(人教版)七年级数学下册《直方图》名师教案.doc

1、102直方图（第2课时）一、内容和内容解析1.内容直方图.2.内容解析 应用直方图解决实际问题需要先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题在统计中，描述分组数据频数分布特征的统计图主要有条形图和直方图，这节主要研究直方图 用直方图可以整理数据，分析数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理、准确直接对数据的分析造成影响画频数分布直方图的一般步骤是：计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图 通过上述分析，确定本节课的教学重点是：用频数分布直方图描述数据二、教材分析本节采用的是先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用

2、频数的分布规律来解决问题.一般来说，对离散数据用条形图描述频数分布；而对连续分组数据用直方图描述频数分布.直方图是本学段学生将要学习的一种新的统计图，主要是通过直方图描述数据，发现数据分布的规律.本节课是对直方图应用的进一步理解和巩固.三、目标及其解析1目标进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据2目标解析达到目标的标志是：根据具体的问题，学生会选择用直方图描述数据，会确定合适的组距和组数，会准确的画频数分布直方图，并能解释直方图中数据蕴含的信息。四、教学问题诊断分析 本节主要是利用频数分布直方图去解决实际问题。为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理由于分组问题是取那个

3、值更合适的问题，这种结果的不确定性对于学生来说是一个挑战，学生往往怀疑自己的选择是否正确。同时不同的分组进行比较带来计算量成倍的增加，这也是对学生学习毅力的一种考验根据以上的分析可以知道，决定组距和组数是一个教学难点五、教学过程设计1.复习引入问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？师生活动：学生回答：画频数分布直方图的步骤：计算最大与最小值的差；决定组距和组数；列频数分布表；以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的

4、情况.设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备.2.利用新知，解决实际问题 活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm）度如下表： 6.56.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.55.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.35.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.

5、4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.45.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？解题过程：（1）计算最大值和最小值的差. 学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，

6、它们的差是7.44.03.4（cm）。 （2）问题2 如何决定组距和组数？ 师生活动： 学生答：最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于 ，可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12 设计意图：使学生自己独立完成一个决定组距和组数的过程. 问题3取其他组距可以吗？ 学生答：如果取组距为0.4 cm，那么由于 ，可以分成9组，组数合适，于是取组距为0.4 cm，组数为9 如果取组距为0.5 cm，那么由于 ，可以分成7组，组数合适，于是取组距为0.5 cm，组数为7 如果取组距为0.6 cm，那么由于 ，可以分成6组，组数合适，于是取组距为0.6

7、cm，组数为6 如果取组距为0.7 cm，那么由于 ，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.7 cm，组数为5 如果取组距为0.8 cm，那么由于 ，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.8 cm，组数为5 教师总结：当数据的个数在100以内时，组数往往在512之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢?设计意图：通过让学生亲自对组距变化对结果的影响，感受组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的.因此在分组这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的，而是怎么样分组更合适一些. 教师：下来我们以组距0.3为例继续完成活动. （3）教师：请同学们完成

8、频数分布表分 组划 记频 数4.0x4.3一14.3x4.6一14.6x4.9丅24.9x5.2正55.2x5.5正正一115.5x5.8正正正155.8x6.1正正正正正286.1x6.4正正136.4x6.7正正一116.7x7.0正正107.0x7.3丅27.3x7.6一1合 计100 （4）教师：请同学们画出频数分布直方图. 问题4通过观察频数分布直方图，你发现了什么规律吗？学生答：从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0x7.

9、3, 7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个设计意图：学生通过分析直方图中蕴含的规律，从而更加理解画直方图的目的、直方图的特点.3.课堂练习教科书第150页练习.4.课堂小结结合刚才解决实际问题的过程，请你说说应用直方图解决问题的步骤及直方图描述数据中的特点.5.布置作业教科书习题10.2第2，4题.六、目标检测储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到开始接受服务的时间，单位：min）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 172423303542372421 1141234221334822312417334 14233233284225142231423426142540142411（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？ 设计意图：考查学生对画频数分布直方图的步骤掌握情况.