2512“概率”12概率(公开课)课件.ppt

1、我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!随机事件发生的可能性究竟有多大？随机事件发生的可能性究竟有多大？思考：思考：从分别写着从分别写着1 1、2 2、3 3、4 4、5 5的五个竹签中随的五个竹签中随机抽取一个。机抽取一个。在抽签之前你知道会抽到几吗？抽到结在抽签之前你知道会抽到几吗？抽到结果有多少种呢？果有多少种呢？每个签号被抽到的可能性一样吗？那数每个签号被抽到的可能性一样吗？那数字字5 5被抽到的机会有多大呢？能用一个具体的被抽到的机会有多大呢？能用一个具体的数值表示吗？数值表示吗？?思考：思考：在掷骰子之前你知道会掷到几吗？在掷骰子之前你知道会掷到几吗？掷到结果有多少

2、种呢？掷到结果有多少种呢？每个点数被掷到的可能性一样吗？每个点数被掷到的可能性一样吗？那数字那数字2 2被掷到的机会有多大呢？被掷到的机会有多大呢？能用一个具体的数值表示吗？能用一个具体的数值表示吗？?一般地一般地,对于一个随机事件对于一个随机事件A,我们把刻画其我们把刻画其发生可能性大小的数发生可能性大小的数值值,称为随机事件称为随机事件A发生的发生的概率概率.记为记为:P(A).).定义：定义：思考：思考：在刚刚的在刚刚的抽签抽签试验和我们经常遇到的试验和我们经常遇到的掷骰掷骰子子的试验中，对于试验的结果有什么特征呢？的试验中，对于试验的结果有什么特征呢？结果是有限个吗？结果是有限个吗？每

3、个结果出现的机会均等吗每个结果出现的机会均等吗？以上试验有两个共同点：以上试验有两个共同点：（1）每一次试验中可能出现的结果只有）每一次试验中可能出现的结果只有有限有限个；个；（2）每一次试验中，各种结果出现的）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等可能性相等。这样的事件是这样的事件是有限等可能事件有限等可能事件 对于具有上述特点的试验，可以从对于具有上述特点的试验，可以从事件事件所包含的各种可能的结果数所包含的各种可能的结果数在在全部可能的结全部可能的结果数果数中所占的比，分析出事件发生的概率。中所占的比，分析出事件发生的概率。一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能

4、的结果，并且它们发生的可能性种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件都相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，种结果，那么事件那么事件A发生的概率发生的概率 古典概率古典概率:nmAP思考：思考：你知道你知道m m与与n n之间的大小关系吗？之间的大小关系吗？nm由由m和和n的含义可知的含义可知0 m n，进而，进而 0 10 P(A)1特别地：当特别地：当A为必然事件时，为必然事件时，P(A)=1;当当A为不可能事件时，为不可能事件时，P(A)=0.易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，它的概率越接近事件发生的可

5、能性越小，它的概率越接近0。01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值例例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：的概率：（1）点数为）点数为2；（2）点数为奇数；）点数为奇数；（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5。解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）P（点数为（点数为2）=1/6（2

6、）点数为奇数有）点数为奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，P（点数为奇数）（点数为奇数）=3/6=1/2（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数为种可能，即点数为3，4，P（点数大于（点数大于2且小于且小于5）=2/6=1/3例例2：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇

7、形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向红色；）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色。）指针不指向红色。解：按颜色把解：按颜色把6个扇形分别记为：红个扇形分别记为：红1，红，红2，红，红3，黄，黄1，黄，黄2，绿，绿1，所有可能结果的总数为所有可能结果的总数为6。（1）指针指向红色（记为事件）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此）的结果有三个，因此 P（A）=3/6=1/2（2）指针指向红色或黄色（记为事件）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此）的结果有五个，因

8、此 P（B）=5/6（3）指针不指向红色（记为事件）指针不指向红色（记为事件C）的结果有三个，因此）的结果有三个，因此 P（C）=3/6=1/2把这个例中的（把这个例中的（1），（），（3）两问及答案联）两问及答案联系起来，你有什么发现？系起来，你有什么发现？练一练练一练 如图是一个抽奖转盘，转盘分成如图是一个抽奖转盘，转盘分成1010个相同的扇个相同的扇形，指针固定，转动转盘后点击抽奖停止，某个扇形，指针固定，转动转盘后点击抽奖停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）指向右边的扇形）求下列事件的概率。求下列事件的概率。（1 1）中一等奖；）中一等奖；（2 2）中三等奖；）中三等奖；（3 3）中奖；）中奖；（4 4）没有中奖。）没有中奖。请你设计请你设计 小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影，现有一副扑克牌，来决定谁去看电影，现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚请你设计对小明和小刚都公平都公平的抽签的抽签方案。方案。你能设计出几种方案？你能设计出几种方案？这节课，你有什么收获？这节课，你有什么收获？课堂小结作业作业必做必做:P134:3、4、5选做选做:P134:6、7