1、22.4图形的位似变换1.1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？前面我们已经学习了图形的哪些变换？w平移平移w轴对称变换轴对称变换w下面请欣赏如下图形的变换下面请欣赏如下图形的变换2.平移和轴对称对称变换，它们的共同特点是什么？把一个图形变换成一个与原来的图形的形状把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形（全等变换），只是位置和大小都相同的图形（全等变换），只是位置不同不同。PABCEF 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？什么关系呢？思考：思考：思考：1.物物和像有什么和像有什么关系？关系？2.如何改变如何改变像的大小像的大小，
2、2.2.分别在射线分别在射线OAOA、OBOB、OCOC、ODOD上取点上取点AA、BB、CC、DD，使得，使得 3.3.顺次连接点顺次连接点AA、BB、CC、DD，所得四边形，所得四边形ABCDABCD就是所要求的图形就是所要求的图形2ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD怎样将一个图形放大或缩小呢？怎样将一个图形放大或缩小呢？例例1 1，要把四边形，要把四边形ABCDABCD放大放大到原来的到原来的2 2倍，倍，1.1.在四边形外任选一点在四边形外任选一点O O（如图），（如图），对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点边
3、形外任选一个点O O，分别在，分别在OAOA、OBOB、OCOC、ODOD的的反向延长线上取反向延长线上取A A ，B B 、C C 、D D ，使得使得 呢？如果点呢？如果点O O取取在四边形在四边形ABCDABCD内部呢？分别画出这时得到的图内部呢？分别画出这时得到的图形形2ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCDODABC探究探究ABCD思考思考l在下图中所得的四边形在下图中所得的四边形ABCDABCD四四边形边形ABCDABCD，你能说明道理吗？，你能说明道理吗？ODABCABCD图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？有什
4、么特征？图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点。对应顶点的连线相交于一点。OOO 概念与性质1 1位似图形的定义位似图形的定义一般地，如果一个图形上的点一般地，如果一个图形上的点A,B,C,D,PA,B,C,D,P和和另一个图形上的点另一个图形上的点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1,D,D1 1,P,P1 1分别对应，分别对应，并且满足下面两点：并且满足下面两点：1 1、直线、直线AAAA1 1，BBBB1 1,PP,PP1 1都经过同一点都经过同一点O O；2 2、=K=K那么，这两个图形叫做那么，这两个图形叫做位似图形位
5、似图形，点，点O O叫做叫做位似位似中心中心。OBOBOAOA11OPOP1位似图形位似图形 两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行相交于一点，对应边平行.特征：特征：1 1、位似图形一定是相似形，反之不一定。、位似图形一定是相似形，反之不一定。2 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。其次每一对对应点所在直线都经过同一点。位似中心位似中心位似比位似比 相似图形的相似比相似图形的相似比1.判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不
6、是位似图形.（1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边与正五边形形ABCDEABCDE；（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等与等边三角形边三角形ABC.ABC.是是是是判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形似图形 例例2l课本P96页l如图，四边形ABCD是一个待绘小区，在区内选一个测绘点O（图中已被图板遮住），将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由
7、点O1对准点A,B,C,D在纸上作射线O1A,O1B,O1C,O1D,分别测得点O到点A1,B1,C1,D1的距离，并按同一比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1,B1,C1,D1,依次连接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,即得该小区缩小的平面图。ABCDA1B1D1C1O13.3.如图，以如图，以O O为位似中心，将为位似中心，将ABCABC放大为原放大为原来的两倍来的两倍OABC作射线作射线OAOA 、OBOB 、OCOC分别在分别在OAOA、OBOB 、OCOC 上取上取点点AA 、BB 、CC 使得使得12OAOBOCOAOBOC顺次连结顺次连结AA 、BB 、C C 就是所要求图形就是所要求图形A B C 练习练习l课本P99页 习题22.4 4题回味无穷回味无穷l位似图形位似图形l位似比位似比l位似作图位似作图l通过这节课学习，你有哪些收通过这节课学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？和你的同获？还有哪些困惑？和你的同伴分享一下吧！伴分享一下吧！l你需要课后辅导吗？课后的跟你需要课后辅导吗？课后的跟老师说说。老师说说。课堂小结作业作业l 练习（1）（2）l 习题22.4 13题 知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的
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