(压轴题)小学数学三年级上册第九单元《数学广角-集合》-单元测试(含答案解析).doc

1、（压轴题）小学数学三年级上册第九单元数学广角集合 单元测试（含答案解析）一、选择题1三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.19B.20C.21D.222二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（ ）人 A.10B.15C.203三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（ ）人。 A.56B.48C.404有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果

2、的有71人。既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.48B.95C.75小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（ ） A.两人都没读过的书有20本.B.小强读过但小刚没读过的书有30本.C.小刚读过但小强没读过的书有40本.D.只有一人读过的书有70本.6301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（ ）人。 A.41B.6C.357我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（ ）人。 A.23B.16C.17

3、8观察下图，可知商店两天一共进了（ ）种文具 A.8B.9C.129某科研单位的所有人员至少懂一门外语经统计，懂英语的人占全所人员的80，懂日语的人员占40，既懂英语又懂日语的人共有25人问这个科研单位共有（ ）人.A.100B.125C.50D.13510一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返长途客车行驶2012次后在（）A.武汉B.潜江C.不能确定11一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上翻动10次后，杯口（）A.朝上B.朝下C.不确定12六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。

4、 A.11B.12C.13D.14二、填空题13学校歌舞小组中会唱歌的有19人，会跳舞的有11人，两种都会的有8人，歌舞小组一共有_人。 14三（1）班有45人，喜欢吃西瓜的有25人，喜欢吃苹果的有24人，既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的有_人 15三（2）班的体育老师对两项测试进行了记录。长跑不及格的有：6号、8号、11号、25号、38号、40号跳远不及格的有：1号、8号、13号、25号、40号将不及格的学号填在相应的圈里。 16三（3）班学生订小学生语文报的有26人，订小学生数学报的有24人，每人至少订一份报纸，两份都订的有18人，三（3）班有_人。 17三（1）班有28人参加了歌舞兴趣小组，

5、会唱歌的有18人，会跳舞的有20人，既会唱歌又会跳舞的有_人。 18三（3）班参加学校举行的数学和作文竞赛的共32人，其中参加数学竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，两项都参加的有_人。 19把两张15厘米的纸条按照下图的方式粘合起来（阴影部分为重叠部分），重叠的部分长_厘米。 20三（1）班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况如下。三（1）班一共有_人。 三、解答题21三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订漫画大王的有37人，订红树林的有29人，两种刊物都订的有多少人？ 2278个同学报名参加文体活动，每人至少参加了体育组或文娱组中的一类，其中参加体育组的有39人，既参加体育组又参加文娱组的有

6、18人。参加文娱组的有多少人? 23某社区有186人学舞蹈，学探戈舞的有96人，学拉丁舞的有102人，如果每人最少要学这两种舞蹈中的一种，那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人? 24某班共有学生45人，每人至少完成了语文、数学两科中的一科作业。完成语文作业的有32人，完成数学作业的有40人。这两科作业都完成的有多少人? 25一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，这两种语言都不会的有4人，这两种语言都会的有多少人? 26全班有60个同学。喜欢踢足球的有 ，喜欢打篮球的有 ，两项都喜欢的有32人，问两项都不喜欢的有多少人？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解

7、析： B 【解析】【解答】65+63-108 =128-108 =20（人）， 所以既带矿泉水又带水果的有20人。 故答案为：B。 【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。2B解析： B 【解析】【解答】30+25-40 =55-40 =15（人） 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。3B解析： B 【解析】【解答】解：30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。故答案为：B。【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的

8、人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。4A解析： A 【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。 故答案为：A。 【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。5D解析： D 【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20） =100-90 =10（本） 小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本） 小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本） 只有一人读过的书有 ：（60-20）+（50-20） =40+30 =70（本） 故答案为：D 【分析】分别求出A、B、C、

9、D的答案。A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书 ；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。6B解析： B 【解析】【解答】解：23+18-35 =41-35 =6（人） 故答案为：B。 【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。7B解析： B 【解析】【解答】

10、 我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。8B解析： B 【解析】【解答】， 观察图，可知商店两天一共进了9种文具。故答案为：B。【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。9B解析： B 【解析】【解答】解：25(80%+40%-1)=2520%=125（人）故答案为：125.【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即

11、可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。10A解析： A 【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉故选：A【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，在两地之间不断往返由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答11A解析： A 【解析】【解答】解：10是偶数，那么翻动10次后杯口朝上故选：A【分析】翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上12B解析：

12、B 【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。 故答案为：B。 【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。二、填空题13【解析】【解答】19+11-8=30-8=22（人）故答案为：22【分析】会唱歌的人数+会跳舞的人数-两种都会的人数=歌舞小组的人数解析：【解析】【解答】19+11-8=30-8=22（人）故答案为：22。【分析】会唱歌的人数+会跳舞的人数-两种都会的人数=歌舞小组的人数。14【解析】【解答】解：25+24-45=49-45=4（人）故答案为：4【

13、分析】既喜欢吃西瓜又喜欢吃西瓜的人既在25人中又在24人中是重复计数的因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜又喜欢吃解析：【解析】【解答】解：25+24-45 =49-45 =4（人） 故答案为：4。 【分析】既喜欢吃西瓜，又喜欢吃西瓜的人既在25人中，又在24人中，是重复计数的，因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的人数。15【解析】【分析】根据记录可知先找出两项都不及格的学号填在两个集合圈相交的部分然后把剩下的学号填在相交部分的外圈据此解答解析： 【解析】【分析】根据记录可知，先找出两项都不及格的学号，填在两个集合圈相交的部分，然后把剩下的学号填在相交部

14、分的外圈，据此解答。16【解析】【解答】解：只订小学生语文报的人数26-18=8（人）只订小学生数学报的人数24-18=6（人）总数：8+6+18=32（人）故答案为：32【分析】用订小学生语文报的人数减去两份解析：【解析】【解答】解：只订小学生语文报的人数26-18=8（人），只订小学生数学报的人数24-18=6（人），总数：8+6+18=32（人）。 故答案为：32。 【分析】用订小学生语文报的人数减去两份都订的人数即可求出只订小学生语文报的人数，用同样的方法求出只订小学生数学报的人数，然后把只订两种报的人数相加，再加上两份都订的人数即可求出总人数。17【解析】【解答】解：18+20-28

15、=38-28=10（人）故答案为：10【分析】既会唱歌又会跳舞的人数是重复计数的用会唱歌的人数加上会跳舞的人数减去28即可求出既会唱歌又会跳舞的人数解析：【解析】【解答】解：18+20-28 =38-28 =10（人） 故答案为：10。 【分析】既会唱歌又会跳舞的人数是重复计数的，用会唱歌的人数加上会跳舞的人数减去28即可求出既会唱歌又会跳舞的人数。18【解析】【解答】18+22-32=40-32=8（人）故答案为：8【分析】此题主要考查了容斥原理的应用用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数据解析：【解析】【解答】18+22-32 =40

16、-32 =8（人） 故答案为：8。 【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数，据此列式解答。19【解析】【解答】解：15+15-25=5（厘米）故答案为：5【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度解析：【解析】【解答】解：15+15-25=5（厘米） 故答案为：5。 【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度。20【解析】【解答】解：14+12+8=34（人）故答案为：34【分析】单独喜欢吃香蕉的14人单独喜欢吃苹果的12人两种都喜欢的8人把三类

17、人数相加就是这一班的总人数解析：【解析】【解答】解：14+12+8=34（人） 故答案为：34。 【分析】单独喜欢吃香蕉的14人，单独喜欢吃苹果的12人，两种都喜欢的8人，把三类人数相加就是这一班的总人数。三、解答题21 解：37+2945 664521（人）答：两种刊物都订的有21人【解析】【分析】两种刊物都订的人数=订漫画大王的人数+订红树林的人数-三（3）班的人数，据此代入数据作答即可。22 解：78-（39-18）=57（人） 答：参加文娱组的有57人。【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用报名参加文体活动的总人数-（参加体育组的人数- 既参加体育组又参加文娱组的人数）=参加

18、文娱组的人数，据此列式解答。23 解：96+102-186=12（人） 答：既学探戈舞又学拉丁舞的有12人。【解析】【分析】 学探戈舞的人数+学拉丁舞的人数-学舞蹈的总人数= 既学探戈舞又学拉丁舞的人数。24 解：32+40-45=27（人） 答：这两科作业都完成的有27人。【解析】【分析】用完成语文作业的人数加上完成数学作业的人数，然后减去这个班的总学生即可求出两科都完成的人数。25 解：24+18-（36-4）=10（人） 答：这两种语言都会的有10人。【解析】【分析】这两种语言都会的人数=会英语的人数+会法语的人数-至少会其中一种语言的人数，其中至少会其中一种语言的人数=这个旅行社的人数-两种语言都不会的人数，据此代入数据作答即可。26 解：喜欢足球：6032=40（人）喜欢篮球：6043=45（人）40+45-32=53（人）60-53=7（人）答：两项都不喜欢的有7人。【解析】【分析】总人数总份数喜欢的人占的份数=喜欢的人数，据此分别求出喜欢两项运动的人数；喜欢足球人数+ 喜欢篮球人数- 两项都喜欢的人数=参加这两项运动的人数；全班人数-参加这两项运动的人数=两项都不喜欢的人数。