《函数》课件1-优质公开课-冀教8下.ppt

1、函数 假设小刚骑自行车到校假设小刚骑自行车到校上课匀速行驶，以每分上课匀速行驶，以每分钟钟5米匀速行驶米匀速行驶.1分钟2分钟t分钟学校1、在小刚骑车到校这个、在小刚骑车到校这个过程中有哪些量？过程中有哪些量？2、在上属量中，哪些是变量？、在上属量中，哪些是变量？哪些是常量？哪些是常量？3、说出小刚骑车、说出小刚骑车1分钟、分钟、2分钟、分钟、t分钟的路程分别是多少？分钟的路程分别是多少？4、在上属变量中，变量路程、在上属变量中，变量路程s和时间和时间t的关系式的关系式 如果如果你坐在摩天你坐在摩天轮上，随着轮上，随着时间的变化，时间的变化，你离开地面你离开地面的高度是如的高度是如何变化的？何

2、变化的？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12h（米）t（分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）0 1 2 3 4 5 6

3、7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）根据图象填表根据图象填表：t/分分012345h/米米113745373下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h(米米)之间的关系之间的关系.10对于给定的时间对于给定的时间 t，相应的高度，相应的高度 h 确定吗？确定吗？做一做问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放形的物体，常常如图摆放.想一想一想：想：1、随着层数的增加，物体、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？的总数和将如何变化的？2、请填写下表：、请填写下表：层数层数n12345n物体

4、总数物体总数y3610153、其中对于给定的每一个层数、其中对于给定的每一个层数n，物体总数物体总数 y对应有几个值？对应有几个值？1问题三：在平整的公路上，问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行汽车紧急刹车后仍将滑行s s米，一般米，一般有经验公式有经验公式 ，其中其中v v表示刹车前汽车的表示刹车前汽车的速度（单位：千米速度（单位：千米/时）时）（1）计算当）计算当v分别为分别为50，60，100时，时，相应的滑行距离相应的滑行距离s是多少？是多少？（2）给定一个）给定一个v值，你值，你能求出相应的能求出相应的s值吗值吗？2300vs 3002vs 汽车速度汽车速度v v滑行距离滑

5、行距离s议一议 上面的三个问题中，有什么共同特点？上面的三个问题中，有什么共同特点？时间时间 t、相应的高度、相应的高度 h；层数层数n、物体总数、物体总数y；汽车速度汽车速度v v、滑行距离滑行距离s.在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如中，有两个变量如x、y，给定一个变量，给定一个变量x，相应的就有，相应的就有唯一唯一个变量个变量y和它对应，我们称和它对应，我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是是自变量，自变量，y 是因变量

6、是因变量.一个一个x值值一个一个y值值y就是就是x的函数的函数对应对应根据图象填表：根据图象填表：t/分分012345h/米米11113745373问题一、下图反映了旋转时间问题一、下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的高度高度h(米米)之间的关系之间的关系.函数的表示法：函数的表示法：问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.想一想一想：想：请填写下表：请填写下表：层数n012345n物体总数y03610152)1(nn1函数的表示法：函数的表示法：问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放瓶子或

7、罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.想一想一想：想：请填写下表：请填写下表：层数层数n12345n物体总数物体总数y函数的表示法：函数的表示法：6101153问题三：在平整的公路上，汽问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行车紧急刹车后仍将滑行s米，米，一般有一般有经验公式经验公式 ，其中其中v表示刹车前汽车的速度表示刹车前汽车的速度（单位：千米（单位：千米/时）时）3002vs 函数的表示法：函数的表示法：即：函数的表达式即：函数的表达式)(3)2()1(关系式解析式列表法图象法注：这三种表达形式注：这三种表达形式都可以相互转化都可以相互转化讨论：1、y与与x 的图象如的图象如图所示，

8、问图所示，问y是是x的函数吗？的函数吗？xyo12-2回顾摩天轮，回顾摩天轮，h是是t的函数吗的函数吗引伸：引伸：t是是h的函数的函数吗？吗？每个时间每个时间t都只有一都只有一个个h和它对应，和它对应，h就就是是t的函数的函数当高度当高度h为为30时，时，对应的时间对应的时间t多多个个.所以所以t不是不是h的函数的函数判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应值时，甲变量是否只有唯一值和它对应.例例 如图如图20-2-3，等腰等腰直角直角三三角形角形ABC的直角边长与正方形的直角边长与正方形MNPQ的边长均为的

9、边长均为10cm，边边CA与边与边MN在同一条直线在同一条直线上上，点点A与与点点M重合让重合让ABC沿沿MN方向方向运动运动，当当点点A与点与点N重合时停重合时停止止运运动试写出运动中两个图形重叠部分的面积动试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2）与）与MN的长度的长度x（cm）之间的函数）之间的函数关系式关系式，并指并指出自变量的取值范围出自变量的取值范围解：因为解：因为ABC是等腰直角二角是等腰直角二角形形，四边形四边形MNPQ是是正方形正方形，且且AC=BC=QM=MN，所以所以运动中两个运动中两个图形的重叠部分也是等腰直角三角图形的重叠部分也是等腰直角三角形由形由MA=x，得得21010.2yxx，小结一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给，如果给定一个定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量是因变量.1、函数、函数2、函数的表示法：、函数的表示法：可以用三种方法可以用三种方法谢谢，再见！