(北师大版)哈尔滨市八年级数学上册第三单元《位置与坐标》检测(含答案解析).doc

1、一、选择题1在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（ ）A1个B2个C3个D4个2已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）3点关于轴的对称点的坐标为（ ）ABCD4已知点A的坐标为，点B的坐标为，将线段沿坐标轴翻折180后，若点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为（ ）A BC D5在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点为，则点的坐标是（ ）ABCD6已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（

2、 ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7若点P（m，3）在第四象限，则m满足（）Am3B0m3Cm0Dm0或m38已知点M(12,5)、N(7,5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A相交、相交B平行、平行C垂直相交、平行D平行、垂直相交9如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A一B二C三D四10下列数据中不能确定物体的位置的是（ ）A1单元201号B北偏东60C清风路32号

3、D东经120，北纬4011在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着ABCDA循环爬行，其中A点坐标为（1，1），B的坐标为（1，1），C的坐标为（1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A（1，1）B（1，0）C（0，1）D（1，1）12如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为()A(0，2)B(2，0)C(，0)D(0，)二、填空题13在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到

4、点，第二次移动到点，第次移动到点，则点的坐标是_14点M(a，5)与点N(-3，b)关于Y轴对称，则a + b =_15如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是_；经过第次运动后，动点的坐标是_16如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律，第个点的坐标为_17如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，按照这样的运动规律，点P第

5、17次运动到的点的坐标为_18若点P1（a+3，4）和P2（2，b1）关于x轴对称，则a+b=_19平面直角坐标系上有点A（3，4），则它到坐标原点的距离为_20在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB=4，若点A坐标为（-1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b=_三、解答题21作图题，如图，ABC为格点三角形（不要求写作法）（1）请在坐标系内用直尺画出，使与ABC关于y轴对称；（2）请在坐标系内用直尺画出，使与ABC关于x轴对称；22如图，平面直角坐标系中，有五个点（1）哪两个点关于轴对称？_（直接填写答案）；（2）在轴上找一个点，使点到点的距离之和最短（画出示意图即可，不需要说明

6、理由）23如图，三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴的对称图形；（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标24已知：如图所示（1）作出ABC关于y轴对称的并写出三个顶点的坐标；（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小25在平面直角坐标系中，已知点（1）若点在轴上，求的值.（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.26如图，在平面直角坐标系中，、（1）在图中作出关于y轴的对称图形，并写出点的坐标；（2）请直接写出的面积；（3）若点与点关于x轴对称，请直接写出m、n的值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】分类讨论：当C点在y轴上，设C（0，t），根

7、据三角形面积公式得到 |t3|26，当C点在x轴上，设C（m，0），根据三角形面积公式得到|m2|36，然后分别解绝对值方程求出t和m即可得到C点坐标【详解】解：分两种情况：当C点在y轴上，设C（0，t），三角形ABC的面积为6，|t3|26，解得t9或3.C点坐标为（0，3），（0，9），当C点在x轴上，设C（m，0），三角形ABC的面积为6，|m2|36，解得m2或6.C点坐标为（2，0），（6，0），综上所述，C点有4个，故选：D【点睛】此题重点考查学生对平面直角坐标系上的点的应用，掌握平面直角坐标系的点的性质是解题的关键.2C解析：C【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到

8、x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可【详解】解：点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，点P的横坐标为1，纵坐标为2，点P的坐标为（1，2）故选：C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键，也是最容易出错的地方3B解析：B【分析】根据点关于x轴对称的计算方法确定即可【详解】点关于轴的对称，对称点的坐标为（2，-3），故选B【点睛】本题考查了坐标系内点的坐标对称，熟练掌握对称的特点是解题的关键4C解析：C【分析】根据点A，点A坐标可得点A，点A关于y轴对称，即可求点B坐标【详解】解：将线

9、段AB沿坐标轴翻折后，点A（1，3）的对应点A的坐标为（-1，3），线段AB沿y轴翻折，点B关于y轴对称点B坐标为（-2，1）故选：C【点睛】本题考查了翻折变换，坐标与图形变化，熟练掌握关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数是关键5D解析：D【分析】在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点的横坐标和纵坐标均互为相反数即可求得【详解】与点关于原点对称的点为，点的坐标是：故选D【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的对称性，掌握关于原点对称的两点的横坐标和纵坐标均互为相反数是解题关键6D解析：D【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得答案【详解】A，B两点关于轴对称，点

10、A坐标为（2，-3），点B坐标为（2，3），故选：D【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数7C解析：C【分析】根据第四象限内点的特点，横坐标是正数，列出不等式求解即可【详解】解：根据第四象限的点的横坐标是正数，可得m0，解得m0故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号，关键是掌握四个象限内点的坐标符号8D解析：D【分析】由点M、N的坐标得出点M、N的纵坐标相等，据此知直线MNx轴，继而得出直线MNy轴，从而得出答案【详解】解：点M（12，-5）、N（-7，-5），点M、N的纵坐标相

11、等，直线MNx轴，则直线MNy轴，故选：D【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键9C解析：C【分析】每个象限均可发现点A脚标的规律，再看点A9符合哪个规律即可知道在第几象限【详解】由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，34n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，24n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，14n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，4n；所以点A9符合第三象限的规律故选：C【点睛】本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，本

12、题的突破点是判定A9在第三象限，属于中考常考题型10B解析：B【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据找到一个数据的选项即为所求【详解】解：A、1单元201号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；B、北偏东60，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项正确；C、清风路32号，“清风路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；D、东经120北纬40，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置11B解析：B【分析】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可

13、求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0）【详解】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），201512=167（圈）11（单位），即离起点差1个单位，蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和轴的正半轴的交点上，其坐标为（1，0）故选：B【点睛】本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键12B解析：B【分析】运用圆的周长公式求出周长即可【详解】解：C=d=2则M（2，0）故选：B【点睛】本题主要考查了圆的

14、周长及实数与数轴，解题的关键是求出圆的周长二、填空题13【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环从而可得出点的坐标【详解】解：A1（01）A2（11）A3（10）A4（20）A5（2-1）A6（3-1）A7（30）A8（40）A9（41）2022解析：【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），A9（4，1），202282526，所以的坐标为（25243，-1），点的坐标是是故答案为：【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关

15、键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般148【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点得a=3b=5即可求解【详解】解：点M（a5）和点N（-3b）关于y轴对称a=3b=5a+b=8故答案为：8【点睛】本题考查了关于x轴y轴对称的点的坐标解析：8【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点得a =3，b=5，即可求解【详解】解：点M（a，5）和点N（-3，b）关于y轴对称，a =3，b=5，a + b =8故答案为：8【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标特点：点P（a，b）关于x轴的对称的点的坐标为P1（a，-b）；点P（a，b）关于y轴的对称的点的坐标为P2（-a，b）15【分析】分析

16、点P的运动规律找到循环次数即可【详解】分析图象可以发现点P的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位1000=4250当第250循环结束时点P位置在（10000）2019解析： 【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位1000=4250，当第250循环结束时，点P位置在（1000，0），2019=4504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故答案为（1000，0）；（2019，2）【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多

17、少次形成一个循环16【分析】根据题意得到点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方由于所以第2020个点在第45个矩形右下角顶点向上5个单位处【详解】根据图形以最外边的矩形边长上的点为准点的总个数等于轴上右下角的点的横解析：【分析】根据题意，得到点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方，由于，所以第2020个点在第45个矩形右下角顶点，向上5个单位处【详解】根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为，共有个，右下角的点的横坐标为时，共有个，右下角的点的横坐标为时，共有个，右下角的点的横坐标为时，共有个，右下角的点的横坐标为时

18、，共有个，是奇数，第个点是，第个点是，故答案为：【点睛】本题考查了规律的归纳总结，重点是先归纳总结规律，然后在根据规律求点位的规律17【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)列出部分Pn点的坐标根据点的坐标变化找出规律P4n(4n0)P4n+1(4n+11)P4n+2(4n+20)P4n+3(4n+3-1)根据该规律即解析：【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)列出部分Pn点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n(4n，0)，P4n+1(4n+1，1)，P4n+2(4n+2，0)，P4n+3(4n+3，-1) ”，根据该规律即可得出结论【详解】令P点第n次运动到的点

19、为Pn点(n为自然数)观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)，P2(2，0)，P3(3，-1)，P4(4，0)，P5(5，1)，P4n(4n，0)，P4n+1(4n+1，1)，P4n+2(4n+2，0)，P4n+3(4n+3，-1)17=44+1，P第17次运动到点(17，1)故答案为：(17，1)【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解决该题型题目时，根据点的变化罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键18-8【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相等横坐标互为相反数得出ab的值即可得答案【详解】解：由题意得a+3=-2b-1=-

20、4解得a=-5b=-3所以a+解析：-8【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，得出a、b的值即可得答案【详解】解：由题意，得a+3=-2，b-1=-4解得a=-5，b=-3，所以a+b=（-5）+（-3）=-8故答案为：-8【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标，熟记对称特征：关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数是解题关键195【分析】根据勾股定理即可得到结论【详解】解：点A（34）它到坐标原点的距离5故答案为：5【点睛】本题考查了勾股定理熟练掌握勾股定理是解题的关键

21、解析：5【分析】根据勾股定理即可得到结论【详解】解：点A（3，4），它到坐标原点的距离5，故答案为：5【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键205或-3【分析】根据题意求出ab的值计算即可；【详解】AB平行于x轴且AB=4点A坐标为（-12）或或；故答案是5或-3【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质明确平行于x轴的直线上的纵坐标相等解析：5或-3【分析】根据题意求出a，b的值计算即可；【详解】AB平行于x轴，且AB=4，点A坐标为（-1，2），或，或；故答案是5或-3【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，明确平行于x轴的直线上的纵坐标相等是解题的关键三、解答题21（1）见

22、解析；（2）见解析【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出点A1和点B1、点C1的坐标，然后描点即可；（2）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点A2和点B2、点C2的坐标，然后描点即可【详解】解：如图所示，A1B1C1和A2B2C2即为所求：【点睛】本题考查轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，属于中考常考题型22（1）点A、B；（2）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系内各点的坐标特点进行判断，即可得出结论；（2）判断出B、E关于轴对称，并根据轴对称的性质可得FE+FD=FB+FD，即可得出点F的位置【详解】解：（1）由图得：A，B两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则点A

23、、B关于轴对称故答案为：点A、B（2）如图所示：点F即为所求作的点，由图得：B、E关于轴对称，FE=FB则FE+FD=FB+FD当B、F、D三点共线时，FB+FD最短，连接BD与轴的交点即为点F【点睛】本题考查了轴对称与坐标变化以及利用轴对称求最值等知识，掌握轴对称与坐标之间的变化规律及轴对称的性质是解题的关键23（1）见解析；（2）见解析；P【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点A关于x轴的对称点，再连接AB，与x轴的交点即为所求【详解】（1）如图所示，即为所求（2）如图所示，点即为所求，其坐标为【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴

24、对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点24（1）如图见解析，A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）；（2）点P如图所示见解析【分析】（1）写出点A、B、C关于y轴对称的对应点A、B、C的坐标，然后描点即可；（2）作C点关于x轴的对称点C，连接AC交x轴于点P，则PC=PC，利用两点之间线段最短可判断此时PA+PC最小【详解】解：（1）如图，ABC为所作，ABC三个顶点的坐标分别为（-1，2），（-3，1），（-4，3）；（2）如图，点P为所作【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作

25、垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形25（1）；（2）【分析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0求解；（2）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解【详解】解：（1）由题意得：，解得； （2）由题意得： ，解得.【点睛】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征26（1）作图见详解，（4，0）；（2）4；（3）m=-1，n=-4【分析】（1）先作出各个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接起来，再写出的坐标即可；（2）利用割补法，求出三角形的面积，即可；（3）根据点关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，列出方程，即可求解【详解】（1）如图所示：点的坐标为（4，0）；（2）的面积=43-12-23-24=4；（3）点与点关于x轴对称，m-1=-2，n+1=-3，即：m=-1，n=-4【点睛】本题主要考查图形与坐标，熟练掌握做对称的定义以及关于坐标轴对称的点的坐标特征，是解题的关键