1、第四章 图形的相似第1节 成比例线段(一)肇源县第二中学 刘丽艳情景引入 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。如图，用同一张底片洗出的不同尺寸如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？的照片中，汽车的形状还相同吗？如图，几个足球的形状相同吗？如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？他们的大小呢？请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？在你准备好的形状相同，大小不同的两个平面图形中找出一组对应线段对应线段AB和和CD，量出这两条线段的长度，并求出这两条线段 长度的比 如果选用同一个长度单位量得两条线段如果选用同一个长度单位量得两条线段A
2、B,CDAB,CD的长度分别是的长度分别是m m、n n，那么说这两条线段，那么说这两条线段的比就是它们的长度比，的比就是它们的长度比，AB:CD=m:nAB:CD=m:n或写或写成成 .其中，线段其中，线段AB,CDAB,CD分分别叫做这个线段比的前项、后项别叫做这个线段比的前项、后项.如果把如果把 表表示成比值示成比值k,k,那么那么 ，或，或AB=kAB=kCD.CD.两条线段的比实际上就是两个数的两条线段的比实际上就是两个数的比。比。线段的比nmCDABkCDABnm 五边形 ABCDE与五边形ABCDE形状相同，AB=5cm，AB=3cm。AB:AB=:，就是线段AB与线段AB的比。
3、35 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。35一53 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？想一想3m：150cm=3cm：150cm=2：11：501.已知线段已知线段AB=2.5米米.线段线段CD=400厘厘米米线段线段AB和和CD的比是的比是 ；2）这个线段的比的前项是（）这个线段的比的前项是（）后项后项 （）3）.已知已知a、b、c、d是成比例线段是成比例线段,且且a=4cm,b=6cm,d=9cm,则则c=_5 8ABCD 6cm 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值。你发现了什么
4、？做一做EHEFADABEHADEFAB,四条线段四条线段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果a a与与b b的比等于的比等于c c与与d d的比的比，即即a/b=c/da/b=c/d，那么那么这四条线段这四条线段a a，b b，c c，d d叫做成比例线段，叫做成比例线段，简称比例线段简称比例线段.上图中AB,EF,AD,EH是成比例线段，AB,AD,EF,EH也是成比例线段。成比例线段1 1、判断下列四条线段是否成比例、判断下列四条线段是否成比例不知你是不知你是否注意到否注意到:比例与叙比例与叙述的顺序述的顺序有关有关跟踪练习；，32d15c5b2a；，3d2c3b2a；，10d
5、5c6b4a；，10d15c8b12a 如果a,b,c,d四个数成比例，即 ，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？议一议dcba比例的基本性质比例的基本性质如果如果 ,那么那么ad=bcad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 dcbadcba看谁想的多：已知 ad=bc，你能得到哪些比例式对调内项，比例仍成立！对调外项，比例还成立！abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸
6、布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？例题ADABAEAD 如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少?问题解决随堂练习 1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍则这两条线段之比是 2、一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是 535：13：51 1、你有什么感想、收获、你有什么感想、收获？2 2、你有什么发现、探索、你有什么发现、探索？1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_拓展延伸拓展延伸2.如果2x=5y，那么yx_ 写错的是写成比例式把.3pqmn npqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD4 4、已知、已知a:b:c=2:3:4,a:b:c=2:3:4,且且a+b+c=18a+b+c=18，则，则a=_,b=_,c=_.a=_,b=_,c=_.6cm25D864作业：1、课本习题 知识技能1、2
