(北师版)初一数字规律探究题目专项训练.docx

1、（北师版）初一数字规律探究题目专项训练一填空题（共1小题）1观察下列等式：13+1422 24+1932 35+11642 46+12552 请你找出规律并写出第n个等式是 二解答题（共9小题）2研究下列算式，你会发现什么规律？13+1422 24+193235+1164246+12552（1）请你找出规律并计算79+1 2 （2）用含有n的式子表示上面的规律： （3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）3观察下列各式的计算结果11；1（1）用你发现的规律填写下列式子的结果： ；1 ；（2）用你发现的规律计算：（3）计算（直接写出结果）4观察下列各式的计算

2、结果111（1）用你发现的规律填写下列式子的结果1 ，1 （2）用你发现的规律计算5观察下列算式，寻找规律，理由规律解答后面的问题：13+1422，24+1932，35+11642，46+12552，请按上述规律填写： +1 82；可知：若n为正整数，则n +1（n+1）2请你用找到的规律计算：（1+）（1+）（1+）（1+）6砚察下列计算过程寻找规律，然后利用规律计算1+23；1+2+36；1+2+3+410；1+2+3+4+515，（1）猜想1+2+3+4+n ；（2）利用上述规律计算1+2+3+100（3）你能猜测出2462n的结果吗？7观察下列三行数，并完成后面的问题：2，4，8，16

3、，32，；1，2，4，8，16，；0，3，3，9，15；（1）根据排列规律，分别写出上面三行数的第6个数；（2）设x、y、z分别表示第、行数的第2019个数字，计算x+y+z的值8观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，；0，6，6，18，30，66，；3，3，9，15，33，63，（1）第行数的第n个数是 ；（2）请将第行数中的每一个数分别减去第行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第行数的第n个数是 ；同理直接写出第行数的第n个数是 ；（3）取每行的第k个数，这三个数的和能否等于509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由9观察下面三行数：2、4、8、16、

4、32、64、0、6、6、18、30、66、3、3、9、15、33、63、（1）第行数的第n（n2）个数是 ；（2）请将第行数中的每一个数分别减去第行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第行数的第n（n2）个数是 ；同理直接写出第行数的第n（n2）个数是 ；（3）取每行的第k个数，这三个数的和能否等于509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由10观察下列按一定规律排列的三行数：2，4，8，16，32，64，； 1，7，5，19，29，67，； 1，5，7，17，31，65； 解答下列问题：（1）每一组的第8个数分别是 ， ， （2）分别写出第二组和第三组的第n个数 ，

5、 （3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于514？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由参考答案与试题解析初一数字规律探究题目专项训练一填空题（共1小题）1【解答】解：13+1422，24+1932，35+11642，46+12552，第n个等式为n（n+2）+1（n+1）2故答案为：n（n+2）+1（n+1）2二解答题（共39小题）2【解答】解：（1）79+16482；（2）上述算式有规律，可以用n表示为：n（n+2）+1（n+1）2；（3）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）3【解答】解：（1）1（1）（1+）；1（1）（1+）；故答案为：、；、（2）原式；（3）

6、原式（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）4【解答】解：（1）1；1；（2）原式5【解答】解：第1个式子为：13+1422第2个式子为：24+1932第3个式子为：35+11642第4个式子为：46+12552第7个式子为：79+16482，第n个式子为：n（n+2）+1（n+1）2，故答案为：7，9，64，（n+2）；原式6【解答】解：（1）1+2+3+4+n，故答案为：；（2）1+2+3+1005050；（3）2462nn（n+1）7【解答】解：（1）第行数的第6个数为64；第行数的第6个数为32；第行数的第6个数为33；（2）第行数的第2019个数字为（2

7、）2019，即x（2）2019，第行数的第2019个数字为（2）2018，即y（2）2018，第行数的第2019个数字为（2）20181，即z（2）20181，所以x+y+z（2）2019+（2）2018+（2）2018122019+22018+22018122019+22019118【解答】解：（1）第行数的第n个数是（2）n；（2）第行数的第n个数是（2）n+2；第行数的第n个数是（2）n+1；（3）（2）n+（2）n+2+（2）n+1509（2）n512k99【解答】解：（1）第行数的第n（n2）个数是：（1）n2n，故答案为：（1）n2n；（2）由图中的数据可得，第行数中的每一个数分别

8、减去第行数中对应位置的数的差都是2，则第行数的第n（n2）个数是（1）n2n+2，第行数中的每一个数分别加上第行数中对应位置的数的和都是1，则第行数的第n（n2）个数是1（1）n2n，故答案为：（1）n2n+2，1（1）n2n；（3）取每行的第k个数，这三个数的和能等于509，令（1）k2k+2+（1）k2k+1（1）k2k509，解得，k9，即取每行的第k个数，这三个数的和能等于50910【解答】解：（1）每一组的第8个数分别是（2）8256，（2）8+3259，（1）8+1281257故答案为：256，259，257（2）第二组和第三组的第n个数 （2）n+3，（1）n+12n1故答案为：（2）n+3，（1）n+12n1（3）（2）m+（2）m+3+（1）m+1（2）m1514，（2）m512，（2）9512，不存在m的值