1、北师大版八年级数学下册北师大版八年级数学下册6.4 6.4 多边形的内角和多边形的内角和第六章第六章 平行四边形平行四边形创设情境 第24届冬季奥运会将于2022年在北京举行，小明想为奥运会设计一枚内角和为2022度的多边形微章.这个想法可行吗？合作探究问题问题1：你能说出哪些多边形的内角和度数？BCAD360问题问题2：你是怎么发现四边形的内角和为 的？问题问题3：你能够推导出五边形、六边形的内角和吗？ABCDEAFEDCBA AB BC CD D图2图2A AB BC CD D图3图3A AB BC CD D图4图4四边形从一个顶点出发四边形从一个顶点出发2180=3604180-360=
2、3603180-180=3603180-180=360问题4：你们能够推导 边形的内角和吗？n2 180n 边形的内角和边形的内角和n边数边数温馨小贴士：多边形的内角和仅与温馨小贴士：多边形的内角和仅与 有关，有关，与多边形的与多边形的 、无关。无关。大小大小 形状形状自主探究典例分析例例：如图，在四边形 中，.有什么样的关系？ABCD180AC 与BD小试身手 1、七边形的内角和为 ；若n边形的内角和为 ，则n=.2、求下列各图中x的值：3、一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？180090012 课前小明想设计内角和为课前小明想设计内角和为2022度的度的多边形微章，这个愿望能实
3、现吗？多边形微章，这个愿望能实现吗？回归引例不可行不可行1、我们都认识正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形），那么它们的每个内角分别是 .2、你能算出正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？3、正n边形的每个内角是多少度？学以致用60、902 180nn正正 边形的内角边形的内角n一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？交流讨论 观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：正多边形定义：在平面内，每个在平面内，每个内角内角都相等、每条都相等、每条边边也都相等也都相等的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形.总结归纳小彬
4、求出一个正多边形的一个内角为 .他的计算正确吗？如果正确，他求得是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.145随堂练习 有一张长方形纸片，剪掉(沿直线)一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？发散思维 解决问题 五边形五边形 540 四边形四边形 360 三角形三角形 180 A AB BC CD DE EA AB BC CD DE EA AB BC CD DE EA AB BC CD DE EA AB BC CD DE EF FGGA AB BC CD DE EF FGA AB BC CD DE EF FGA AB BC CD DE EF FGABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF点在外部 点在边上 点在内部 点在角上 (n-2)180(n-1)180-180n180-360(n-1)180-180(n-2)(n-2)180180n n边形的内角和等于多少度呢？边形的内角和等于多少度呢？这节课我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步研究的问题是1+12收获的不只是一点点课堂总结
