构成的，它们的内在联系是什么:几何体的表面积是所有围成几何体的表面面积之和145【解析】【分析】易得这个几何体共有2层由俯视图可得第一层立方体的个数由主视图可得第二层立方体的可能的个数相加即可【详解】结合主视图和俯视图可知左边上层最多有2个左边下层最多有2个右边只有一层且只有解析：5【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最

18、多有2个，右边只有一层，且只有1个所以图中的小正方体最多5块故答案为：5【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查1558【解析】设小刚举起的手臂超出头顶xm因为阳光下的身高与影子的长是成比例的所以172:086=(172+x):115解得x=058故答案为058解析：58【解析】设小刚举起的手臂超出头顶xm，因为阳光下的身高与影子的长是成比例的，所以1.72:0.86=(1.72+x):1.15，解得x=0.58，故答案为0.58.16俯视图【解析】解：根据几何体的摆放位置可知主视图正确；左视图正确；俯视图缺少两条看不到的虚线故不符合规定的是俯视图故

19、答案为俯视图解析：俯视图【解析】解：根据几何体的摆放位置可知，主视图正确；左视图正确；俯视图缺少两条看不到的虚线故不符合规定的是俯视图故答案为俯视图17圆柱【解析】试题解析：圆柱【解析】试题根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.点睛：主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱18cm2【分析】观察图发现：挖去小正方体后减少了三个面又增加了三个面剩下物体的表面积和原来的表面积相等【详解】解：挖去小正方体后剩下物体的表面积与原来的表面积相比较没变化即从任何角度所能看到的所有面的解析：cm2【分析】观察图发现：挖去小正方体后，减

20、少了三个面，又增加了三个面，剩下物体的表面积和原来的表面积相等【详解】解：挖去小正方体后，剩下物体的表面积与原来的表面积相比较没变化，即从任何角度所能看到的所有面的面积为16696，故答案为：【点睛】本题考查几何体的表面积，解题关键是熟知：挖去小正方体后，剩下物体的表面姐和原来的相等19cm2【分析】由已知中的三视图判断出三棱柱的底面上的边长和棱柱的高求出侧面积即可得到答案【详解】解：由已知中三视图可得这是一个正三棱柱底面的高为：2cm则底面边长为：2=cm棱柱的高为3cm则正三解析：cm2【分析】由已知中的三视图，判断出三棱柱的底面上的边长和棱柱的高，求出侧面积，即可得到答案【详解】解：由已

21、知中三视图，可得这是一个正三棱柱，底面的高为：2cm，则底面边长为：2=cm，棱柱的高为3cm，则正三棱柱的侧面积为：33=cm2，故答案为：cm2【点睛】本题考查的知识点是由三视图求侧面积，其中根据已知中的三视图判断出几何的形状，并分析出棱长，高等关键几何量是解答本题的关键2014【分析】利用同时同地物的高与影长成正比列式计算即可【详解】解：设旗杆高度为xm由題意得解得：x=14故答案为14【点睛】本题考查了相似三角形的应用掌握同时同地物高与影长成正比例是解答本题的关键解析：14【分析】利用同时同地物的高与影长成正比列式计算即可【详解】解：设旗杆高度为xm由題意得， 解得：x=14故答案为14【点睛】本题考查了相似三角形的应用，掌握同时同地物高与影长成正比例是解答本题的关键三、解答题21无22无23无24无25无26无